4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 综合训练（Word版含答案解析）

4.5粒子的波动性和量子力学的建立
一、选择题（共15题）
1．下列说法错误的是( )
A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子
B．普朗克为了解释黑体辐射规律，把能量子引入了物理学
C．德布罗意通过精确实验发现物质波的存在
D．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
2．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们相等的是（ ）
A．速度 B．动能 C．动量 D．总能量
3．首次成功解释光电效应和首次提出物质波的科学家分别是( )
A．普朗克、爱因斯坦
B．爱因斯坦、德布罗意
C．普朗克、德布罗意
D．爱因斯坦、康普顿
4．下列说法正确的是（ ）
A．一束正在传播的光，有的光是波，有的光是粒子，具有波粒二象性
B．光电效应、康普顿效应、光的衍射都证明光具有粒子性
C．卢瑟福通过α粒子散射实验，发现了原子核内部存在中子
D．真空中波长为的光，每个光子的能量为
5．利用金属晶格（大小约10-10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中不正确的是 ( )
A．该实验说明电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波长为
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显
D．若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显
6．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是（ ）
A．弱光衍射实验 B．电子束在晶体上的衍射实验
C．弱光干涉实验 D．射线的衍射实验
7．下列说法正确的是（　　）
A．电子显微镜的电子束速度越小，电子显微镜分辨本领越高
B．医学诊断时用“B超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应
C．拍摄玻璃窗内物品时在镜头前加一偏振片，可减弱窗内透射光的强度使照片更清晰
D．5G通信技术（采用3300﹣5000MHz频段）相比现有的4G通信技术（采用1880-2635MHz频段）相同时间内能传递的信息量更大
8．已知某种光的频率为v，光速为c，普朗克常量为h。下列说法正确的是（　　）
A．这种光子的能量为
B．这种光子的动量为
C．该光与另一束强度相同、频率为2v的光相遇时可以产生光的干涉现象
D．若用该光照射逸出功为W的金属有电子逸出，则电子的最大初动能为
9．下列说法中正确的是( )
A．爱因斯坦把物理学带进了量子世界
B．光的波粒二象性推翻了麦克斯韦的电磁理论
C．光波与宏观现象中的连续波相同
D．光波是表示大量光子运动规律的一种概率波
10．下列说法中正确的是
A．双缝干涉实验表明光具有波动性 B．光的衍射现象表明光具有粒子性
C．光从空气进入水中后频率变大 D．光从空气进入水中后波长变大
11．下表是几种金属的截止频率和逸出功，用频率为的光照射这些金属，哪种金属能产生光电效应，且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长（　　）
金属 钨 钙 钠 铷
截止频率（×1014Hz） 10.95 7.73 5.53 5.15
逸出功（eV） 4.54 3.20 2.29 2.13
A．钨 B．钙 C．钠 D．铷
12．关于物质波，以下说法正确的是（　　）
A．任何一个运动着的物体都有一种波与之对应
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长长
D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波
13．说明光具有粒子性的现象是（ ）
A．光电效应 B．光的干涉
C．光的衍射 D．康普顿效应
14．下列说法正确的有（　　）
A．一切波都能发生干涉、衍射和偏振现象
B．所有的晶体都有固定的熔点和规则的几何形状
C．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
D．如果粒子、质子具有相同的速率，粒子的德布罗意波长短些
15．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，下列对这个实验结果的认识正确的是（ ）
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率较大的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
二、填空题
16．直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．
17．大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为和，则该激发态与基态的能量差为_____，波长为的光子的动量为_____。（已知普朗克常量为h，光速为c）
18．利用金属晶格做为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电量为e，初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则电子的德布罗意波长λ=_________________．
三、综合题
19．德布罗意提出的物质波的含义是什么？有哪些实验证实了微观粒子具有波动性？
20．电子的静能为0.511MeV，质子的静能为938MeV，被1kV电压加速的电子和质子的德布罗意波长之比（结果涉及电子和质子质量的使用字母表示，电子质量，质子质量）。
21．查阅有关资料，根据事件顺序列出光学研究史上的重大历史事件。
22．光子不仅有能量而且具有动量，频率为的光子，所具有的能量为，动量为，其中c为光速，h为普朗克常量。光照射到物体表面被反射或吸收时，大量光子与物体表面发生碰撞，光子动量发生改变从而对物体表面产生“光压”。
（1）功率为P0的激光器发出一束频率为的激光，照射某物体的表面，计算单位时间内到达物体表面的光子数；
（2）功率为P0、横截面积为S的激光束垂直照射在物体表面时，激光束被物体表面完全反射，求其在物体表面单位面积产生的光压；
（3）设想利用太阳光压将物体送到太阳系以外的空间去，这只有在太阳光对物体的光压超过太阳对物体的引力才行。现用一种密度为的物体做成的平板，它的刚性足够强，则当这种平板厚度足够小时，它将能被太阳的光压送出太阳系。试估算这种平板的厚度应小于多少？
设平板处于地球公转轨道上，且太阳光垂直入射平板表面且被表面完全反射，不考虑各行星对平板的影响，已知地球公转轨道上的太阳常量，（即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能），地球的公转加速度为
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，故A说法正确；
B.普朗克为了解释黑体辐射规律，把能量子引入了物理学，故B说法正确；
C.德布罗意是历史上第一个提出了物质波存在的人，美国实验物理学家戴维孙是历史上第一个实验验证了物质波存在的人，故C说法错误；
D.卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故D说法正确．
所以选C．
2．C
【详解】
根据
知，如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的动量相等。
故选C。
3．B
【详解】
1900年普朗克提出量子假说，此后爱因斯坦提出光量子假说，成功解释了光电效应，首次提出物质波假说的科学家是德布罗意，故选项B正确，A、C、D错误．
4．D
【详解】
所以的光都具有波粒二象性，光同时具有波和粒子的特性，故A错误；光电效应、康普顿效应都证明光具有粒子性，光的衍射证明了光的波动性，故B错误；卢瑟福通过粒子散射实验，证实了原子是由原子核和核外电子组成的，而不能说明证实了原子核内存在中子，故C错误；真空中波长为的光，每个光子的能量为，故D正确．所以D正确，ABC错误．
5．D
【详解】
A．该实验观察电子的衍射图样，衍射现象说明粒子的波动性，故A正确，不符合题意；
B．电子束通过电场加速，由动能定理可
，
联立解得
所以实验中电子束的德布罗意波的波长为
故B正确，不符合题意；
C．由B可知：加速电压U越大，波长越小，则衍射现象越不明显，故C正确，不符合题意；
D．若用相同动能的质子替代电子，质量变大，则粒子动量变大，故德布罗意波的波长变小，故衍射现象将不明显，故D错误，符合题意。
故选D。
6．B
【详解】
A. 弱光衍射实验证明了光的波动性，选项A不符合题意；
B. 电子束在晶体上的衍射实验最早证明了德布罗意波存在，选项B符合题意；
C. 弱光干涉实验证明了光的波动性，选项C不符合题意；
D. X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射实验不能证明德布罗意波的存在，选项D不符合题意；
7．D
【详解】
A．电子显微镜的电子束速度越小，由
则电子的波长越长，电子显微镜分辨本领越弱。故A错误；
B．“B 超”仪器通过它的探头不断向人体发出短促的超声波（频率很高，人耳听不到的声波）脉冲，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，又被探头接收，这些信号经电子电路处理后可以合成体内脏器的像，没有使用多普勒效应。故B错误；
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱反射光的强度，使照片清晰。故C错误；
D．由可知5G通信技术（采用3300﹣5000MHz频段）相比现有的4G通信技术（采用1880-2635MHz频段）相同时间内能传递的能量大，则信息量更大，选项D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．光子能量为
A错误；
B．光子的动量为
B错误；
C．发生干涉的两束光的必要条件是频率相同，所以该光与另一束强度相同、频率为2v的光相遇时不能产生光的干涉现象。C错误；
D．根据光电效应方程有
D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．普朗克创立了量子理论，把物理学带进了量子世界，故A错误；
B．麦克斯韦根据他所创立的电磁理论指出了光的电磁本质，之后赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，光的波粒二象性说明光既具有粒子性也具有波动性，并没有推翻麦克斯韦的电磁理论，故B错误；
CD．光波不同于宏观现象中的连续波，它是表示大量光子运动规律的一种概率波，故C错误，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
A. 双缝干涉实验表明光具有波动性，故A正确；
B. 光的衍射现象表明光具有波动性，故B错误；
CD、光在空气中的传播速度大于光在水中的传播速度，当一束光线从空气中射入水中时，速度将变小，但频率不变，由v=λf可知，波长变短；故CD错误；
故选A．
11．B
【详解】
由题意知，仅有钙、钠和铷三种金属能发生光电效应，根据
以及德布罗意波公式
根据动量和动能的关系
联立可得钙
代入数据从钙金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．A
【详解】
A．根据德布罗意假设，任何一个运动着的物体都有一种波与之对应，A正确；
B．绳上的波是机械波，不是物质波，B错误；
C．动能相等时，由
得质子的动量大些，由
知质子的物质波波长短，C错误；
D．宏观物体物质波波长太短，难以观测到衍射或干涉现象，但具有波动性，D错误。
故选A。
13．AD
【详解】
AD．光电效应、康普顿效应体现了光的粒子性，故AD符合题意；
BC．光的干涉、衍射说明光具有波动性，故BC不符合题意。
故选AD。
14．CD
【详解】
A．一切波都能发生干涉、衍射，只有横波能发生偏振现象，A错误；
B．晶体分为单晶体和多晶体，晶体具有确定的熔点，但多晶体没有规则的几何形状，B错误；
C．根据热力学第二定律可知，一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，C正确；
D．德布罗意波长为
又
解得
速率相等，即速度大小相同，粒子质量最大，则粒子的德布罗意波长最小，D正确。
故选CD。
15．BCD
【详解】
ABD．光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定，体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉条纹中的亮纹或暗纹，故A错误，BD正确；
C．干涉条纹中的亮纹处是光子到达概率较大的地方，暗纹处是光子达概率较小的地方，但也有光子到达，故C正确．
故选BCD.
16．
【详解】
根据德布罗意波长公式，则光子的动量为：
取入射方向为正方向，则光子动量的变化量为：
所以光子在反射前后动量改变量的大小为．
17．
【详解】
根据可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长对应基态到激发态的能量差最大，结合得
波长为对应的光子动量为
18．
【详解】
据题意，当电子经过加速电场，根据动能定理有：
解得：
则可以求出电子此时的动量为：
所以该电子德布罗意波长为：
19．德布罗意提出的物质波的含义是指运动的物体也具有波动性；电子的衍射以及电子的干涉现象可以证实微观粒子具有波动性。
20．
【详解】
根据动能定理
解得
由
解得
则电子和质子的德布罗意波长之比
21．荷兰物理学家斯涅尔通过精确的实验，得到了如今我们所使用的折射定律；
牛顿的色散实验；
胡克首次提出了光的波动说，牛顿提出光的微粒说；
1690年，经过深入的理论推导，惠更斯提出了惠更斯原理；
英国物理学家托马斯·杨做的双缝干涉实验，有力地证明了光的波动本质；
法国科学家菲涅尔指出，光是一种波，它不仅具有干涉这一波的特性，同时也具有衍射现象；
泊松亮斑瓦解了微粒说；
麦克斯韦提出光是一种电磁波；
1888年，赫兹通过实验，证实了电磁波的存在，1889年，赫兹进一步证明，光是一种电磁波，并发现光电效应；
爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应现象，证明光具有粒子性，光具有波粒二象性；
法国物理学家德布罗意提出了物质波的概念，他指出，任何物质都具有波粒二象性，只不过宏观物体的波动性极小，观察不到而已，而微观物质则会表现出较为明显的波动性，比如说光子。
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)每个光子的能量为
设单位时间内的光子数为n，则t时间内光子的总能量为
则单位时间内到达物体表面的光子数
(2)激光束被物体表面完全反射时，其单位时间内的动量变化量为
根据动量定理，激光束对物体表面的作用力为
因此激光束在物体表面引起的光压为
(3)厚度取最小值时，平板受到的光压F1与引力F2平衡，设平板面积为S，最小厚度为d，则
有
得
代入数据
答案第1页，共2页