2.2 气体的等温变化 综合训练（Word版含答案解析）

2.2气体的等温变化
一、选择题（共15题）
1．如图所示，开口向下的竖直玻璃管的下端有一段汞柱，当玻璃管从竖直位置转过45°时（　　）
A．空气柱的体积将增大，汞从管的一端漏出一部分
B．空气柱的体积不发生变化
C．空气柱的体积将减小，汞沿着管子向上移动一段距离
D．无法确定空气柱的变化
2．如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽h，若将玻璃管向右旋转一定的角度（管下端未离开槽内水银面），环境温度保持不变，则H和h的变化情况为（　　）
A．H减小，h增大 B．H增大，h减小
C．H和h都增大 D．H和h都减小
3．如图所示，将一只倒置的试管竖直地插入容器内，试管内外水面的高度差为h，若使试管插入水中的深度增大一些，则试管内外水面的高度差将（ ）
A．增大 B．减少 C．保持不变 D．无法确定
4．容积V=10L的钢瓶充满氧后，压强p=20atm，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0=2atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（　　）
A．2瓶 B．18瓶 C．0.10瓶 D．20瓶
5．如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的导热活塞将一定质量的理想气体封闭在内壁光滑的圆柱形气缸中，开始时活塞和气缸静止，此时气柱长度为l，现使气缸底部绕一竖直轴由静止开始转动，缓慢增大转动的角速度，当气缸转动的角速度为1时，气柱长度为2l，当气缸转动的角速度为2时，气柱长度为3l，若外界大气压不变，则1与2的比值为（　　）
A． B． C．2：3 D．3：2
6．“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。
若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为V =V+V0。从理论上讲图像可能正确的是
A． B．
C． D．
7．如图所示，两端开口的玻璃管插入汞槽内，在管中有一段空气柱被汞柱封住。当管内气体温度升高时，图中所示的高度h1和h2变化情况是（　　）
A．h1不变，h2变大 B．h1不变，h2变小
C．h1变大，h2不变 D．h1变小，h2不变
8．一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，管中封闭一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃管内气体体积增大
B．管内外水银面高度差减小
C．若将玻璃管倾斜，保持管的上端高度不变，管内外水银面高度差h减小
D．若将玻璃管倾斜，保持管内水银柱长度不变，管内外水银面高度差h减小
9．不同条件下质量一定的理想气体的密度ρ随压强p变化的下列四种图线中，属等温变化的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，玻璃管下端开口插入水银槽中，上端封有一定质量的气体，当玻璃管绕顶端转过一个角度时，水银面的高度h和空气柱的长度l的变化情况是（　　）
A．h增大，l增大
B．h增大，l减小
C．h减小，l增大
D．h减小，l减小
11．一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管，竖直插在水中，管的一部分在水面上．现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V1；最后把玻璃管在竖直平面内转过900，使玻璃管处于水平位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V2．则有
A．V1>V0=V2 . B．V1>V0>V2 . C．V1=V2>V0 D．V1>V0，V2>V0
12．如图所示的装置，气缸分上、下两部分，下部分的横截面积大于上部分的横截面积，大小活塞分别在上、下气缸内用一根硬杆相连，两活塞可在气缸内一起上下移动．缸内封有一定质量的气体，活塞与缸壁无摩擦且不漏气，起初，在小活塞上的杯子里放有大量钢球，请问哪些情况下能使两活塞相对气缸向上移动（　　）
A．给气缸内缓慢加热
B．增加几个钢球
C．大气压变小
D．让整个装置自由下落
13．如图所示，上端封闭的玻璃管插在水银槽中，管内封闭着一段空气柱l，管内外水银面的高度差为h，若使玻璃管绕其最下端的水平轴偏离竖直方向一定角度，则管内外水银面的高度差h和管内气体长度l将
A．h增大
B．h减小
C．l增大
D．l减小
14．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水根槽中，管中有一段高为的水银柱封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（　　）
A．变长 B．不变 C．水银柱上升 D．水银柱下降
15．两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，内用高h的汞柱把管内空气分为上下两部分，静止时两段空气柱的长均为L，上端空气柱压强为p1=2ρgh（ρ为水银的密度）。当玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，稳定后发现上端空气柱长减为2L/3。则下列说法中正确的是（　　）
A．稳定后上段空气柱的压强大于2ρgh
B．稳定后下段空气柱的压强小于3ρgh
C．升降机一定在加速上升
D．升降机可能在加速下降
二、填空题
16．若一条鱼儿正在水下10m处戏水，吐出的一个体积为1cm3的气泡。气泡内的气体视为理想气体，且气体质量保持不变，大气压强为p0=1.0×105Pa，g=10m/s2，湖水温度保持不变，气泡在上升的过程中，气体______（填“吸热”或者“放热”）；气泡到达湖面时的体积为______cm3。
17．一玻璃瓶质量为160g，容积为200cm3，当把它从空气中开口向下缓缓按入水中某一深度，释放后恰能平衡。若忽略玻璃瓶壁厚度，忽略瓶中空气质量，大气压强为p0＝105Pa，水的密度为1×103kg/m3，取g＝10m/s2，整个过程中温度不变。则瓶在平衡位置时瓶内外液面差高度h=______m；若瓶在此平衡位置偏上释放，瓶做何种运动？_______
18．如图，水平地面上放置两个完全相同的气缸和活塞，活塞上各放一个质量为m的物块。活塞光滑，横截面积为S，离气缸底部距离均为l。右边气缸底部有一个杂物A，此时两个气缸都处于静止。气缸开口向上且足够高，活塞质量不计。现都取走物块，待活塞重新静止，设气体温度保持不变，外界大气压为p0，重力加速度为g，则左边活塞移动的距离为____________，右边活塞移动的距离__________ （选填“大于”、“等于”或“小于”）左侧活塞移动的距离。
19．小朋友画了一幅鱼儿在水中吐气泡的图画，如图所示。假设湖水的温度恒定不变，你认为他画得_________（填“对”或“不对”），你的理由是：__________________（请运用物理原理简要说明）。
三、综合题
20．如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0)
21．如图所示，两玻璃管内径相同，底部用细管相连，开始时两管内存在等高的10cm长水银柱，管内空气柱高均为20cm。现用阀门将右管口封闭，用活塞封闭左管口，缓慢推动活塞压缩左管内气体，使左管内的水银恰好全部进入右管，然后保持活塞位置不动。已知大气压为75cmHg，细管容积忽略不计，环境温度保持不变。求：
(1)左管活塞下移的距离（结果保留两位有效数字）；
(2)将右管上端的阀门缓慢开启，计算说明右管内水银是否会溢出。
22．充气颈椎牵引器可以通过张力牵拉颈部，使颈椎椎间孔扩张，从而减轻对神经根的压迫症状，缓解疼痛麻木。如图所示是一个充气颈椎牵引器，使用时可以关闭金属放气阀，通过挤压乳胶充气球对牵引器进行充气。某次充气前，牵引器内都有压强为、体积为的气体，通过挤压乳胶充气球，充气后牵引器内部有压强为、体积为的气体。设每次挤压均压人的是压强为，体积为的气体，所有气体可视为理想气体，不计软管内气体体积，不考虑漏气现象及环境温度的影响。
①求该过程挤压了多少次乳胶充气球？
②充气后，在使用时牵引器内部气体体积变成了，求此时内部气体压强为多少？
23．如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0，平衡的汽缸内的容积为V，现用手握住活塞手柄缓慢向上提，设汽缸足够长，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计汽缸内气体的重力与活塞与汽缸壁间的摩擦，求汽缸刚提离地面时活塞上升的距离。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
开始管内气体压强为
当玻璃管从竖直位置转过45°时，温度不变，假设气体体积不变，末态气体压强为
根据玻意耳定律，有
可知，因为压强增大，则空气柱体积将减小。
故选C。
2．D
【详解】
设大气压为，封闭气体压强
玻璃管绕其最下端的水平轴偏离竖直方向一定角度，假设H不变，则水银柱的有效高度h变小，封闭气体压强变大，根据玻意耳定律可知，封闭气体体积减小，故水银柱会升高，即H要减小；再假设h不变，则H会减小，根据玻意耳定律，封闭气体压强会增加，故h也要减小，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
当试管处于静止时，内外压强平衡，假设试管口处有一小液片，此液片外部的压强为大气压+液片所处深度处水的压强；液片内部的压强来自密闭液体的压强和试管内水柱产生的向下的压强。如果向下压试管，管口外水的深度增加，压强增大，管内的压强也会增大相等的值来与之平衡。而管内的空气同时会被压缩，压强增大，因为，管内液柱的上升高度始终小于试管向下插入的深度，即试管内外液面的高度差会增大。
故选A。
4．B
【详解】
由玻意耳定律得
pV=p1V1
即
20atm×10L=2atm×V1
解得
V1=100L
最多可装的瓶数是
瓶
故选B。
5．A
【详解】
当气缸转动的角速度为1时，根据向心力方程
当气缸转动的角速度为2时，
根据等温方程
解得1与2的比值为。
故选A。
6．D
【详解】
在软管内气体体积△V不可忽略时，被封闭气体的初状态的体积为V0+△V，压强为p0，末状态的体积为V+△V，压强为p，由等温变化有
p0（V0+△V）=p（V+△V）
可得
当式中的V趋向于零时，有
即该双曲线的渐近线方程是
故选D。
7．C
【详解】
设封闭气体上方水银柱高度为h，由图示可知，封闭气体的压强为
温度升高时与h不变，则封闭气体压强不变，h2不变，气体发生等压变化，则有
气体温度升高，气体的体积增大，则空气柱的高度h1增大，所以C正确；ABD错误；
故选C。
8．C
【详解】
AB．玻璃管开始受力平衡
压强满足
施加外力向下压玻璃管，则增大，管内外水银液面高度差增加，所以内部气体压强增大，根据玻意尔定律可知玻璃管中的气体体积减小，AB错误；
C．若将玻璃管倾斜，保持管的上端高度不变，管内气体体积增大，根据玻意尔定律可知玻璃管中气体压强减小，所以减小，C正确；
D．若将玻璃管倾斜，保持管内水银柱长度不变，但是发生倾斜，则气体压强不变，P=P0+h ，所以不变，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
理想气体做等温变化时，由玻意耳定律
可判断出
根据
得到
故
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．A
【详解】
当玻璃管绕顶端转过一个角度时，假设管内水银不动，则管内水银的竖直高度增大，根据知，管内气体的压强减小，根据玻意耳定律知气体的体积将增大，则l增大；最终稳定时气体的压强减小，所以根据知，管内液面升高，所以h增大，A正确．
11．A
【详解】
用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，管内外液面相平，管内气体压强等于大气压强；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，空气被封在玻璃管，管内气体压强小于大气压强；把玻璃管在竖直平面内转过900，使玻璃管处于水平位置，管内气体压强等于大气压强．据玻意耳定律，所以．故A项正确，BCD三项错误．
12．D
【详解】
设缸内气体压强P，外界大气压为P0，大活塞面积S，小活塞面积s，活塞和钢球的总重力为G，以活塞和气体整体为研究对象，由物体平衡条件知：（P0﹣P）（S﹣s）=G…①
A.给气缸缓慢加热，气体温度升高，由盖吕萨克定律知气体体积要增大，从气缸结构上看活塞应向下移动，故A错误；
B.增加几个钢球后，整体的重力变大，由①式知容器内气体压强必须减小，由玻意耳定律知气体体积要增大，所以活塞应向下移动，故B错误；
C.大气压变小时，由①式知道缸内气体压强要减小，由玻意耳定律知气体体积要增大，所以活塞应向下移动，故C错误；
D. 让整个装置自由下落时，钢球完全失重，由①式知道缸内气体压强要增大，由玻意耳定律知气体体积要减小，所以活塞应向上移动，故D正确．
13．BD
【详解】
设大气压为P0，封闭气体压强P=P0-h，玻璃管绕其最下端的水平轴偏离竖直方向一定角度，
水银柱的有效高度h变小，封闭气体压强变大，玻璃管内外水银面的高度差变小；气体温度不变，压强变大，由玻意耳定律可知，气体体积变小，则管内气体长度l变小；故AC错误，BD正确；故选BD．
14．BD
【详解】
对于管内封闭气体的压强可得
也可以有
则知
不变则不变。
当外界压强增大时，管内封闭气体压强p增大，根据玻意耳定律可以知道气体的体积减小，则水银柱下降。
故选BD。
15．ABD
【详解】
试题分析：据题意，当玻璃管静止时，汞柱也处于静止状态，则上部分空气柱的压强为p1=2ρgh，下部分空气柱压强为p2=3ρgh；当玻璃管随升降机一起做匀变速运动时，由于上部分空气柱被压缩，据PV/T=K可知，一定质量的气体当温度不变时，上部分空气柱体积减小则压强增大，所以A选项正确；而下部分空气柱由于体积增大而压强减小，B选项正确；由于上部分空气柱被压缩，说明汞柱加速度向下，汞柱处于失重状态，则升降机可能加速下降，也肯能减速上升，所以C选项错误；而D选项正确。
16． 吸热 2cm3
【详解】
气泡上升的过程中体积增大，对外做功，由于保持温度不变，故内能不变，由热力学第一定律可得，气泡需要吸热。
气泡初始时的压强
p1=p0+ρgh=2.0×105Pa
气泡浮到水面时的压强
p2=p0=1.0×105Pa
根据气体的等温变化规律p1V1=p2V2，代入数据得
V2=2cm3
17． 2.5 向上做加速度增加的加速运动
【详解】
分析瓶中气体在空气中时p1=p0=105pa，V1=200cm3瓶在水中平衡时，深度为h，则气体末态压强为
p2=p0+ρ水gh=105+104×h（Pa）
体积为：V2
则有
p1V1=p2V2
平衡时
ρ水gV2=mg
从而求得
h=2.5m
若瓶释放的位置偏上，压强变小，气体体积变大，浮力变大，瓶加速上升，越上升浮力越大，加速度越大，向上做加速度增加的加速运动。
18． 小于
【详解】
初始状态下两气缸中气体的压强均为
①
活塞重新静止后两气缸中气体的压强均为p0，设左边活塞移动的距离为，则根据玻意耳定律可得
②
联立①②解得
③
设右边气缸中杂物A的体积为V0，右边活塞移动的距离为，则根据玻意耳定律有
④
联立①④解得
⑤
故。
19． 不对 见解析
【详解】
不对
根据湖水的温度恒定不变，由等温变化有
可知，气泡在水里上升过程中压强逐渐减小时，气泡的体积逐渐增大，所以画的不对。
20．p0＋
【详解】
选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有：
F＝(M＋m)a
再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：
pS－p0S＝ma
解得：
p＝p0＋。
21．(1)21cm；(2)水银不会溢出
【详解】
(1)对右侧气体应用玻意耳定律
p0L0＝p右L右
其中
L右＝20－10＝10
p右＝p左－20
对左侧气体应用玻意耳定律
P0L0S=P左L左S
解得
L左＝8.8cm
活塞下移的距离
x＝30cm－L左＝21cm
(2)右管阀门打开后假设水银不溢出，左侧气体压强变为
p＝p0＋20
p0L0＝pL′
解得
L′＝15.8cm
因
L′＋20＝35.8cm<（8.8＋30）cm
故水银不会溢出。
22．①80；②
【详解】
①以打进去的气体和原来容器内气体为研究对象，设打进n次气体，由题意知
，，，
由
解得
②由
解得
23．
【详解】
取封闭气体为研究对象，初始时体积为V，初时压强为
设汽缸刚提离地面时活塞上升的距离为x，则封闭气体末状态体积为
设压强为p2，对气缸由受力平衡可得
解得
由玻意耳定律可得
即
联立可得
答案第1页，共2页