6.1 圆周运动 同步练习（Word版含答案解析）

6.1 圆周运动 同步练习
一、单选题
1．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点等公共服务区提供的单车共享服务，是一种新型、便捷的公共交通方式。如图甲所示是某共享单车采用的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”的问题。如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC)。下列说法正确的是(　　)
A．B点与C点的角速度：ωB＝ωC
B．C点与A点的线速度：vC＝ vA
C．B点与A点的线速度：vB＝ vA
D．B点和C点的线速度：vB>vC
2．如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的情况是（ ）
A．vA=vB，vB＞vC B．ωA=ωB，vB= vC
C．vA ＝vB，ωB＞ωc D．ωA＞ωB ，vB ＝vC
3．“南昌之星”摩天轮的转盘直径为153米，转一圈的时间大约是30分钟。乘客乘坐观光时，其线速度大约为（　　）
A．5.0m/s
B．1.0m/s
C．0.50m/s
D．0.25m/s
4．2022年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑1000米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（　　）
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力变化，做变加速运动
D．所受的合力恒定，做变加速运动
5．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：
①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤频率是10Hz；⑥频率是1.59Hz；⑦转速小于2r/s；⑧转速大于2r/s。
下列哪个选项中的结果是全部正确的（　　）
A．①③⑤⑦ B．②④⑤⑦ C．②④⑥⑦ D．②④⑥⑧
6．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
7．对于匀速圆周运动，下列有关物理量之间关系的描述正确的是（　　）
A．角速度一定与转速成正比
B．角速度一定与半径成反比
C．线速度一定与半径成正比
D．周期一定与半径成正比
8．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
9．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
10．物体做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．物体处于平衡状态 B．物体的速度保持不变
C．物体的速度变大 D．物体的速度大小不变
11．2021年4月16日，义乌市第十二届羽毛球锦标赛在市文化广场举行，比赛共吸引了来自街道及机关单位的22支代表队近240名选手参赛。一位摄影爱好者在比赛现场拍到一张球拍击球的照片，由于选用的曝光时间（十五分之一秒）太长，照片非常模糊，现把照片中球拍部位用黑线圈出来。请你估算并判断下列哪组数据能大致能反映运动员当时的挥拍速度大小（　　）
A．6km/h B．60km/h C．200km/h D．360km/h
12．风能是可再生清洁能源，我国在风力发电方面的研究处于世界前列。在风能开发利用时，常用到风速仪，其结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为，每转动圈带动凸轮圆盘转动一圈，凸轮每次经过透镜系统时，光线被挡住，接收不到光。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（　　）
A．转速逐渐增大，平均速率为 B．转速逐渐增大，平均速率为
C．转速逐渐减小，平均速率为 D．转速逐渐减小，平均速率为
二、填空题
13．一人骑自行车来探究线速度与角速度的关系，他由静止开始达到最大速度后，脚蹬踏板使大齿轮以的转速匀速转动，已知大齿轮直径，小齿轮直径，车轮直径。运动过程中小齿轮的角速度为______，自行车的最大速度为______。
14．如图所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，已知rA=2rB，在传动时，皮带不打滑，则：vA：vB=___________；___________。
15．某物理兴趣小组测量自行车前进的速度，如图是自行车传动机构的示意图，其中A是大齿轮，B是小齿轮，C是后轮。做了如下测量：测出了脚踏板的转速为n，大齿轮的半径r1，小齿轮的半径r2，后轮的半径r3。用上述量推导出自行车前进速度的表达式为____________ 。
16．已知地球半径R=6.37×103km，假设地球是一个标准的圆球体，位于北纬30°附近的某地有一质点A，其随地球自转的线速度为______m/s，A的向心加速度方向沿______方向（选填AO、AB、AC）。
三、解答题
17．一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置如图所示，其中A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮。当车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后成为脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程，还必须测量的物理量或数据是什么？写出小车速度和行程的表达式。
18．雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：
（1）大圆圈的半径是多少？
（2）雨滴落到地面时速率是多少？
19．如图所示，为了让孩子们在安全的前提下体验射击的乐趣，玩具厂家设计了一款“软性子弹枪”。已知子弹质量，长度，两相同的滚轮半径，滚轮与子弹间的动摩擦因数。游戏时，扣动扳机就可以将长条形子弹送入两滚轮之间，滚轮的转速恒定，转动方向如图，子弹在滚轮提供的摩擦力作用下加速，最终飞出枪口时速度，刚好与滚轮边缘线速度相同，子弹出膛前重力可忽略，取。则：
（1）求滚轮转动的角速度；
（2）求滚轮与子弹间的压力的大小；
（3）若空气阻力不计，处于卧姿的小孩想要在游戏中击中距离枪口、放置在地上与枪口等高的目标靶，求枪口与水平地面所成角度的大小；
（4）为了能命中目标，求枪口到目标靶的最大距离。
20．做匀速圆周运动的同学，10s内沿半径为20m的圆周运动了50m，试求该同学做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
AD．由图可知，B与C点属于齿轮传动，两点的速度是相等的，所以B点与C点的线速度相等，由于
rB≠rC
根据
v=rω
ωB≠ωC
故AD错误；
C．由图可知，A与B点属于同轴传动，具有相等的角速度，即
ωB=ωA
由
v=ωr
可得
即
vB＝vA
故C错误；
B．B点与C点的线速度相等，所以
vC＝vB＝vA
故B正确。
故选B。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
B两点在轮子边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以
BC两点在同一轮上，所以
由
知
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
乘客做圆周运动半径，周期，根据匀速圆周运动各物理量间的关系可得
带入数据得
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
根据题意可知，运动员做匀速圆周运动。合力大小不变，但方向改变，合力变化，做变加速运动。故选项C正确。
5．C
【解析】
【详解】
角速度
ω＝＝10rad/s
周期
T＝＝0.628s
频率
f＝＝1.59Hz
转速
n＝f＝1.59r/s
ABD错误，C正确。
故选C。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，即
ω2＝ω3
大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即
v1＝v2
根据
v＝ωr
得出
向心加速度
a＝
则
故ACD错误，B正确。
故选B。
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由圆周运动公式可知，角速度一定与转速成正比，A正确；
BC．可知，必须在线速度一定的情况下，角速度才与半径成反比，同理可知，线速度不一定与半径成正比，BC错误；
D．由周期公式可知，只有线速度一定时，周期才与半径成正比，D错误。
故选A。
8．A
【解析】
【详解】
AB．轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v＝时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误；
CD．若v＜，则杆在最高点对小球的弹力竖直向上
mg－F＝m
随v增大，F减小；
若v＞，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下
mg＋F＝m
随v增大，F增大，故CD均错误。
故选A。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y = lOPsin( + ωt)
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
x = lOPcos( + ωt) + lPQ
则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。
故选A。
【点睛】
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．在匀速圆周运动中，速度的方向时刻变化，速度变化，必有加速度，不是平衡状态，故A错误；
B．在匀速圆周运动中，尽管速度的大小不变，但方向时刻变化，即速度变化，故B错误；
C．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故C错误；
D．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
从图中可以看出，球拍迷糊的距离约等于身高的一半0.85m，球拍的速度约为
故选B。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意,从题图乙可以看出，在时间内，探测器接收到光的时间越来越长，凸轮圆盘的挡光时间也越来越长，可以确定凸轮圆盘的转速在减小,即风轮叶片转动得越来越慢，从题图乙可以看出在时间内有4次挡光，即凸轮圆盘转动了4周，风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长
风轮叶片转动的平均速率
故C正确。
故选C。
13． 20 6
【解析】
【分析】
【详解】
[1]大齿轮与小齿轮边缘处线速度相等，有
即有
又因为
联立代入已知数据求得，运动过程中小齿轮的角速度为
[2]自行车的最大速度即为车轮边缘的线速度，因为车轮与小齿轮角速度相等，所以自行车的最大速度为
14． 1：1 1：2
【解析】
【分析】
【详解】
[1]a、b两轮靠皮带传动，则轮子边缘上点的线速度大小相等，故
vA：vB=1：1
[2]根据可知，A、B两点的角速度之比为
15．
【解析】
【详解】
脚踏板的角速度为2πn，则大齿轮的角速度为
因为大小齿轮的线速度相等，有
得
大齿轮和后轮的角速度相等，则线速度为
16． 400.9 AB
【解析】
【详解】
[1]其随地球自转的线速度为
[2] A的向心加速度方向一定指向圆心，不指向地心，沿AB方向。
17．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
小车的速度等于车轮的周长与单位时间内车轮转动圈数的乘积。设车轮的半径为R，单位时间内车轮转动圈数为k，则有v=2πRk。若齿轮的齿数为P，则齿轮转一圈电子电路显示的脉冲数即为P．已知单位时间内的脉冲数为n，所以单位时间内齿轮转动圈数为，由于齿轮与车轮同轴相连，它们在单位时间内转动圈数相等，即，由以上两式可得
同理，设车轮转动的累计圈数为k′，则有路程x=2πRk′，且，所以
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
(1)雨点甩出轨迹如图所示
雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有
雨滴做平抛运动的时间为
因雨滴离开雨伞的速度为
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动
所以雨滴落在地上形成的大圆的半径为
(2)设雨滴落地时的速率为v，根据动能定理，有
联立解得
19．（1）；（2）；（3），；（4）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由题意可知，滚轮线速度大小为
由
得
（2）将子弹加速过程视为匀加速直线运动过程，则有
计算可得
由牛顿第二定律
计算可得
（3）设枪口与水平面夹角为，以竖直向上为竖直方向分运动的正方向，则由抛体运动规律可知
解得
（4）设枪口与水平面夹角为θ，以竖直向上为竖直方向分运动的正方向，则由抛体运动规律可知
可得
当时，x取得最大值
20．(1)5m/s；(2)0.25rad/s；(3)8πs
【解析】
【详解】
(1)由线速度的定义式得
(2)由得
(3)由得
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