六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥整理和复习课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
圆柱与圆锥整理和复习
资料整理：
圆柱与圆锥
圆柱
圆锥
圆
柱
的
认
识
表
面
积
体
积
圆
锥
的
认
识
体
积
圆柱
两个底面——圆
圆柱的认识
底面
底面
侧面
一个侧面——曲面
无数条高，高都相等
侧面展开
长方形
正方形
平行四边形
沿高
沿斜线
你能总结一下圆柱的特征吗？
1
底面是两个同样大小的圆形。
2
侧面是一个曲面。
3
两个底面间的距离叫“高”，有无数条高。
4
侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
判断对错。
1.圆柱的高只有一条。 （ ）
2.圆柱两个底面的直径相等。 （ ）
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个长方形。 （ ）
圆柱的变面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧 ＝ Ch
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
S表 ＝ S侧 + 2S底
＝ 2 rh + 2 r2
要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。
圆柱的侧面积和表面积
底面周长：C
高：h
半径：r
求下面各图的表面积。
5cm
12cm
2×3.14×5×12＝376.8(cm2)
3.14×5 ×2＝157(cm2)
376.8+157＝533.8(cm2)
求下面各圆柱的侧面积。
1.6×0.7=1.12(平方米)
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
（2）底面半径是3.2dm，高5dm。
圆柱侧面积＝底面周长×高
圆柱侧面积＝2r×高
2×3.14×3.2×5=100.48(平方分米)
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮
（1）水桶的侧面积：
3.14×4×5=62.8（平方分米）
（2）水桶的底面积：
3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米）
（3）需要铁皮：
62.8+12.56=75.36（平方分米）
5dm
4dm
求水桶的侧面积和一个底面积。
答：至少需要75.36平方分米。
圆柱的体积
V=πr2h
V =sh
V=π（ ）2h
V=π（ ）2h
李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
已知底面直径和高求圆柱体积。
V=π（ ）2h
= 3.14×（1÷2）2×10
= 7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14×1.5 ×2
＝3.14×2.25×2
＝14.13 (m )
14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。
1.5m
2m
粮囤所装玉米
粮囤的容积
要换算单位哦！
解决瓶子容积问题
1.瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
2.将不规则图形转化成规则图形。
3.瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。
18cm
7cm
7cm
18cm
无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
答：小明喝了282.6mL的水。
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm3)
＝282.6(mL)
10cm
求这个矿泉水瓶的容积是多少？
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。
答：这个矿泉水瓶的容积是706.5mL。
3.14×（6÷2）2×（15+10 ）
＝3.14×9×25
＝28.26×25
＝706.5(cm )
＝706.5(mL)
10cm
15cm
认识圆锥
面
底面
侧面
1个，圆形。
1个，曲面（展开是扇形）
高只有1条。
判断对错。
1.圆锥的高有无数条。 （ ）
2.圆锥的底面是圆形的。 （ ）
3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面
展开也是长方形。 （ ）
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。
圆锥的体积
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm。
Ⅴ = S h
锥
锥
锥
Ⅴ = S h
柱
柱
柱
S = S
柱
锥
Ⅴ = Ⅴ
柱
锥
h = 3h
柱
锥
判断对错。
圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。
（ ）
2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （ ）
3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是
长方形。 （ ）
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（1）沙堆的底面积：
3.14 ×（4÷2）2 =12.56（m2）
（3）沙堆的重量：
6.28×1.5=9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42t。
（2）沙堆的体积：
12.56 ×1.5 ×=6.28（m3）
答：这堆沙子大约6.28m3。
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
＝23.55（m ）
×28.26×2.5
（1）沙堆的体积：
（2）所铺公路的长度：
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
＝9.42×2.5
答：能铺117.75m。
2cm＝0.02m
注意单位转换哦！
公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？
3.14×（4÷2）2×2+3.14×（4÷2）2×1.5×
=31.4（m3）
答：这座房子的体积是31.4m3。
圆锥的体积
圆柱的体积
+
=25.12+6.2831.4
比较圆柱和圆锥
底面
侧面
高
只有一个
两个完全一样的圆
只有一条
有无数条
曲面，展开后是扇形。
曲面，沿高展开后是长方形（正方形）
小组交流：补全下面表格中的内容，并举手回答。
(1)把圆柱的侧面沿着一条高剪开,得到一个(　　),它的一条边等于圆柱的(　　　　),另一条边等于圆柱的(　　)。
(2)长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都可以写成(　　　　　)。
(3)一个圆柱,如果底面直径不变,高增加到原来的2倍,体积就增加到原来的(　　)倍;如果高和直径都增加到原来的2倍,体积就增加到原来的(　　)倍。
1.我会填。
(4)一个圆锥体的体积是31.4立方分米,高是5分米,它的底面积是(　　)平方分米。
(5)一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等,圆柱的底面积是6平方厘米,圆锥的底面积是(　　)平方厘米。
(6)一个装满水的圆锥形容器高9厘米,如果将水全部倒入一个与它等底等高的圆柱形容器中,则水高(　　)厘米。
2．我会选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较,它们的体积,(　　)。
A.正方体体积大　　B.长方体体积大　　
C.圆柱体体积大　　D.一样大
(2)圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大(　　)倍。
A.3 B.6 C.9 D.27
(3)求圆柱形水杯能盛多少升水,就是求这个水杯的(　　)。
A.底面积 B.表面积 C.体积 D.容积
(1)圆柱和圆锥都有无数条高。 (　　)
(2)两个圆柱的体积相等,它们的表面积也相等。 (　　)
(3)圆柱的体积一定比与它等底等高圆锥的体积大。 (　　)
(4)圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。 (　　)
3．我会判。(对的画“√”,错的画“ ”)
4．我会算。
(1)计算下面图形的表面积和体积。
(2)计算下面图形的体积。
5．解决问题。
某地新建一个圆柱形粮囤,从外面测,粮囤的直径为8米,高为6米。
(1)这个粮囤占地多少平方米
(2)现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色,粉刷面积是多少平方米