华东师大版数学七年级下册 9.3 用正多边形铺设地面 课时练习（含答案）

2022年华师大版数学七年级下册
9.3《用正多边形铺设地面》课时练习
一、选择题
1.使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是(　　)
A.正六边形地砖 B.正五边形地砖 C.正方形地砖 D.正三角形地砖
2.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为(　　)
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
3.铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是(　　)
A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形
4.边长相等的多边形的组合中，能够铺满地面的是(　　)
A.正方形与正六边形
B.正八边形和正方形
C.正五边形和正八边形
D.正五边形和正十二边形
5.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有(　　)
A.正三角形、正方形、正六边形
B.正三角形、正方形、正五边形
C.正方形、正五边形
D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形
6.现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能密铺地面，则第三种正多边形是(　　)
A.正十二边形 B.正十三边形 C.正十四边形 D.正十五边形
7.有下列五种正多边形地砖：
①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形.
现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙，不重叠地铺设的地砖有(　　)
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
8.现有4种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖铺设地面，选择的方式有(　　)
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
二、填空题
9.如果只用圆、正五边形、长方形矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是________.
10.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.
11.正八边形的每个内角为________度，不是360°的约数，所以单独使用正八边形不能铺满地面.
12.如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是________度.
13.请欣赏如图所示的图案，并观察每一种图案是由哪几种正多边形拼铺而成的.
(1)图①是由______________铺成的；
(2)图②是由______________铺成的；
(3)图③是由______________________铺成的；
(4)图④是由______________________铺成的.
14.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②)，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有________个.
三、解答题
15.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面？为什么？
16.在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空隙，又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌).这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形.
(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：
正多边形边数 3 4 5 6 …… n
正多边形每个内角度数 60° 90° 108° 120° ……
(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：B
3.答案为：A
4.答案为：B
5.答案为：A
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：长方形
10.答案为：能，能.
11.答案为：135
12.答案为：60
13.答案为：(1) 正六边形
(2) 正方形
(3) 正三角形和正方形
(4) 正方形和正八边形
14.答案为：181
15.解：因为正十边形、正八边形、正九边形的一个内角分别为144°，135°，140°，
它们的和144°＋135°＋140°>360°，
所以正十边形、正八边形、正九边形合在一起不能铺满地面
16.解：(1)
(2) 正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形