6.2.2 排列数 第六章 计数原理 人教A版选择性必修第三册 课件(共53张PPT)
文档属性
| 名称 | 6.2.2 排列数 第六章 计数原理 人教A版选择性必修第三册 课件(共53张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-22 16:37:45 | ||
图片预览
文档简介
(共53张PPT)
6．2 排列与组合
6．2.2 排列数
学习指导 核心素养
1.能利用计数原理推导排列数公式. 2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题. 1.数学抽象：排列数公式的推导.
2.数学运算：排列数公式的应用.
排列数及排列数公式
排列数的 定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有_____________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数
符号表示 _______
不同排列
n！
n！
1
n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)
排列与排列数有什么区别？
×
√
√
√
探究点1 排列数公式的应用
[问题探究]
排列数公式有两种形式，怎样选择使用？
√
√
√
√
√
√
探究点2 排列数公式与排列问题
[问题探究]
排列数公式对解决排列问题有什么帮助？
探究感悟：从排列问题中抽象出的排列数可直接利用公式进行计算，而不必每次使用分步乘法计数原理．
角度一 无限制条件的排列问题
(1)(2021·山西省朔州市期中)某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面旗，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示__________种不同的信号．
(2)将4位司机、4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上，每辆汽车分别有1位司机和1位售票员，则共有________种不同的分配方案．
角度二 特殊元素或特殊位置问题
6人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
(1)甲不站两端；
(2)甲、乙站在两端；
(3)甲不站左端，乙不站右端．
角度三 相邻问题与不相邻问题
(1)有3名女生、4名男生站成一排，女生必须相邻，男生也必须相邻，则不同排法的种数是( )
A．72 B．96
C．144 D．288
√
(2)(2021·湖南省长沙市雨花区联考)中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数．某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，每天连排六节，每“艺”一节，排课有如下要求：“礼”和“数”不能相邻，“射”和“乐”必须相邻．则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有( )
A．24种 B．72种
C．96种 D．144种
(3)5位母亲带领5名儿童站成一排照相，儿童不相邻的站法有______种．
√
角度四 排列中的定序问题
(2021·浙江省联考)某年元宵节灯展后，如图所示悬挂着的六盏不同的花灯需要取下，每次取一盏，甲比乙先取下，丙比丁先取下，戊比己先取下，则共有____________种不同的取法．(用数字作答)
【答案】 90
解决排列问题的策略
(1)“特殊”优先原则，具体解题思路如下：
(2)相邻问题可采用“捆绑法”：将n个不同元素视为一个整体同其他元素一起排列；
不相邻问题采用“插空法”：n个不同元素排成一排，其中k(k≤n－k＋1)个元素互不相邻，可将其余n－k个元素排成一排，形成n－k＋1个空，再将k个元素排到n－k＋1个空中．
(3)定序问题：对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素的全排列数．
1．(2021·北京市朝阳区期末)若从0，1，2，3，4，5这六个数字中选3个数字，组成没有重复数字的三位偶数，则这样的三位数一共有( )
A．20个 B．48个
C．52个 D．120个
√
√
3．5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为( )
A．18 B．24
C．36 D．48
√
4．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )
A．72 B．120
C．144 D．168
√
5．用1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的七位数，若1，3，5，7的顺序一定，则有________个七位数符合条件．
√
2．有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么这5名同学值日顺序的编排方案共有( )
A．12种 B．24种
C．48种 D．120种
√
3．A，B，C，D，E 5人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有( )
A．60种 B．48种
C．36种 D．24种
√
4．从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )
A．6 B．12
C．18 D．24
√
5．高三(一)班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则共有________种不同的排法．
【戮力同心 共赴前程】
生如蝼蚁当立鸿鹄之志
命如纸薄应有不屈之心
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
6．2 排列与组合
6．2.2 排列数
学习指导 核心素养
1.能利用计数原理推导排列数公式. 2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题. 1.数学抽象：排列数公式的推导.
2.数学运算：排列数公式的应用.
排列数及排列数公式
排列数的 定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有_____________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数
符号表示 _______
不同排列
n！
n！
1
n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)
排列与排列数有什么区别？
×
√
√
√
探究点1 排列数公式的应用
[问题探究]
排列数公式有两种形式，怎样选择使用？
√
√
√
√
√
√
探究点2 排列数公式与排列问题
[问题探究]
排列数公式对解决排列问题有什么帮助？
探究感悟：从排列问题中抽象出的排列数可直接利用公式进行计算，而不必每次使用分步乘法计数原理．
角度一 无限制条件的排列问题
(1)(2021·山西省朔州市期中)某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面旗，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示__________种不同的信号．
(2)将4位司机、4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上，每辆汽车分别有1位司机和1位售票员，则共有________种不同的分配方案．
角度二 特殊元素或特殊位置问题
6人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
(1)甲不站两端；
(2)甲、乙站在两端；
(3)甲不站左端，乙不站右端．
角度三 相邻问题与不相邻问题
(1)有3名女生、4名男生站成一排，女生必须相邻，男生也必须相邻，则不同排法的种数是( )
A．72 B．96
C．144 D．288
√
(2)(2021·湖南省长沙市雨花区联考)中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数．某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，每天连排六节，每“艺”一节，排课有如下要求：“礼”和“数”不能相邻，“射”和“乐”必须相邻．则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有( )
A．24种 B．72种
C．96种 D．144种
(3)5位母亲带领5名儿童站成一排照相，儿童不相邻的站法有______种．
√
角度四 排列中的定序问题
(2021·浙江省联考)某年元宵节灯展后，如图所示悬挂着的六盏不同的花灯需要取下，每次取一盏，甲比乙先取下，丙比丁先取下，戊比己先取下，则共有____________种不同的取法．(用数字作答)
【答案】 90
解决排列问题的策略
(1)“特殊”优先原则，具体解题思路如下：
(2)相邻问题可采用“捆绑法”：将n个不同元素视为一个整体同其他元素一起排列；
不相邻问题采用“插空法”：n个不同元素排成一排，其中k(k≤n－k＋1)个元素互不相邻，可将其余n－k个元素排成一排，形成n－k＋1个空，再将k个元素排到n－k＋1个空中．
(3)定序问题：对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素的全排列数．
1．(2021·北京市朝阳区期末)若从0，1，2，3，4，5这六个数字中选3个数字，组成没有重复数字的三位偶数，则这样的三位数一共有( )
A．20个 B．48个
C．52个 D．120个
√
√
3．5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为( )
A．18 B．24
C．36 D．48
√
4．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )
A．72 B．120
C．144 D．168
√
5．用1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的七位数，若1，3，5，7的顺序一定，则有________个七位数符合条件．
√
2．有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么这5名同学值日顺序的编排方案共有( )
A．12种 B．24种
C．48种 D．120种
√
3．A，B，C，D，E 5人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有( )
A．60种 B．48种
C．36种 D．24种
√
4．从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )
A．6 B．12
C．18 D．24
√
5．高三(一)班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则共有________种不同的排法．
【戮力同心 共赴前程】
生如蝼蚁当立鸿鹄之志
命如纸薄应有不屈之心
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php