青岛版八年级数学下册 8.2 一元一次不等式 导学案（无答案）

8.2.1一元一次不等式
【学习目标】
1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式；
2.能在数轴上表示出不等式的解集。
【学习重难点】
能在数轴上表示出不等式的解集。
【学习过程】
一、课前准备
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
二、学习新知
任务二：阅读课本90页观察与思考的内容，解决下列问题。
1.什么数的2倍与3的和小于11？用不等式表示
2.不等式2x + 3 < 11中含有未知数x，x可以取哪些实数呢？
利用“估算—检验”的方法，找几个使2x + 3 < 11成立的未知数x的值：
3.如果不等式中含有未知数， ，叫做这个不等式的解.
4.一般地，一个含有未知数的不等式的 ，叫做这个不等式的解集。
任务三：利用数轴表示不等式的解集
5.怎样利用数轴表示不等式的解集？
任务四：例题学习
6.阅读91－92例题1和例题2后，独立解答92页练习题。
三、合作交流
问题一： 不等式的解和不等式的解集
1.什么叫做不等式的解？
2.什么叫做不等式的解集？
3.应用：判断下列说法是否正确
①5是不等式x+2＞6的解；
②3是不等式y-1＞2的解；
③所有小于1的整数都是不等式x+1＜2的解。
4.规律总结：①判断某一个数值是不是不等式的解，就应用 ，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解；否则便不是。
②不等式的解与一元一次方程的解的区别：不等式的解是 的，一般不等式的解有 个，而一元一次方程的解则是 。
③不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有 ，而“解集”却是 的。
问题二： 利用数轴表示不等式的解集
5.加油站：你知道有哪些表示不等关系的符号？
6.怎样利用数轴表示不等式的解集？
规律总结：在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。
⑴边界：有等号的是 ，无等号的是 。
⑵方向：大于向 ，小于向 。
问题三：例题学习
7.探究例1
8.探究例2
问题四：思考解答92页挑战自我
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
【当堂检测】
一、选择题
1.在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是（ ）
2.用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）
A.x＞1 B.x ≥1 C.x＜1 D.x≤1
3.已知不等式x≥1，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）
二、填空题
4.不等式x－1≤10的解集是 。
5.不等式x-2≤0的解集是 .
三、解答题
6.下列各数中，哪些是不等式x-2>0的解？哪些不是？
-1，0，1，,, , π
7.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥-5； （2）x<4.6。
A
B
C
D
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