青岛版八年级数学下册 8.2 一元一次不等式 导学案（无答案）

8.2.2一元一次不等式
【学习目标】
1.知道一元一次不等式的概念；
2.会解一元一次不等式。
【学习重难点】
会解一元一次不等式。
【学习过程】
一、课前准备
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
二、学习新知
任务二：阅读课本93页交流与发现的内容，解决下列问题。
1.这些不等式都只含 ，不等号左右两边都是 ，并且未知数的次数都是 ，像这样的不等式叫做一元一次不等式
2.类比一元一次方程的解法，你认为应当通过怎样的变形才能求出不等式2x + 3 > 11的解集？变形的依据是什么？
解不等式：2x + 3 > 11的方法步骤
第一步： ，得 ，变形依据是 ；
第二步： ，得 ，变形依据是 ；
第三步： ，得 ，变形依据是 ；
3. 求 的过程，叫做解不等式.
任务三：解不等式
阅读例题后，独立解答
4.例3解不等式3（1 - 2y）> 1 - 2（y + 3）.
5.例4解不等式 ≥ + 1，并把它的解集在数轴上表示出来
任务四：巩固练习
6.请解答94页练习题。
三、合作交流
问题一：一元一次不等式的概念
1.什么叫做不等式？
2.什么叫做一元一次不等式？
3.一元一次不等式就满足哪几个条件？
问题二：怎样解一元一次不等式？
4.解一元一次方程的方法步骤有哪些？
5.解一个一元一次不等式需要通过适当的变形，用数学符号表示出它的解集，变形的依据是 .
6.类比解一元一次方程的方法步骤，我们可以得到解一元一次不等式的步骤有：
问题三：探究例题
7.探究93页例3
8.探究94页例4
四、课堂小结：
在解不等式时，应注意以下问题：
（1）两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。
（2）分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。
（3）系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。
（4）在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。
【当堂检测】
一、选择题
1.不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
2.若ax＜1的解集是x＞，则a一定是（ ）
A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数
3.不等式5x－1＞2x+5 的解集在数轴上表示正确的是
二、填空题
4.不等式2x－1＞x的解是 .
5.当k 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。
三、解答题
6.解不等式： ≥
7.解不等式；
8.解不等式：4x－6＜x，并在数轴上表示出解集．
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