青岛版八年级数学下册8.4一元一次不等式组 教案

8.4一元一次不等式组（1）
一、 教学目标
知识与技能
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会利用数轴求不等式组的解集。
过程与方法
1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。
2、培养学生初步数学建模的能力。
情感态度价值观
加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。
二、教学重难点
重点：不等式组的解法及其步骤。
难点：确定两个不等式解集的公共部分。
三、教学过程
（一）创设情景，引发思考：
问题引领： 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
（二）自主学习，探索交流：
1、阅读教材100页、101页观察与思考内容，完成下列问题，并与同学交流：
（1）什么是不等式组？
（2）什么叫一元一次不等式组，一元一次不等式组有什么特点
(3)什么叫一元一次不等式组的解集，通常借助什么方法来寻求一元一次不等式组的解集？
2、阅读教材102页内容，自主思考下列问题，并书面回答出来：
一元一次不等式组的解集有几种情况？理解并用表格总结出来。
3、探索交流:求一元一次不等式组的解集的一般步骤和方法是怎样的？
（3）典例分析，提高能力
1、自学例一，进一步掌握求一元一次不等式组的解集的一般步骤和方法
2、解不等式组
解：解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。
（四）回归课堂，解决问题
利用本课所学知识，解决课堂开头提出的问题，学生交流，师生一块给出正确解决方法。
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知
题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。
解之，得
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。
（五）针对练习，拓展提升
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：
1、
2、
3、
4、
（六）反思与总结：
规律和方法：学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。
（一）概念
1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
1、求不等式组中各个不等式的解集。
2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集
（七）课堂检测：
1、解不等式组
2、解不等式组
3、不等式组的解集是，求a的取值范围
②
①
0
2
4
6
8
10
0
10
20
30
40
50
1 / 4