青岛版八年级数学下册 6.3特殊的平行四边形 导学案（无答案）

6.3 特殊的平行四边形（4）——正方形
学习目标：
1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.
重点：掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算
难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.
学法指导：
1．动手实验，互相交流.
2．巧添辅助线，找出正方形的性质
预习案
自学教材26页—27页内容完成以下题目：
1． 叫做正方形. 正方形是________的矩形，也是_______的菱形.
2．从正方形的意义可以探究正方形具有的性质：
（1）正方形具有平行四边形具有的一切性质.
（2）正方形具有矩形具有的一切性质.
（3）正方形具有菱形具有的一切性质.
（4）正方形的对角线具有的性质是___________________________________.
3．正方形的判定方法是：
（1）____________________________________的矩形是正方形.
（2）_____________________________________的菱形是正方形.
探究案
例题2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．
二、独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流.
对标自查：
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
达标测评：
1．正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．
2．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是
（ ）
A．AC=BD， AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
3．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
4．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
5．已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF.