青岛版八年级数学下册9.1 二次根式和它的性质 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
运用运载火箭发射月球探测器，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引力，将探测器送入环绕地球运行的轨道．这个速度称为第一宇宙速度．第一宇宙速度的计算公式是 ．其 中 g ≈ 9.8 米 / 秒2， R ≈ 6371000米.你能求出第一宇宙速度吗？
gR
V
=
1
要使探测器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度为 ．你能求出第二宇宙速度吗？
1
2
2
V
V
=
二次根式和它的性质（1）
学习目标：
1．掌握二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为二次根式；
2．会运用二次根式的双重非负性，求被开方数中字母的取值范围。
3、理解并应用（ ）2=a （a≥0）进行相关的计算。
回顾与思考
1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做_______。 a的平方根记作_______。
2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根，用 ______(a___0)表示；0的算术平方根是0 。
3、平方根的性质：
正数有_______个平方根且互为_______； 0有_______个平方根就是______；_______没有平方根。
观察思考：
1、16的平方根是_______， 算术平方根是_______；
2、0 的平方根是_______，算术平方根是_______；
3、－7_______平方根，_______算术平方根。
归纳：_______和_______都有算术平方根；_______没有算术平方根
a的平方根
±
≥
2
相反数
1
0
负数
±4
4
0
0
没有
也没有
正数
零
负数
1、上海东方明珠塔的塔座部分为几个直角三角形，其中一条直角边为50米，另一直角边为a米，问斜边长是_______米。
2、上海东方明珠塔圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_______.
3、正方形的面积为b-3，则边长为_______.
50米
a米
塔座所形成的这个直角三角形的
斜边长为______________米。
米
S
圆形的下球体在平面图上的面积为S，
则半径为____________.
如图所示的值表示正方形的面积，则
正方形的边长是
b-3
共同特点：1、含有开平方运算
2、被开方数都是非负数
你认为所得的式子有哪些共同特点？
像这种式子，叫二次根式。

2. a可以是数,也可以是式子.
3. 形式上含有二次根号
1.表示a的算术平方根
5. ≥0， a≥0具有双重非负性
4. b （a≥0）也是二次根式
说一说:
下列各式是二次根式吗



(m≤0),
(x,y 异号)
（8）2

你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？
3
-2
≥0 ，a≥0
一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作±
双重非负性
例1、a是怎样的实数时，下列二次根式在
实数范围内有意义？
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
1、 x取何值时,下列二次根式有意义
（ ）2 = a ，（a≥0）
用 替换x
一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作±
（1）（ ）2（m≥0）
（2）（2 ）2
（3）（-3 ）2
（4）（ ）2（x≥y）
例2、计算
1、把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4
（3） （4）x（x≥0）
1
6
拓展延伸
2.已知a.b为实数，且满足
你能求出a及a+b 的值吗？
3、已知 有意义,那A(a, )在 象限.
本节课学习完了，有些同学感觉很简单，而有些同学感觉很难。
那我们就辩论一下。简单，是怎么个简单法；难，是怎么个难法。收集自己的论据，看能不能把对方说服。
课堂小结
达标检测
1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）.
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
2.下列各式中，是二次根式的有_____.
144
-
2
20
m
+
3
a
b2
+
a2
15
2
1
b
-
、
、
、
、
、
.
3.a取什么实数时，下列各式有意义？
;
2
)
1
(
+
a
;
)
2
(
2
a
.
1
)
3
(
a
5
、
已知
y=
x
-
2
+
2
-
x
+3,
求
x
y
的值。
4.计算： 2
C
15
b2
+
a2
、
2
20
m
+
、
a≥－2
a为任意实数
a＞0
50a
8