青岛版八年级数学下册 9.2二次根式的加法与减法 教案（表格式）

9.2 二次根式的加法与减法
教学目标：
1、 知识与技能：了解同类二次根式的定义，理解并运用二次根式的加减法则进行二次根式的加减运算。
2、 过程与方法：在探索中培养学生分析、转化、归纳、总结等能力。
教学设想：
本课时是二次根式加减法运算。总体目标是掌握二次根式加减法法则，并能进行简单运算。学生具备了合并同类项的知识，只要分析类比就可以探索得到二次根式加减法法则。关键在于最简二次根式和同类二次根式这两个方面，是学生不好掌握的环节。
教材分析：
在学习本课时之前，学生已经对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则。
重点、难点：
会找出同类二次根式，探索得到二次根式加减法法则并能进行简单运算
教学方法：引导为主、练习为辅
教学过程：
教师活动 学生活动 设计意图
引入：如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？ 这两个正方形的边长分别为米和米，栅栏的长度为米. 因为，.所以=.答：此栅栏的长度为米.被开方数中不含有分母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2的二次根式叫做最简二次根式。 倾听、心算、理解 先复习引入，为后面同类二次根式做准备
试一试：计算 （1） （2） 我们可以用提取公因式的方法来计算上面两题，是不是所有的二次根式的加减都可以这样计算呢？看看以下几个问题：计算：（1）（2） （3）师：二次根式应具备什么样的特征才能进行加减运算呢？让学生思考、交流后回答，师生一起归纳得出同类二次根式的概念。几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数都相同，那这几个二次根式叫做同类二次根式。二次根式的加减，关键是将同类二次根式进行合并。 倾听、思考、讨论 让学生探索得出二次根式加减法，关键是将同类二次根式进行合并。培养学生观察、归纳、转化的能力。
例1 计算：（1） （2）解：（1）；（2）.例2 计算：.解：例3 （1） （2） （3）解：（1）原式＝＝ （2）原式＝＝ （3）原式＝＝师：整式加减的运算顺序及法则在二次根式运算中用样适用。练习：第121页练习第1、2题先让学生板演，然后讲解订正。 动手练习、加深理解 培养学生用知识解决问题的能力
小结：二次根式加减法的基本步骤：先化简，然后合并同类二次根式。（强调：如果不是同类二次根式则不能合并，只能保留下来作为结果的一项）
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