(共15张PPT)
9.3 二次根式的乘法与除法（1）
1、了解二次根式的乘除法法则，会运用法则化简二次根式。
2、会根据法则进行二次根式的运算，进一步提高学生的运算能力。
3、学会独立思考并能与同学交流。
1、积的算术平方根的性质：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.
(a≥0,b≥0)
2、逆运算：
(a≥0，b＞0)
3、商的算术平方的性质：
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根
4、逆运算
（a≥0，b＞0）
算术平方根的商等于商的算术平方根
(a≥0,b≥0)
(a≥0，b＞0)
上面两个等式有什么特征？与同伴交流.
二次根式的乘法、除法法则.
20
5
×
=
20
5
)
1
(
·
;
4
=
16
=
3
48
=
3
48
)
3
(
100
=
=10
解：
二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
注意：
1.计算：
;
6
24
)
2
(
;
14
7
)
1
(
·
;
)
3
(
8
1
6
1
·
2
-3
2
7
例（补充） 计算:
);
27
5
(
15
)
1
(
·
.
3
24
)
2
(
a
ab
;
3
1
=
9
1
=
27
5
15
×
=
27
5
15
×
=
)
27
5
(
15
)
1
(
·
.
8
b
=
8
a
ab
=
3
24
a
ab
·
=
3
24
)
2
(
a
ab
解：
2.计算：
30
6
3
)
2
(
·
3
15
5
15
1．如果 ，那么（ ）
A、x≥0 B、x≥10 C、0≤x≤10 D、x为全体实数
2．下列各式计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3．下列式子中不成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
B
B
A
4．等式
成立的条件是（ ）
A、x≠5 B、x≥3 C、x≥3且x≠5 D、x>5
5．下列等式中成立的是（ ）
A、
B、
C、
D、
D
C
6．计算：
（1） = ；（2） = ；
（3） = ；（4） = ；
（5） = ；（6） = 。
9
),
0
,
0
(
≥
≥
b
a
·
b
a
=
ab
).
0
,
0
(
>
≥
b
a
b
a
=
b
a
1.
二次根式的乘法和除法法则:
2.二次根式相乘除法，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
课本P126 习题9.3 1、2题(共7张PPT)
9.3二次根式的乘法与除法（2）
●理清学习目标
1、复习整式运算知识并将该知识运用于二次根式的乘除、乘方等运算．
2、熟练运用二次根式的乘除法法则进行解题．
●自主预习练习
1、自学课本P124中的例2，你能说出每一步的计算根据吗？运用了什么法则？
自学导读：
【小组讨论1】 (1)二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么相似之处 ？
2、自学课本P124中的例3，运用了什么公式？这说明整式的运算法则和公式在二次根式的运算中 （能或不能）运用。
【小组讨论2】 二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法则和公式吗 ？
拓展延伸
（1）
（2）
（3）已知直角三角形的两条直角边长分别 为 ， ，求这个直角三角形斜边上的高。
●总结梳理整合提高
1.本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的混合运算可以类比整式的混合运算）；
2.进行二次根式的混合运算时，先算乘除，后算加减，若有括号应先算括号里面．
●课后作业测评：
分层作业：课本P126页习题9.3
必做题：4 , 6, 7
选做题：8 , 9
