2021-2022学年六年级下学期数学+总复习第十二课时+图形与测量+（课件）（共22页）

(共22张PPT)
图形与测量
数学北师大版 六年级下
知识导入
公园正在装修绿化。
面 积
长 度
体 积
结合实例，说一说你对长度、面积、体积的认识。
知识梳理----
长度、面积、体积的概念和常用单位。
名称 概 念 常 用 单 位
长度
面积
体积
两点间的距离叫长度。
千米、米、分米、厘米
物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积。
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
物体所占空间的大小叫体积。
立方毫米、立方厘米 立方分米、立方米。
知识梳理
看一看，说一说。
为什么要用统一的“单位”呢？
为了计算时的简单、方便。
测量要有“单位”。
知识梳理----
单位间的进率。
名称 单位间的进率
长度
面积
体积
1km=（ ）m 1m =（ ）dm
1dm=（ ）cm 1cm =（ ）mm
1000
10
10
10
1km =（ ）公顷 1公顷=（ ）m
1m =（ ）dm 1dm =（ ）cm
1cm =（ ）mm
100
10000
100
100
100
1m =（ ）dm 1dm =（ ）cm
1cm =（ ）mm 1L =（ ）mL
1000
1000
1000
1000
典例训练
填 一 填 。
4厘米=（ ）分米
0.06平方分米=（ ）平方厘米
8立方厘米=（ ）立方分米
60毫米=（ ）分米
4米7厘米=（ ）厘米
6米5分米=（ ）米
100立方厘米=（ ）立方分米
4800米=（ ）千米
42平方米70平方分米=（ ）平方米
1400毫升=（ ）升
0.4
6
0.008
0.6
407
6.5
0.1
4.8
42.7
1.4
知识梳理
借助实例说一说长度单位、面积单位、体积（容积）单位的大小。
1张单人床的宽度是1米。
1枝粉笔的长度是1分米。
一粒花生米的长度是1厘米。
知识梳理
借助实例说一说长度单位、面积单位、体积（容积）单位的大小。
1平方米：一张餐桌的面积。
1平方分米：粉笔盒一个面的面积；
1平方厘米：一个纽扣的面积。
借助实例说一说长度单位、面积单位、体积（容积）单位的大小。
1立方米：一个洗衣机的体积。
一瓶眼药水大约5毫升。
1L：两瓶矿缺水的体积。
典例训练
填上适当的单位名称。
1、公园的面积4（ ）。
2、马拉松长跑是国际上普及长跑比赛项目，赛程是42.195（ ）。
3、一瓶矿泉水的体积是550（ ）。
4、一个冰箱的容积是（ ）。
5、教室内黑板的长度是3（ ）。
6、成人手掌的面积是1（ ）。
公顷
千米
毫升
升
米
平方分米
知识梳理
想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。
量出每边的长度，再加起来。
用线量出周长，再量出线的长度。
周长：围成图形一周的长度叫做这个图形的周长。
知识梳理
我们学过的图形的周长公式。
C=2(a+b)
a
C=4a
.
r
d=2r
o
公式：C=πd→d=C÷π
C=2πR→r=C÷2π
a
b
知识梳理
分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。
S=ab
a
b
a
S=a
a
b
h
S=ah
a
b
h
S= ah
1
2
h
a
b
S= (a+b)
1
2
知识梳理
想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。
a
b
= πr
r
因为长方形的面积=（ ）× （ ），
所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。
a
b
r
πr2
C
2
典例训练
计算下面图形的面积和周长。（单位：cm）
5
8
6
C=2×（8+5）
=26（cm）
S=8×5
=40（cm ）
8
6
10
C=4×6
=24（cm）
S=6×6
=36（cm ）
C=10+8+6
=24（cm）
S=5×8÷2
=20（cm ）
5
典例训练
计算下面图形的面积和周长。（单位：cm）
9
6
5
7
12
8
6
C=2×（6+9）
=30（cm）
S=9×5
=45（cm ）
C=2×8+7+12
=35（cm）
S=（12+7）×6÷2
=57（cm ）
典例训练
求下面图形的周长和面积。
.
r=2cm
o
d=8cm
C=2πr
=2×3.14×2
=12.56（cm）
S=πr
=3.14×2
=12.56（cm ）
C=3.14×8÷2+8
=20.56（cm）
C=3.14×（8÷2） ÷2
=25.12（cm ）
知识梳理
举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
表面积的概念：一个立体图形所有的面的面积总和，
叫做它们的表面积。
体积的概念： 一个立体图形所占空间的大小，叫做
它的体积。
V= Sh
名 称 图 形 表面积公式 体积公式 长方体
正方体 圆 柱 圆 锥 --------
知识梳理
填 一 填
a
b
h
a
h
r
r
h
S=2（ab+ah+bh）
S=6a
S=2πr +2πrh
V=abh
V=a
V=πr h
V= πr h
1
3
1
3
V=Sh
典例训练
判 断 。
（ ）圆柱说：我的体积是圆锥的3倍。
（ ）长方体说：我和一个圆柱等底等高，我俩的体积相等。
（ ）长方体说：把我改铸成一个圆锥，我的体积不变。
（ ）油桶说：我能盛多少水，我的体积就是多少。
（ ）正方体说：我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等。
（ ）同一个物体的体积比容积大。
×
√
√
×
×
√
典例训练
把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？
（1）以6厘米为底面直径，
4厘米为高；
3.14×（ ） ×4
=3.14×9×4
=113.04（立方厘米）
6
2
（2）以4厘米为底面直径，
6厘米为高；
3.14×（ ） ×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
（2）以4厘米为底面直径，
8厘米为高；
3.14×（ ） ×8
=3.14×4×8
=100.48（立方厘米）
4
2
4
2
答：圆柱的体积是113.04立方厘米。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
2、复面图形的周长和面积。
3、复习了立体图形的表面积和体积。
1、复习了长度、面积、体积的单位。