华东师大版数学九年级下册 26.2.3 求二次函数表达式 教案

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26.2.3求二次函数表达式
教学内容：课本P21~23
教学目标
1、会用待定系数法求二次函数的表达式；
2、能够利用实际问题中的数量关系求二次函数表达式；
教学重难点：
重点：会用待定系数法求二次函数的表达式；
难点：能够利用实际问题中的数量关系求二次函数表达式；
教学准备：课件
教学方法：讲练法
一、复习
写出二次函数的一般形式和顶点形式；
二、学习
（一）学习问题2
问题2、某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线AOB）的薄壳屋顶。它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板。怎样画出模板的轮廓呢？
分析：为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系，再写出函数表达式，然后根据这个函数表达式画出图形。
解：以点O为原点，以AB的垂直平分线为y轴，以1m为单位长度，建立平面直角坐标系。设这个二次函数的表达式为y=ax2.把B（2，-0.8）代入，得
-0.8=ax2.
a=-0.2
因此，函数表达式是y=-0.2x2.
（二）学习例6
例6、一个二次函数的图象经过点（0，1），它的顶点坐标为（8，9），求这个二次函数的表达式。
分析：因为这个二次函数的图象的顶点坐标为（8，9），因此，可以设函数的表达式为顶点式。
解：设这个二次函数的表达式为y=a(x-8)2+9.把点(0,1)代入，得
1=a(0-8)2+9
a＝
因此，这个二次函数的表达式为y= (x-8)2+9.
学生练习：课本P23练习第1题的（1）和（2）
（三）学习例7
例7、一个二次函数的图象经过（0，1），（2，4），（3，10），三点，求这个二次函数的表达式。
解：设所求二次函数的表达式为y=ax2+bx+c,则
解得
因此，所求二次函数解析式为
学生练习：课本P23第1题（3）
课本P23页第2题。
（四）指导学生学习“读一读”
总结：待定系数法的步骤
第一步：设定函数的表达式；
第二步：建立方程或方程组，并求解；
第三步：写出函数表达式。
三、小结
1、学生小结
2、教师小结：本节课学习了用待定系数求二次函数表达式的方法。
四、作业设计
1、课本P24页第4、5；
2、课本P33页第6、7
五、板书设计
六、反思
26.2.3求二次函数表达式
五、学习“读一读”
六、练习
三、学习例7
四、学习例8
复习与练习
二、学习问题1
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