3.4 平行线的判定定理 导学案(含答案)

3.4 平行线的判定定理


学习目标：
1.初步了解证明的基本步骤和书写格式.
2.会根据“同位角相等，两直线平行”证明平行线的其它判定定理，并能简单应用这些结论.
3.感受几何中推理的严谨性、结论的确定性，发展演绎推理的能力.
学习重点：平行线的判定定理的应用.
学习过程
一、复习检测：
1、公理的定义、定理的定义
2.平行线的判定公理.
3、平行线的识别方法有：（1） .
（2） ，（3）
4、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
5.如图，请你填写一个条件，使得DE∥BC
你填写的条件是
二、自主学习，小组交流：
自学课本84—85页内容后，小组内合作交流，讨论以下问题;
1.说一说怎样用三角板画平行线，根据是什么？与同伴交流.
2.已知：如图 ∠1，∠2是直线a和b被 直线c截出的同旁内角，
且∠1+∠2=180°
求证：a∥b
你证明的命题用文字叙述为
可以简单地叙述为
几何语言

3.已知：如图 ∠1，∠2是直线a和b被 直线c截出的内错角，
且∠1=∠2
求证：a∥b
你证明的命题用文字叙述为
可以简单地叙述为
几何语言

三、自主学习，合作探究：
1.当哪两个角相等时，AD∥BC？
写出你的推理过程.
2.如图已知：∠1=∠2
求证：AB∥CD
3..求证：垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
四、巩固练习：
1．如图，由下列条件可判定两条直线平行，并说明根据
（1）∠1=∠2
（2）∠A=∠3
（3）∠ABC+∠C＝1800
2.已知：如图，直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=1800
求证：a∥b
你有几种证明方法？

3.已知；如图，BP交CD与点P，∠ABP+∠BPC=1800,∠1=∠2
求证：EB∥PF
五、拓展延伸：
1、已知：如图∠1=∠2，∠3=1000，∠B=800.
求证：EF∥DC

2. 如图：AB∥CD，∠1=1000，∠2=1200
求∠α的度数。
六、我的收获：（包括知识点、解题方法和技巧等方面）
七、达标检测：
1.下列命题中，假命题是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行
2. 如图所示，下列条件中能判断直线AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1＋∠2=1800， D．∠3＋∠4=900，
3.下列推理判断错误的是（ ）
A．∵∠1=∠2 ∴ a∥b， B．∵∠3＋∠4=1800，∴ c∥d
C. ∵∠3=∠4 ∴ c∥d D．∵∠3＋∠6=1800，∴ a∥b
4.填空：
（1）∵∠E=∠F ∴ ∥ ，（ ）
（2）∵∠A=∠FBC ∴ ∥ ，（ ）
（3）∵∠ ＋∠ =1800，∴ AB∥CD（ ）
5.光线经过玻璃砖发生折射，从玻璃砖出来的光线同样回发生折射， 如图,已知，∠1=∠4, ∠2=∠3
求证： c∥d

八、学（教）后反思：

参考答案
3.4 平行线的判定定理
一、课前准备
【预习检测】
1、（1）同位角相等两直线平行（2）内错角相等两直线平行（3）同旁内角互补两直线平行。2、互相平行。 3、∠ADE=∠ABC(答案不唯一)
二、课堂学习
【自主探究，同伴交流】
1略。2 、∵∠1+∠2=1800（已知）∠1+∠3=1800（1平角=1800）
∴∠2=∠3（等角的补角相等）
∴a∥b（同位角相等两直线平行）
两条直线被第三条直线截，如果同旁内角互补那么两直线平行
同旁内角互补两直线平行
3、(略)过程同上
【自主应用，高效准确】
1解：∠1=∠2
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴AD∥BC(同位角相等两直线平行)
2-3、略
【拓展延伸，提升能力】
4、∠1=∠2，∠3=1000，∠B=800.
求证：EF∥DC
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）
∵∠3=1000，∠B=800（已知）
∴∠3+∠B=1800
∴AB∥EF(同旁内角互补两直线平行)
∴EF∥DC（平行于同一条直线的两直线互相平行）
5、证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD
∴∠ABC=∠DCB=90°(垂直定义)
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2（等式的性质）
即∠EBC=∠FCB ∴BE∥CF(内错角相等两直线平行)
【当堂巩固，达标测评】
1、 C 2、 C 3、 B
4 、（1）AF∥CE(内错角相等两直线平行)（2）AD∥BC（同位角相等两直线平行）（3）∠A+∠CDA=1800（同旁内角互补两直线平行）
5-6略