2、5《探索三角形相似的条件》导学案
图片预览
文档简介
2、5《探索三角形相似的条件》导学案
学习目标：
经历两个三角形相似条件的探索过程，养成探究、交流和动脑、动手和谐一致的习惯。
能用“两角对应相等的两个三角形相似”进行说理和计算。
培养自己归纳、类比和推理能力。
课前准备：每一位同学画一个△ABC，其中要满足∠A=60°，并剪下来。
学习过程：
一、复习旧知
1、全等三角形的概念：三个角对应 ，三条边对应 的两个三角形叫做全等三角形。
2、两个三角形全等的判定条件有： 。
3、相似三角形的概念：三角对应 ，三边对应 的两个三角形叫做相似三角形。
4、如图，△ABC∽△DEF,试找出他们的对应角和对应边。
二、自主学习（预习课本P36页，解决下列问题）
1、探索三角形相似的条件
（1）探索一个角对应相等
请每位同学拿出准备好的△ABC，其中∠A=60°，并与同伴交流一下，你们所画的三角形相似吗？ 。
探索两个角对应相等
请同学观察上图中的△ABC和△DEF，其中∠C=∠F=60°，∠B=∠E=45 °,
∠A与∠D相等吗？
请各小组成员合作一下，用刻度尺测量一下各线段的长度，并计算对应边的比，，的值（边长精确到0.1cm）.
结果是：比较他们的比值后发现 。
结论：△ABC与△DEF （相似或不相似）
归纳总结：判定两个三角形相似的条件：两角对应相等的两个三角形 。
译成符号语言：如下图，如果 ∠ =∠ ， ∠ =∠ ，
那么 △ABC∽△DEF
3、议一议：判断下列说法是否正确？并说明理由。
（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。( )
（2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。( )
（3）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。( )
（4）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 ( )
（5）、如果△ABC∽△A1B1C1 , △A1B1C1∽△A2B2C2，△ABC与△A2B2C2是否相似？为什么？
4、如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别用相似符号标出图中的相似三角形。
5、自主学习课本P37例题1
如图所示：D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.
（1）图中有哪些相等的角？
（2）△ADE与△ABC是否相似？为什么？
（3）写出相似三角形对应边的比例式。
想一想：在上面的条件下，能得到 吗？
能得到 吗？
三、课堂小结：
回顾一下本节课学习的主要内容？请同学们总结一以下几个问题：
相似三角形中如何找对应定点？
2、相似三角形中隐藏的条件有哪些？
3、全等三角形的判定条件中，无边可以吗？
相似三角形的判定条件中，无边可以吗？为什么？
四：达标检测：
（1）已知：在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，图（1）中各三角形中与△ABC相似的是________．
（1） （2）
（2）如图2，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：____________（用相似符号连接）．
2．具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（ ）．
（A）有一个角是40°的两个等腰三角形; （B）两个等腰直角三角形;
（C）有一个角为100°的两个等腰三角形; （D）两个等边三角形
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线．
△ABC与△BDC相似吗？请说明理由．
作业超市：1、课本P38页随堂练习1
2、课本习题2.6 第1、2题， 独立完成。
六、课后反思：
学习目标：
经历两个三角形相似条件的探索过程，养成探究、交流和动脑、动手和谐一致的习惯。
能用“两角对应相等的两个三角形相似”进行说理和计算。
培养自己归纳、类比和推理能力。
课前准备：每一位同学画一个△ABC，其中要满足∠A=60°，并剪下来。
学习过程：
一、复习旧知
1、全等三角形的概念：三个角对应 ，三条边对应 的两个三角形叫做全等三角形。
2、两个三角形全等的判定条件有： 。
3、相似三角形的概念：三角对应 ，三边对应 的两个三角形叫做相似三角形。
4、如图，△ABC∽△DEF,试找出他们的对应角和对应边。
二、自主学习（预习课本P36页，解决下列问题）
1、探索三角形相似的条件
（1）探索一个角对应相等
请每位同学拿出准备好的△ABC，其中∠A=60°，并与同伴交流一下，你们所画的三角形相似吗？ 。
探索两个角对应相等
请同学观察上图中的△ABC和△DEF，其中∠C=∠F=60°，∠B=∠E=45 °,
∠A与∠D相等吗？
请各小组成员合作一下，用刻度尺测量一下各线段的长度，并计算对应边的比，，的值（边长精确到0.1cm）.
结果是：比较他们的比值后发现 。
结论：△ABC与△DEF （相似或不相似）
归纳总结：判定两个三角形相似的条件：两角对应相等的两个三角形 。
译成符号语言：如下图，如果 ∠ =∠ ， ∠ =∠ ，
那么 △ABC∽△DEF
3、议一议：判断下列说法是否正确？并说明理由。
（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。( )
（2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。( )
（3）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。( )
（4）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 ( )
（5）、如果△ABC∽△A1B1C1 , △A1B1C1∽△A2B2C2，△ABC与△A2B2C2是否相似？为什么？
4、如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别用相似符号标出图中的相似三角形。
5、自主学习课本P37例题1
如图所示：D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.
（1）图中有哪些相等的角？
（2）△ADE与△ABC是否相似？为什么？
（3）写出相似三角形对应边的比例式。
想一想：在上面的条件下，能得到 吗？
能得到 吗？
三、课堂小结：
回顾一下本节课学习的主要内容？请同学们总结一以下几个问题：
相似三角形中如何找对应定点？
2、相似三角形中隐藏的条件有哪些？
3、全等三角形的判定条件中，无边可以吗？
相似三角形的判定条件中，无边可以吗？为什么？
四：达标检测：
（1）已知：在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，图（1）中各三角形中与△ABC相似的是________．
（1） （2）
（2）如图2，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：____________（用相似符号连接）．
2．具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（ ）．
（A）有一个角是40°的两个等腰三角形; （B）两个等腰直角三角形;
（C）有一个角为100°的两个等腰三角形; （D）两个等边三角形
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线．
△ABC与△BDC相似吗？请说明理由．
作业超市：1、课本P38页随堂练习1
2、课本习题2.6 第1、2题， 独立完成。
六、课后反思：