人教版八年级下17.1勾股定理(第2课时）课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
17.1勾股定理（第2课时）
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
1．已知在△ABC中，∠C=90°，若AC=12，BC=5，则AB=________
2．已知直角三角形两边分别为3，4，则第三边的长是
______
3．已知在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC与AB的和是12，则BC的长是_______．
思考：勾股定理能帮助我们解决哪些问题？
1m
2m
A
B
C
D
1 m
2 m
几何图形
实物图形
转化
A
B
C
D
1 m
2 m
　　解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得　AC2=AB2+BC2=12+22=5．
　　　　　AC= ≈2.24．
因为 大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过．
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？”（1丈=10尺，1尺=10寸）
设长方形门的宽x尺，可列方程：__________________．
如图,一个2.6米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B，也外移0.5m吗
解：（1）在Rt△AOB中，根据勾股定理，OB =AB -OA =2.6 -2.4 =1，OB=1
（2）在Rt△COD中，根据勾股定理，OD =CD -OC =2.6 -(2.4-0.5) =3.15
OD= ≈1.77
则BD=OD-OB≈1.77-1=0.77
1、一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？
D
E
解：在Rt△ACB中，根据勾股定理，BC =AB -AC =2.5 -2.4 =0.49，OB=0.7
在RT△DCE中，根据勾股定理，CE =DE -CD =2.5 -(2.4-0.4) =2.25 CE=1.5 则BE=CE-OB=1.5-0.7=0.8
　　2、今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？
A
C
B
转化
实物图形
几何图形
解:设水池的深度AC为x尺,
则芦苇高AD=AB= (x+1)尺.
在Rt△ABC中，
由勾股定理得：
AC2+BC2=AB2
解得：
答:水池的深度为12尺,芦苇高为13尺.
1、一个人先向东走了9米，又向南走了12米，此时他距离起点_____米，他走了_____米．
2、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了____________m．
（结果保留根号）
3、在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
A
C
B
6米
8 米
你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么 好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的注意点是什么？请与大家交流．
必做题：教材28页17.1第3、5题
选做题：教材29页17.1第12,13题