1.4分式方程

1.4分式方程（1）

教学目标：1、结合实际问题使学生理解分式方程的意义，学会区分整式方程与分式方程；
2、初步学会解可化为一元一次方程的分式方程的方法；
3、通过把分式方程转化为解整式方程的过程，渗透化归的思想；
教学重点：分式方程的解法；
教学难点：解分式方程要验根；
教学过程：
一、导课
前面我们已经学习了整式方程，同学们回忆一下解整式方程的一般步骤是什么？
今天我们继续学习另外一种方程——分式方程。
二、学案导学
阅读课本15~16页，思考并完成下列3个问题后做自学测试：
1、什么是分式方程？
2、解分式方程的一般步骤是什么？体现了什么数学思想？
3、对照整式方程的解法，你能理解分式方程为什么要把解进行检验吗？除了代入原方程进行检验，你还有其他的检验方式吗？
★ 辨一辨：下列方程中，哪些是关于x的分式方程，哪些不是？你判断的依据是什么？
（1） （2） （3）
（4） （5）
★想一想：方程去分母后变形为（ ）
（A）2（1－x）－3（1+x）=6 ；（B）2（1－x）－3（1+x）=6（1－x）
（C）2（1－x）＋3（1+x）=6（1＋x）
（D）2（1－x）－3（1+x）= 6（1＋x）（1－x）
★找一找：小明同学对方程的解答如下：
解:方程两边同乘最简公分母x(x+1),得6x=x+5
解这个方程,得 x=1
所以原方程的是x=1
小丽认为小明的解答有误，你认为小明错在＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
★ 试一试：根据以上步骤，尝试解下列分式方程：
①；②
三、合作交流
在自学的前提下，以前后桌4人为一小组，组内成员对以上3个问题进行交流，达成共识，对疑惑处做好标记或者记录下来；教师巡视检查学生自学和交流情况。
四、点拨解惑
教师根据学生的学习情况进行点拨或者详解，同时教师关注学生是否出现下列问题：
1、找不到等量关系，列不出分式方程；
2、分式方程不能准确判断；
3、在归纳解分式方程的一般步骤时，总结不完全；
4、找不到最简公分母，去分母时容易漏乘没分母的项；
5、理解不了为什么要验根；
6、找不到另外一种检验方式等。
五、课堂检测
1、下列各式中，分式方程是（ C ）
（A） （B） （C） （D）
2、分式方程解的情况是（ C ）
A、有解， B、有解 C、有解， D、无解
3、解方程：（1） （2）
（3）
4、（选做题）解方程：
六、课堂小结
1、什么是分式方程？
2、解分式方程的一般步骤是什么？
3、你解分式方程时用到了什么数学思想？
七：作业
必做题：课本17页习题1.8
1、（4）； 3题和4题任选一道；
选做题：
1、
2、轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，若水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。