2.1 线段的比

§2.1 线段的比
●教学目标
（一）知识点目标
1.知道线段比的概念.
2.会计算两条线段的比.
（二）能力目标
会求两条线段的比.
（三）情感与价值观目标
通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心.
●教学重点
会求两条线段的比.
●教学难点
会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.
●教学方法
自主探索法
环节
知识点
教师活动
学生活动
创设问题情境，
引入新课
相似图形的例子
线段的比
引出新课
放手让学生举出形状相同的图形
肯定学生的举例.
本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.
课本P25中两张图片；
同一底片洗印出来的大小不同的照片；
两个大小不同的正方形，等等.
新
课
讲
解
1.两条线段的比的概念
两条线段的比就是两条线段长度的比.
2、求两条线段的比时应注意的问题
选用同一个长度单位
3、比的前项和后项
大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？
由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？
那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项
.
两个数相除又叫两个数的比，如a÷b记作；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小.
不同意，因为a、b的长度单位不一致，所以不对. 如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.
.
.
环节
知识点
教师活动
学生活动
做一做
议一议
.线段的比与选用的单位无关，但要统一单位。
量出数学书的长和宽（精确到0.1 cm）,并求出长和宽的比
如把单位改成mm和m,比值还相同吗？
从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？
注意：在量线段时要选用同一个长度单位
学生动手测量
思考、计算、比较、分析、归纳
只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变.
课堂
小结
.求两条线段的比时要注意的问题
启发、鼓励
让学生讨论、总结
在（3）点拨、指导
1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；
（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；
（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.
例
题
讲
解
例1在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm、10 cm.
（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？
先让学生尝试解决
板书解题过程
独立思考
自己解决问题
互相补充，共同解决
随堂
练习
随堂练习第1题？
巡视、辅导、检查
校对答案
利用线段的比解决问题
小组互相校对答案
.课
时
小
节
1.相似图形→两条线段的比
2.两条线段的比
3、比例尺
引导学生总结
定义：两条线段的长度之比
表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n.
求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比.
谈谈本节课的收获和体会
共同小结
1）两线段的比值总是正数.
（2）讨论线段的比时，不指明长度单位.
（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.
作业布置
习题2.1
1、2、3题