2.3 形状相同的图形

2.3 形状相同的图形
教学目标
1.在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能画形状相同的图形.
2.通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；通过画形状相同的图形，训练大家的动手能力.同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力.
3.通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.
教学重点
认识和会画形状相同的图形.
教学难点
会画形状相同的图形.
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形.
二、新课讲解
1.观察图形找特点（投影）
请看课本103页，回答下列问题
（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？
（2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（3）如图（3），两个正方体物体的形状相同吗？
（4）如图（4），复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系？
（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状没有改变，只是大小不同；
（2）两个足球的形状相同，大小不同；
（3）两个正方体物体的形状相同；
（4）复印前后纸上对应图形之间形状相同，大小不同.
大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？
每对图形都是形状相同的图形，从上面的图形中我们大概了解了形状相同的图形的特点，下面我们通过观察，找出形状相同的图形.
2.找形状相同的图形
在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.
（1）与（3）；（2）与（13）；（4）与（11）；（5）与（10）；（6）、（7）、（8）、（9）分别是形状相同的图形.
3.画形状相同的图形
做一做：利用下面的方法可以近似地将一个图形放大：
1.将2个长短相同的橡皮筋系在一起.
2.选取一个图形，在图形外取一个定点.
3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端.
4.拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.
这个新图形与已知图形形状相同.
请看课本52页中按上述步骤画出的图形.下面请大家自己确定一个图形，然后按照上述步骤画形状相同的图形.
如：
三、课堂练习
1.解：（1）在直角坐标系中描出点O（0，0），A（1，2），B（2，4），C（3，2），D（4，0），先用线段顺次连接点O，A，B，C，D，然后用线段连接A，C两点，得到了字母A的图形，
（2）填表：
（x,y）
O（0,0）
A（1,2）
B（2,4）
C（3,2）
D（4,0）
（2x,y）
O1（0,0）
A1（2,2）
B1（4,4）
C1（6,2）
D1（8,0）
分别连接O1A1，A1B1，B1C1，C1D1，A1C1得下图.
得到的图形还是字母A.填写表如下：
（x,y）
O（0,0）
A（1,2）
B（2,4）
C（3,2）
D（4,0）
（x,2y）
O2（0,0）
A2（1,4）
B2（2,8）
C2（3,4）
D2（4,0）
连接如下图
所得图形还是字母A.
填写表
（x,y）
O（0,0）
A（1,2）
B（2,4）
C（3,2）
D（4,0）
（2x,2y）
O3（0,0）
A3（2,4）
B3（4,8）
C3（6,4）
D3（8,0）
连接如下图
得到的图形还是字母A.
（3）在上述所得图形中，第1个图形和第4个图形形状相同.
四.课后作业 习题2.4
五.课时小结
本节课我们认识了形状相同的图形，并能找出形状相同的图形，还学习了如何画形状相同的图形.
六.活动与探究
从上题的第1图和第4图中可知.
OB==BD
AC=2
O3B3==B3D3
A3C3=4
∴O3B3=2OB A3C3=2AC B3D3=2BD
由此可知：形状相同的图形中，对应线段成比例.
如△ABC与△A′B′C′形状相同，其AB=2 cm,BC=4 cm,A′B′=4 cm，求B′C′.
解：因为形状相同的图形中对应线段成比例，所以 即
所以B′C′=8 cm.
教学反思：认识形状相同的图形比较简单，课堂气氛比较好.画形状相同的图形比较难，也是后面教学的难点。