2.6相似三角形的性质
图片预览
文档简介
课题
2.6相似三角形的性质（一）
授课人
教学目标
（一）知识技能：①经历探索相似三角形性质的过程②理解并掌握相似三角形中，对应高、对应角平分线、对应中线的比都等于其相似比。
（二）数学思考：①通过探索相似三角形的性质体会模型思想，类比的方法等。②在研究相似三角形性质的过程中，进一步发展学生的空间观念及推理能力。
（三）问题解决：在探索相似三角形性质的过程中，发展学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，能应用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。
（四）情感态度：通过主动研究、合作交流，感受探索的乐趣和成功体验，养成积极思考、独立克服困难的好习惯，培养学生参与意识和团队意识。
重点
相似三角形的性质，
运用相似三角形的性质解决实际问题。
难点
相似三角形性质的应用、例2
教学活动
学生活动
一、回顾练习
1、如图①，∠A=80°，∠ADB=60°，∠C=40°图中相似的三角形是
( )。
2、如图②所示，AB∥CD,则CO=( ) 。
3、如图③所示，Rt△ABC与Rt△DEF是否相似？为什么？
二、探索新知
1、小明按照比例尺为3:4的图纸帮助老师制作一把三角尺。
（1） 各等于多少？ 各等于多少？
（2）△ABC与△AˊBˊCˊ相似吗？如果相似，请你说明理由，并指出它们的相似比。
方案改进：为了三角尺使用方便，小明准备加一手柄CD,CD⊥AB,已知CD=7.2cm，那么按照图纸应他应该准备多长的木条安装CˊDˊ？
2、自学课本44页例1。
3、议一议（猜想下列问题，并说明你的理由）
已知△ABC∽△A′B′C′，相似比等于k。
（1）如果CD和C′D′是两个三角形对应角的平分线，那么 等于多少？
（2）如果CD和C′D′是两个三角形对应边的中线，那么 等于多少？
三、巩固运用：
1、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，, B′D′=4cm,BD=( ).
2、已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，AD=8cm，A′D′=3cm，那么△ABC与△A′B′C′的对应高的比为（ ）。
四、学习例2：
例2 如图，在△ABC中，边BC=60cm，高AD=40cm，正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S,R分别在AB,AC上，SR与AD相交于点E.
(1)△ASR与△ABC相似吗？为什么？
(2)求正方形PQRS的边长。
五、变式训练
如图所示，在△ABC中，边BC=60cm，高AD=40cm，若将例2中的正方形PQRS变成长与宽的比为2﹕1的矩形，要求短边PQ在BC上，求矩形的长与宽。
六、感悟与反思
这节课你学习了哪些知识？
有什么需要注意的问题？
收获了哪些良好的学习方法和习惯......
七、检测反馈(相信自我 展现风采)
1、如图所示，EF∥BC,AD⊥BC,垂足为D,
，AD=6，则AM=( ).
2、两个相似三角形的对应角平分线的比为，则对应高的比为（ ），对应中线的比为（ ）。
3、如图，小明自制了一个小孔成像装置，一支长为20cm的蜡烛AB所成的像CD为5cm（AB∥CD）,已知像CD到装置的距离为15cm，那么蜡烛距离装置有（ ）cm。
A、15 B、30 C、45 D、60
八、布置作业：
1、新课堂同步练习1、2（必作）
2、新课堂观察与思考(选作)
3、预习作业：相似三角形的面积比、周长比与相似比的关系。
先独立完成后全班交流。
小组合作，
讨论解决
独立思考后，小组交流。
独立完成后发言交流。
先小组合作互助探究，后全班交流
独立完成后全班交流
2.6相似三角形的性质（一）
授课人
教学目标
（一）知识技能：①经历探索相似三角形性质的过程②理解并掌握相似三角形中，对应高、对应角平分线、对应中线的比都等于其相似比。
（二）数学思考：①通过探索相似三角形的性质体会模型思想，类比的方法等。②在研究相似三角形性质的过程中，进一步发展学生的空间观念及推理能力。
（三）问题解决：在探索相似三角形性质的过程中，发展学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，能应用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。
（四）情感态度：通过主动研究、合作交流，感受探索的乐趣和成功体验，养成积极思考、独立克服困难的好习惯，培养学生参与意识和团队意识。
重点
相似三角形的性质，
运用相似三角形的性质解决实际问题。
难点
相似三角形性质的应用、例2
教学活动
学生活动
一、回顾练习
1、如图①，∠A=80°，∠ADB=60°，∠C=40°图中相似的三角形是
( )。
2、如图②所示，AB∥CD,则CO=( ) 。
3、如图③所示，Rt△ABC与Rt△DEF是否相似？为什么？
二、探索新知
1、小明按照比例尺为3:4的图纸帮助老师制作一把三角尺。
（1） 各等于多少？ 各等于多少？
（2）△ABC与△AˊBˊCˊ相似吗？如果相似，请你说明理由，并指出它们的相似比。
方案改进：为了三角尺使用方便，小明准备加一手柄CD,CD⊥AB,已知CD=7.2cm，那么按照图纸应他应该准备多长的木条安装CˊDˊ？
2、自学课本44页例1。
3、议一议（猜想下列问题，并说明你的理由）
已知△ABC∽△A′B′C′，相似比等于k。
（1）如果CD和C′D′是两个三角形对应角的平分线，那么 等于多少？
（2）如果CD和C′D′是两个三角形对应边的中线，那么 等于多少？
三、巩固运用：
1、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，, B′D′=4cm,BD=( ).
2、已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，AD=8cm，A′D′=3cm，那么△ABC与△A′B′C′的对应高的比为（ ）。
四、学习例2：
例2 如图，在△ABC中，边BC=60cm，高AD=40cm，正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S,R分别在AB,AC上，SR与AD相交于点E.
(1)△ASR与△ABC相似吗？为什么？
(2)求正方形PQRS的边长。
五、变式训练
如图所示，在△ABC中，边BC=60cm，高AD=40cm，若将例2中的正方形PQRS变成长与宽的比为2﹕1的矩形，要求短边PQ在BC上，求矩形的长与宽。
六、感悟与反思
这节课你学习了哪些知识？
有什么需要注意的问题？
收获了哪些良好的学习方法和习惯......
七、检测反馈(相信自我 展现风采)
1、如图所示，EF∥BC,AD⊥BC,垂足为D,
，AD=6，则AM=( ).
2、两个相似三角形的对应角平分线的比为，则对应高的比为（ ），对应中线的比为（ ）。
3、如图，小明自制了一个小孔成像装置，一支长为20cm的蜡烛AB所成的像CD为5cm（AB∥CD）,已知像CD到装置的距离为15cm，那么蜡烛距离装置有（ ）cm。
A、15 B、30 C、45 D、60
八、布置作业：
1、新课堂同步练习1、2（必作）
2、新课堂观察与思考(选作)
3、预习作业：相似三角形的面积比、周长比与相似比的关系。
先独立完成后全班交流。
小组合作，
讨论解决
独立思考后，小组交流。
独立完成后发言交流。
先小组合作互助探究，后全班交流
独立完成后全班交流