北师大版八年级数学下册 6.4 多边形的内角和 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
多边形的内角和
1.你能联想起什么知识
2.长方形内角和是多少？
正方形内角和是多少？
三角形的内角和是180°
长方形、正方形的内角
和都是360°
3．任意四边形的内角和是多少？你又是
怎样得出的？
③ 将四边形转化成三角形
求内角和。
① 度量
② 拼角
4．用到的这三种方法，你认为哪种方法好？
5．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？
实验探究
方法总结：
5．完成下面的表格：
0000
1
180°
2
2 × 180°
3
3 × 180°
3
4
4 × 180°
0 1 180°
n-3
n-2
(n-2)180°
2 3 540°
1 2 360°
3 4 720°
从多边形的一个顶点可以引出的对角线有(n-3) 条，把n 边形分成(n-2) 个三角形。
从而得出：
n 边形的内角和
是(n-2) ·180° 。
得出结论
抢答：
（1）过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是 边形．
（2）多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 度。
（3）十二边形的内角和等于 度。
（4）一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是 边形．
13
增加
180
1800
六
如果一个四边形的一组对角互补,
那么另一组对角有什么关系
如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，
求∠B + ∠D
A
D
B
C
解:因为
∠A+ ∠ B+∠ C+ ∠D=360°
所以
∠ B+∠D =360°－(∠A+ ∠ C)
=360°－ 180°
=180°
x°
140°
x°
1、求下列图形中的X的值：
x°
120°
150°
2x°
1、求下列图形中的X的值：
（2015莱芜）一个多边形除一个内角外，
其余内角和是1320°，那么这个多
边形（ ）边形.你能说出这个
内角是多少吗？（ ）
十
120°
问题1：本节课你认为自己解决的最
好的问题是什么？
问题2：本节课你有哪些收获？
思维升华
议一议:
剪掉一张长方形纸片的一个角后,
纸片还剩几个角 这个多边形的内角和是
多少度 与同伴交流.
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
作 业
A.设计一个实验(如剪纸、拼图等），
说明四边形的内角和是360°。
B．探究五角星的五个角的度数之和;
C．155页习题6.7 1,2.3题;