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2021-2022学年北师大版数学三年级下册 3.1找规律
一、选择题
1．（2021三下·大埔期末）下面的算式中，与56×40计算结果相同的是（ ）。
A．400×56 B．560×4 C．506×4
2．（2021三下·项城月考）两个数相乘的积是90，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的20倍，现在的积是（ ）。
A．90 B．180 C．1800
3．如果一个因数的末尾有0，那么积的末尾( )．
A．没有0 B．一定有0 C．可能没有0
二、判断题
4．（2021三下·黔东南期末）51×60和510×6的计算结果相同。（ ）
5．（2020三上·坡头期末）因为 ，所以 。（ ）
6．（2019三上·祁连期末）根据4×7＝28，40×7＝280的规律，可知400×7＝2800．（ ）
7．6×400与60×40的结果相同。（ ）
三、填空题
8．（2021三下·东莞期末）根据15×6=90，在下面的横线上填上正确的数。
15×60= 15× =180
150×60= ×6=180
9．（2021三下·肇源期中）120×7= 32×40= ×4
10．（2021三下·惠来期中）如果A×9=117，那么A×90= ，900×A= ，（A×10）×（9×10）= 。
11．填一填。
乘数 4 8 16 32 64
乘数 30 30 30 30 30
积
四、计算题
12．根据120×3=360，直接写出下列算式的结果。
12×30= 120×30=
1200×3=
12×300=
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】A：一个数不变，另一个数扩大10倍，结果扩大10倍；
B：一个数扩大10倍，一个数缩小10倍，结果相同；
C：数字变化了，结果不相同。
与56×40计算结果相同的是B。
故答案为：B。
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个数扩大多少倍（0除外），另一个数缩小相同的倍数，积不变。
2．【答案】C
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】解：90×20=1800.
故答案为：C。
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
3．【答案】B
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】整数乘法中，一个因数末尾有0，积的末尾一定有0.
故答案为：B
【分析】根据整数乘法的特征可知，两个因数的乘积末尾的0的个数大于或等于两个因数末尾0的总数.
4．【答案】（1）正
【考点】积的变化规律；两位数乘两位数的口算乘法
【解析】【解答】解：51×60=3060
510×6=3060
3060=3060
故答案为：正确。
【分析】在乘法中，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。
5．【答案】（1）错误
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】解：因为2×3=6，所以200×3=600。
故答案为：错误。
【分析】在乘法计算中，一个因数乘几，积也乘几。
6．【答案】（1）正
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】 根据4×7＝28，40×7＝280的规律，可知400×7＝2800，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数，据此判断。
7．【答案】（1）正
【考点】积的变化规律；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【解答】解：6×400与60×40的结果相同。
故答案为：正确。
【分析】6×400=2400，60×40=2400，所以它们的结果相同。
8．【答案】900；12；9000；30
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】解：15×60=900；15×12=180；
150×60=9000；30×6=180。
故答案为：900；12；9000；30。
【分析】积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；②一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；③一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍，积就×a÷b。积不变规律：一个因数扩大几倍（不为0），则另一个因数缩小相同的倍数，则积不变。
9．【答案】840；320
【考点】积的变化规律；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【解答】 120×7=840；
32×40=320×4。
故答案为：840；320。
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答；
在乘法里，一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数缩小或扩大a倍（a不等于0），积不变。
10．【答案】1170；11700；11700
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】解：A×9=117，所以A×90=1170，900×A=11700；
（A×10）×（9×10）=11700。
故答案为：1170；11700；11700。
【分析】积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；②一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；③一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍，积就×a÷b。
11．【答案】120；240；480；960；1920；乘几
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】
因数 4 8 16 32 64
因数 30 30 30 30 30
积 120 240 480 960 1920
一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。
故答案为：120；240；480；960；1920；乘几。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)a倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)a倍(a≠0)；
12．【答案】360；3600；3600；3600
【考点】积的变化规律；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【解答】解：12×30=360；120×30=3600；1200×3=3600；12×300=3600
故答案为：360；3600；3600；3600。
【分析】如果把因数末尾的0都去掉，就是12×3=36，两个因数末尾共有几个0，就在36的末尾添上几个0即可。
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2021-2022学年北师大版数学三年级下册 3.1找规律
一、选择题
1．（2021三下·大埔期末）下面的算式中，与56×40计算结果相同的是（ ）。
A．400×56 B．560×4 C．506×4
【答案】B
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】A：一个数不变，另一个数扩大10倍，结果扩大10倍；
B：一个数扩大10倍，一个数缩小10倍，结果相同；
C：数字变化了，结果不相同。
与56×40计算结果相同的是B。
故答案为：B。
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个数扩大多少倍（0除外），另一个数缩小相同的倍数，积不变。
2．（2021三下·项城月考）两个数相乘的积是90，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的20倍，现在的积是（ ）。
A．90 B．180 C．1800
【答案】C
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】解：90×20=1800.
故答案为：C。
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
3．如果一个因数的末尾有0，那么积的末尾( )．
A．没有0 B．一定有0 C．可能没有0
【答案】B
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】整数乘法中，一个因数末尾有0，积的末尾一定有0.
故答案为：B
【分析】根据整数乘法的特征可知，两个因数的乘积末尾的0的个数大于或等于两个因数末尾0的总数.
二、判断题
4．（2021三下·黔东南期末）51×60和510×6的计算结果相同。（ ）
【答案】（1）正
【考点】积的变化规律；两位数乘两位数的口算乘法
【解析】【解答】解：51×60=3060
510×6=3060
3060=3060
故答案为：正确。
【分析】在乘法中，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。
5．（2020三上·坡头期末）因为 ，所以 。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】解：因为2×3=6，所以200×3=600。
故答案为：错误。
【分析】在乘法计算中，一个因数乘几，积也乘几。
6．（2019三上·祁连期末）根据4×7＝28，40×7＝280的规律，可知400×7＝2800．（ ）
【答案】（1）正
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】 根据4×7＝28，40×7＝280的规律，可知400×7＝2800，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数，据此判断。
7．6×400与60×40的结果相同。（ ）
【答案】（1）正
【考点】积的变化规律；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【解答】解：6×400与60×40的结果相同。
故答案为：正确。
【分析】6×400=2400，60×40=2400，所以它们的结果相同。
三、填空题
8．（2021三下·东莞期末）根据15×6=90，在下面的横线上填上正确的数。
15×60= 15× =180
150×60= ×6=180
【答案】900；12；9000；30
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】解：15×60=900；15×12=180；
150×60=9000；30×6=180。
故答案为：900；12；9000；30。
【分析】积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；②一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；③一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍，积就×a÷b。积不变规律：一个因数扩大几倍（不为0），则另一个因数缩小相同的倍数，则积不变。
9．（2021三下·肇源期中）120×7= 32×40= ×4
【答案】840；320
【考点】积的变化规律；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【解答】 120×7=840；
32×40=320×4。
故答案为：840；320。
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答；
在乘法里，一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数缩小或扩大a倍（a不等于0），积不变。
10．（2021三下·惠来期中）如果A×9=117，那么A×90= ，900×A= ，（A×10）×（9×10）= 。
【答案】1170；11700；11700
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】解：A×9=117，所以A×90=1170，900×A=11700；
（A×10）×（9×10）=11700。
故答案为：1170；11700；11700。
【分析】积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；②一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；③一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍，积就×a÷b。
11．填一填。
乘数 4 8 16 32 64
乘数 30 30 30 30 30
积
【答案】120；240；480；960；1920；乘几
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】
因数 4 8 16 32 64
因数 30 30 30 30 30
积 120 240 480 960 1920
一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。
故答案为：120；240；480；960；1920；乘几。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)a倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)a倍(a≠0)；
四、计算题
12．根据120×3=360，直接写出下列算式的结果。
12×30= 120×30=
1200×3=
12×300=
【答案】360；3600；3600；3600
【考点】积的变化规律；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【解答】解：12×30=360；120×30=3600；1200×3=3600；12×300=3600
故答案为：360；3600；3600；3600。
【分析】如果把因数末尾的0都去掉，就是12×3=36，两个因数末尾共有几个0，就在36的末尾添上几个0即可。
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