3.1.2图形的平移（2） 课件(共26张PPT）

(共26张PPT)
3.1.2 图形的平移（2）
第三章
图形的平移与旋转
八年级数学下册同步（北师大版）
学习目标
1.掌握在直角坐标系中图形一次平移后对应点坐标的变化规律.
2.在直角坐标系中根据点的坐标的变化画出一次平移后的图形.
3.进一步体会数学中的数形结合思想.
　
导入新课
1.什么是平移？
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2.平移的性质是什么？
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方式，因此平移前后的图形是全等形；
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
讲授新课
平面直角坐标系中点的平移
武城街
人民公园
展览馆
邮电大楼
中国农业银行
尚峰广场
书院巷小学
步行街
附属医院
大境门
平门超市
西沙河车站
新华大厦
堡子里景区
讲授新课
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
- 1
1
2
3
4
5
7
0
1
2
3
4
5
6
7
x
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
- 1
50m
6
(-7, -6)
(-2,-6)
(3,-6)
武城街
人民公园
展览馆
邮电大楼
中国农业银行
尚峰广场
书院巷小学
堡子里景区
附属医院
大境门
平门超市
西沙河车站
新华大厦
步行街
讲授新课
●
A(1,2)
●
A2
A(1,2)
向右平移四个单位
A1(5,2)
A (1,2)
向左平移三个单位
A2(-2,2)
●
A1
x
横坐标加4
横坐标减3
讲授新课
●
A(1,2)
●
A3
●
●
A (1,2)
向上平移两个单位
A3(1,4)
A (1,2)
向下平移四个单位
A4(1,-2)
●
A4
x
纵坐标加2
纵坐标减4
讲授新课
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
沿坐标轴方向平移引起对应坐标变化的规律
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移a个单位对应点P3(x,y+a)
向下平移a个单位对应点P4(x,y-a)
图形上的点P(x,y)
归纳总结
讲授新课
拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据下列坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来.坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）， （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）.
x
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
-2
-1
你们画的图形也是这样的吗？
平面直角坐标系中图形的一次平移
讲授新课
将上图中的点（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）做如下变化：请 将这条鱼向右平移5个单位长度.
（1）画出平移后的新“鱼”；
x
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
-2
-1
讲授新课
（2）在图中尽量多取几组对应点，并且将它们填入下表：
原来的“鱼” （0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （4，-2）
新的“鱼” （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
5，0
10，4
8，0
10，1
10，-1
9，-2
（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果向左平移4个单位长度呢？
向右平移5个单位长度，对应点的横坐标+5，纵坐标不变；
向左平移4个单位长度，对应点的横坐标-4， 纵坐标不变
图形
坐标变化
水平
左减右加
讲授新课
（4）如果将上面图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下平移2个单位长度呢？
x
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
-2
-1
图形
坐标变化
竖直
上加下减
把“鱼”向上平移3个单位后的对应点的纵坐标加3，横坐标不变.
把“鱼”向下平移2个单位后的对应点的纵坐标减2，横坐标不变.
讲授新课
思考：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1,y+4)
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
原图形被向左（向右）平移︱m︱个单位：
(x , y)
(x+m , y)
m>0时，
向右平移︱m︱个单位
m<0 时，
向左平移︱m︱个单位
口诀：左右平移纵不变
左减右加
归纳总结
原图形被向上（向下）平移︱m︱个单位：
(x , y)
(x, y+m)
m>0时，
向上平移︱m︱个单位
m<0 时，
向下平移︱m︱个单位
口诀：上下平移横不变
上加下减
归纳总结
当堂检测
1. 如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,3),(-4,1),(-2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,1),则点C的对应点C1的坐标是(　　)
A.(4,3) B.(3,1)
C.(-7,1) D.(1,3)
B
当堂检测
2.在平面直角坐标系中,将三角形上各点的纵坐标都减4,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比(　　)
A.向右平移了4个单位长度
B.向左平移了4个单位长度
C.向上平移了4个单位长度
D.向下平移了4个单位长度
D
当堂检测
3.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则
A1的坐标 为______.
4.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则
A2的坐标为______.
5.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则
A3的坐标为______.
(3,4)
6.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得
到的,点B(4,3)经过 得到B1(4,1).
向右平移8个单位长度
向下平移2个单位长度
(3,-1)
(-1,2)
当堂检测
7.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为 ．
（﹣1，3）
当堂检测
8.将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长
度，得到点Q（2，1- n），则点A(m,n)坐
标为___________
解：m +1=2 ,
n -2 +3 =1- n
故，m=1,n=0
所以，点A坐标为（1，0）
（1，0）
当堂检测
9. 如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)，B(－2，－3)，C(－3，－1)．
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1，A1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2，A2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
平移后的图形如图所示．
(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC向右平移5个单位长度得到的．
(2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看成是将三角形ABC向上平移4个单位长度得到的．
当堂检测
10.已知点P（m-1,2m-1），点Q（m2+m，m+1）.
(1)若点Q是由点P左右平移得到的，求出m的值，并说明平移方向和距离；
(2)点Q能否由点P上下平移得到的？说明理由.
解：(1)由题意知，2m-1=m +1 ,
故 m=2,
∴点P坐标为（1，3），
点Q坐标为（6，3），
∴点Q由点P向右平移5个单位长度得到的.
(2)由题意知，m-1=m2 +m ,
故 m2=-1,
∴点Q不能由点P上下平移得到.
当堂检测
课堂小结
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
横坐标加上一个正数，向右平移
横坐标减去一个正数，向左平移
横坐标不变
纵坐标加上一个正数，向上平移
纵坐标减去一个正数，向下平移
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