18.1勾股定理第一课时
文档属性
| 名称 | 18.1勾股定理第一课时 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 812.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-08 15:38:30 | ||
图片预览
文档简介
课件24张PPT。勾 股 定 理邮票赏析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。C如图，小方格的边长为1.(1)你能求出正方形R的面积吗？用了“补”的方法用了“割”的方法Q 在方格纸上,画
一个顶点都在格点
上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方
形,仿照上面的方法
计算以斜边为一边的正方形的面积. 在方格纸上,画
一个顶点都在格点
上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方
形,仿照上面的方法
计算以斜边为一边的正方形的面积.C用了“补”的方法用了“割”的方法如图，小方格的边长为1.(1)你能求出正方形R的面积吗？acbSP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦 勾股定理(毕达哥拉斯定理)走进勾股世界 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾 股 世 界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。2002年的世界数学家大会在中国北京举行，这是21世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化， 我国数学家赵爽的“弦图”1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x求下列直角三角形中未知边的长: ABC已知，AC=5，AB是BC的2倍，求AB和BC的长。１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C３４２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( ) A.50米 B.120米 C.100米 D.130米130120?A3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲2002年世界数学家大会会标1.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它的斜边为_______．
2.一根旗杆于离地面12米处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆底部16米处，旗杆在断裂之前高为 .
3.(选做)如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长。 当堂监测:第3题图1、我有什么收获？
2、我向同学学习什么？
3、我提醒同学应注意什么？
4、你认为这节课那个小组表现最出色？
5、我有哪些感触或困惑？
回顾梳理，互动返悟 1. 课本６9页，第１、２题；
2. 阅读p.71《勾股定理的证明》
谢谢指导
一个顶点都在格点
上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方
形,仿照上面的方法
计算以斜边为一边的正方形的面积. 在方格纸上,画
一个顶点都在格点
上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方
形,仿照上面的方法
计算以斜边为一边的正方形的面积.C用了“补”的方法用了“割”的方法如图，小方格的边长为1.(1)你能求出正方形R的面积吗？acbSP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦 勾股定理(毕达哥拉斯定理)走进勾股世界 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾 股 世 界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。2002年的世界数学家大会在中国北京举行，这是21世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化， 我国数学家赵爽的“弦图”1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x求下列直角三角形中未知边的长: ABC已知，AC=5，AB是BC的2倍，求AB和BC的长。１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C３４２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( ) A.50米 B.120米 C.100米 D.130米130120?A3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲2002年世界数学家大会会标1.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它的斜边为_______．
2.一根旗杆于离地面12米处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆底部16米处，旗杆在断裂之前高为 .
3.(选做)如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长。 当堂监测:第3题图1、我有什么收获？
2、我向同学学习什么？
3、我提醒同学应注意什么？
4、你认为这节课那个小组表现最出色？
5、我有哪些感触或困惑？
回顾梳理，互动返悟 1. 课本６9页，第１、２题；
2. 阅读p.71《勾股定理的证明》
谢谢指导