19.2.1矩形的性质

课件17张PPT。矩形的性质门窗书桌面地砖什么叫矩形？定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。（rectangle）也叫长方形。矩形是轴对称图形吗？
如果是，那么有几条
对称轴？矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两对边中点的直线．中心对称图形一个角是直角有一个角是____的平行四边形叫做矩形矩形的定义直角矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?E 。四、矩形 两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行五、矩形的邻角互补请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想矩形的四个角都是____矩形特殊性质:直角矩形的特殊性质矩形的对角线相等数学语言:∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD已知：四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD有一个角是直角的
平行四边形叫矩形2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分 且相等1.矩形的定义：5.矩形是轴对称图形.4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形总结例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)O已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120°， 求矩形的边长.变式：如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分C练一练四边形ABCD是矩形
2.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝ _____㎝ OB=____ ㎝
3.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=____
∠OBA=____ ∠AOB=_____ ∠AOD=____
4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____㎝矩形的面积＝____ ㎝2
5. 若已知 ∠DOC=120°,AD＝6㎝.则AC= ___ ㎝550°10100°40°12482880°练一练6.如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.
则BD=____,AD=_____
ABOCD7.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( )
（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm;
（C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.D拓展与应用8.如图:在ABCD矩形中AB=6cm,BC=8cm,
将矩形折叠，
使B点与点D重合，
求折痕EF的长。ABOCDA/EF
谢谢大家!