青岛版(五四制)数学四年级下册 7.4 公倍数和最小公倍数 课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 青岛版(五四制)数学四年级下册 7.4 公倍数和最小公倍数 课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 877.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-22 20:05:36 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第7单元剪纸中的数学——分数加减法（一）
7.4 公倍数和最小公倍数
学习目标
结合解决问题理解公倍数
和最小公倍数的意义。
掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
在探索公倍数和最小公倍数意义的过程中得到启发。
情景导入
3dm
2dm
用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板。
4
你能提出什么问题？
探索新知
正方形展板的边长可以是多少分米呢？最短可以是多少分米？
用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替“春”字摆摆看。
3cm
2cm
例4精讲
我用6个小长方形，摆出了边长是6厘米的正方形。
3cm
3cm
2cm
2cm
2cm
例4精讲
我用了24个小长方形，摆出了边长是12厘米的正方形。
3cm
3cm
3cm
3cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
例4精讲
我用了54个小长方形，摆出了边长是18厘米的正方形。
摆成的正方形边长分别是
6厘米、12厘米、18厘米
想一想，摆成的正方形
的边长与长方形的长、
宽有什么关系？
3cm
2cm
例4精讲
摆成的正方形边长分别是
6厘米、12厘米、18厘米
6既是2的倍数，
也是3的倍数。
12既是2的倍数，也
是3的倍数。18
例4精讲
还有哪些数既是2的倍数
又是3的倍数？
2的倍数
3的倍数
2、4、6、8、10、12、14、16、18、 20、22、24 … …
3、6、9、12、15、18、 21、24 … …
例4精讲
也可以用下图表示
2的倍数
3的倍数
2、4、8、
10、14、16、20、 22……
3、9、15、21……
6、12、
18、24
……
2和3公有的倍数
课堂小结
6、12 、18 既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
例4精讲
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？
先分别写出12和18的倍数
12的倍数: 12、24、36、48、60、72……
18的倍数: 18、36、54、72……
12和18的公倍数:36、72……
12和18的最小公倍数:36。
例4精讲
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？
先找出12的倍数，再从这些倍数中找出18的倍数。
12的倍数: 12、24、36、48、60、72……
12和18的公倍数:36、72……
12和18的最小公倍数:36。
例4精讲
还可以用短除法
求最小公倍数。
12
2
6
3
2
……12÷2=6, 18÷2=9
……6÷3=2, 9÷3=3
18
9
3
用公因数2去除
用公因数3去除
除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是2×3×2×3=36 。
课堂小结
两个数的最小公倍数是
两个数公有的质因数和
最后的互质数商的乘积。
典题精讲
一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余1个；若4个4个地数，最后也余1个；若3个3个地数，最后还余1个。
篮中至少有多少个鸡蛋？
3、4、5的最小公倍数3×4×5=60个
实际余1个60+1=61个
如果没有余数就是
思路分析：
易错题型
求2、3和6的最小公倍数。
错误解答：
2、3和6的最小公倍数为2×3×6=36
2
2
3
6
1
3
3
最小公倍数是:2×3=6
3
1
1
1
正确解答：
技巧提示:先找三个数的公有的质因数,找完了再找两个数公有的质因数。最后两两互质了，就找完了。把所有公有的质因数和得到的三个商相乘。
学以致用
用△ 圈出4的倍数，
用○ 圈出6的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
表中4和6的公倍数有 。
4和6的最小公倍数是 。
12、24、36、48
12
学以致用
2. 找出下面每组数的最小公倍数。
6和15 16和12 15和20 21和28
6
3
2
15
5
最小公倍数是
3×2×5=30
16
2
8
2
4
12
6
3
最小公倍数是
2×2×4×3=48
15
5
3
20
4
最小公倍数是
5×3×4=60
21
7
3
28
4
最小公倍数是
7×3×4=84
学以致用
3.小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。
你能给父子两人都踩到的木桩涂上红色吗？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
学以致用
4.先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能发现什么？
6 和7
4 和9
5 和13
8和24
12和36
11 和33
当两个数存在倍数关系,
它们的最小公倍数是那个较大数。
互质的两个数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
学以致用
5.你会用短除法求下列每组数
的最小公倍数吗？
(1)2、3和8
(2)5、9和15
(3)6、8和12
提示:先找三个数的公有的质因数,
找完了再找两个数公有的质因数。
最后两两互质了，就找完了。
把所有公有的质因数和得到的三个商相乘。
学以致用
5.你会用短除法求下列每组数
的最小公倍数吗？
(1)2、3和8
(2)5、9和15
(3)6、8和12
2
2
3
8
1
3
4
最小公倍数是
2×1×3×4=24
5
3
9
15
5
3
5
5
1
3
1
最小公倍数是
3×5×3=45
6
2
8
12
3
4
6
2
3
2
3
3
1
2
1
最小公倍数是
2×2×3×2=24
课堂总结
●把两个数写在短除法竖式内。
求两个数的最小公倍数的方法。
●用两个数公有的质因数作除数。
●把所有公有的质因数和最后的互质数
商相乘，积就是这两个数的最小公倍数。
●最后除得两个数的商只有公因数1。
第7单元剪纸中的数学——分数加减法（一）
7.4 公倍数和最小公倍数
学习目标
结合解决问题理解公倍数
和最小公倍数的意义。
掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
在探索公倍数和最小公倍数意义的过程中得到启发。
情景导入
3dm
2dm
用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板。
4
你能提出什么问题？
探索新知
正方形展板的边长可以是多少分米呢？最短可以是多少分米？
用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替“春”字摆摆看。
3cm
2cm
例4精讲
我用6个小长方形，摆出了边长是6厘米的正方形。
3cm
3cm
2cm
2cm
2cm
例4精讲
我用了24个小长方形，摆出了边长是12厘米的正方形。
3cm
3cm
3cm
3cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
例4精讲
我用了54个小长方形，摆出了边长是18厘米的正方形。
摆成的正方形边长分别是
6厘米、12厘米、18厘米
想一想，摆成的正方形
的边长与长方形的长、
宽有什么关系？
3cm
2cm
例4精讲
摆成的正方形边长分别是
6厘米、12厘米、18厘米
6既是2的倍数，
也是3的倍数。
12既是2的倍数，也
是3的倍数。18
例4精讲
还有哪些数既是2的倍数
又是3的倍数？
2的倍数
3的倍数
2、4、6、8、10、12、14、16、18、 20、22、24 … …
3、6、9、12、15、18、 21、24 … …
例4精讲
也可以用下图表示
2的倍数
3的倍数
2、4、8、
10、14、16、20、 22……
3、9、15、21……
6、12、
18、24
……
2和3公有的倍数
课堂小结
6、12 、18 既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
例4精讲
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？
先分别写出12和18的倍数
12的倍数: 12、24、36、48、60、72……
18的倍数: 18、36、54、72……
12和18的公倍数:36、72……
12和18的最小公倍数:36。
例4精讲
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？
先找出12的倍数，再从这些倍数中找出18的倍数。
12的倍数: 12、24、36、48、60、72……
12和18的公倍数:36、72……
12和18的最小公倍数:36。
例4精讲
还可以用短除法
求最小公倍数。
12
2
6
3
2
……12÷2=6, 18÷2=9
……6÷3=2, 9÷3=3
18
9
3
用公因数2去除
用公因数3去除
除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是2×3×2×3=36 。
课堂小结
两个数的最小公倍数是
两个数公有的质因数和
最后的互质数商的乘积。
典题精讲
一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余1个；若4个4个地数，最后也余1个；若3个3个地数，最后还余1个。
篮中至少有多少个鸡蛋？
3、4、5的最小公倍数3×4×5=60个
实际余1个60+1=61个
如果没有余数就是
思路分析：
易错题型
求2、3和6的最小公倍数。
错误解答：
2、3和6的最小公倍数为2×3×6=36
2
2
3
6
1
3
3
最小公倍数是:2×3=6
3
1
1
1
正确解答：
技巧提示:先找三个数的公有的质因数,找完了再找两个数公有的质因数。最后两两互质了，就找完了。把所有公有的质因数和得到的三个商相乘。
学以致用
用△ 圈出4的倍数，
用○ 圈出6的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
表中4和6的公倍数有 。
4和6的最小公倍数是 。
12、24、36、48
12
学以致用
2. 找出下面每组数的最小公倍数。
6和15 16和12 15和20 21和28
6
3
2
15
5
最小公倍数是
3×2×5=30
16
2
8
2
4
12
6
3
最小公倍数是
2×2×4×3=48
15
5
3
20
4
最小公倍数是
5×3×4=60
21
7
3
28
4
最小公倍数是
7×3×4=84
学以致用
3.小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。
你能给父子两人都踩到的木桩涂上红色吗？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
学以致用
4.先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能发现什么？
6 和7
4 和9
5 和13
8和24
12和36
11 和33
当两个数存在倍数关系,
它们的最小公倍数是那个较大数。
互质的两个数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
学以致用
5.你会用短除法求下列每组数
的最小公倍数吗？
(1)2、3和8
(2)5、9和15
(3)6、8和12
提示:先找三个数的公有的质因数,
找完了再找两个数公有的质因数。
最后两两互质了，就找完了。
把所有公有的质因数和得到的三个商相乘。
学以致用
5.你会用短除法求下列每组数
的最小公倍数吗？
(1)2、3和8
(2)5、9和15
(3)6、8和12
2
2
3
8
1
3
4
最小公倍数是
2×1×3×4=24
5
3
9
15
5
3
5
5
1
3
1
最小公倍数是
3×5×3=45
6
2
8
12
3
4
6
2
3
2
3
3
1
2
1
最小公倍数是
2×2×3×2=24
课堂总结
●把两个数写在短除法竖式内。
求两个数的最小公倍数的方法。
●用两个数公有的质因数作除数。
●把所有公有的质因数和最后的互质数
商相乘，积就是这两个数的最小公倍数。
●最后除得两个数的商只有公因数1。