2021-2022学年人教版数学七年级下册8.4三元一次方程组的解法课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级下册8.4三元一次方程组的解法课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-22 19:39:59 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法 课后练习
一、选择题
1．下列方程组是三元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．三元一次方程的正整数解有（ ）
A．2组 B．4组 C．6组 D．8组
3．已知代数式，当时，其值为4；当时，其值为8；当x=2时，其值为25；则当时，其值为（ ）．
A．4 B．8 C．62 D．52
4．若实数满足，则（ ）
A． B． C． D．不能确定值
5．已知三个实数a、b、c满足a+b+c＝0，a﹣b+c＝0，则下列结论一定成立的是（ ）
A．a+b≥0 B．a+c＞0 C．b+c≥0 D．b2﹣4ac≥0
6．如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
7．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ）．
A．11支 B．9支 C．7支 D．5支
8．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法．（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
二、填空题
11．已知，则________．
12．已知，则___________．
13．对于实数x，y定义新运算其中a，b，c为常数，若，且有一个非零常数d，使得对于任意的x，恒有，则d的值是____．
14．有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则__________天可以吃完牧草．
15．重庆市举行了中学生足球联赛，共赛17轮（即每队均需比赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若文德中学足球队的积分为16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，且胜、平、负的场数各不相同．则文德中学足球队共负____场．
三、解答题
16．解方程：
（1） （2）
（3） （4）
17．已知方程组的解使得代数式的值等于-10，求的值．
18．在等式中，当时，；当时，；当与时，的值相等．求，，的值．
19．在等式中，当时，；当时，；当0时，，求的值．
20．已知y＝ax2+bx+c，当x＝1时，y＝8；当x＝0时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝4．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＝﹣3时，求y的值．
21．阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”．例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”．
(1)求方程x+2y＝5的所有“好解”；
(2)关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由．
22．某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的，此时厂家需付甲、丙两队共5500元．
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
23．若一个四位正整数满足：a+d=b+c，我们就称该数是“心想事成数”．比如：对于四位数5263，∵5+3=2+6，∴5263是“心想事成数”，对于四位数1276，∵1+6≠2+7，∴1276不是“心想事成数”．
（1）直接写出最小的“心想事成数”和最大的“心想事成数”；
（2）判断3625是否为“心想事成数”，并说明理由；
（3）若一个“心想事成数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”．
【参考答案】
1．A 2．C 3．D 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B
11．-10
12．9：5：3
13．4
14．18
15．1或5
16．（1）；（2）；（3）；（4）
17．．
18．
19．22
20．（1）；（2）12
21．(1)或或
(2)有，或或或
22．（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天，15天，30天．；（2）由乙队单独完成此工程花钱最少．
23．（1）最小的“心想事成数”为1010；最大的“心想事成数”为9999；（2）四位数3625是“心想事成数”，理由见解析；（3）所有满足条件的“心想事成数”有：3254，2468，7294，4040，8080
8.4 三元一次方程组的解法 课后练习
一、选择题
1．下列方程组是三元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．三元一次方程的正整数解有（ ）
A．2组 B．4组 C．6组 D．8组
3．已知代数式，当时，其值为4；当时，其值为8；当x=2时，其值为25；则当时，其值为（ ）．
A．4 B．8 C．62 D．52
4．若实数满足，则（ ）
A． B． C． D．不能确定值
5．已知三个实数a、b、c满足a+b+c＝0，a﹣b+c＝0，则下列结论一定成立的是（ ）
A．a+b≥0 B．a+c＞0 C．b+c≥0 D．b2﹣4ac≥0
6．如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
7．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ）．
A．11支 B．9支 C．7支 D．5支
8．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法．（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
二、填空题
11．已知，则________．
12．已知，则___________．
13．对于实数x，y定义新运算其中a，b，c为常数，若，且有一个非零常数d，使得对于任意的x，恒有，则d的值是____．
14．有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则__________天可以吃完牧草．
15．重庆市举行了中学生足球联赛，共赛17轮（即每队均需比赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若文德中学足球队的积分为16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，且胜、平、负的场数各不相同．则文德中学足球队共负____场．
三、解答题
16．解方程：
（1） （2）
（3） （4）
17．已知方程组的解使得代数式的值等于-10，求的值．
18．在等式中，当时，；当时，；当与时，的值相等．求，，的值．
19．在等式中，当时，；当时，；当0时，，求的值．
20．已知y＝ax2+bx+c，当x＝1时，y＝8；当x＝0时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝4．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＝﹣3时，求y的值．
21．阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”．例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”．
(1)求方程x+2y＝5的所有“好解”；
(2)关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由．
22．某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的，此时厂家需付甲、丙两队共5500元．
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
23．若一个四位正整数满足：a+d=b+c，我们就称该数是“心想事成数”．比如：对于四位数5263，∵5+3=2+6，∴5263是“心想事成数”，对于四位数1276，∵1+6≠2+7，∴1276不是“心想事成数”．
（1）直接写出最小的“心想事成数”和最大的“心想事成数”；
（2）判断3625是否为“心想事成数”，并说明理由；
（3）若一个“心想事成数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”．
【参考答案】
1．A 2．C 3．D 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B
11．-10
12．9：5：3
13．4
14．18
15．1或5
16．（1）；（2）；（3）；（4）
17．．
18．
19．22
20．（1）；（2）12
21．(1)或或
(2)有，或或或
22．（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天，15天，30天．；（2）由乙队单独完成此工程花钱最少．
23．（1）最小的“心想事成数”为1010；最大的“心想事成数”为9999；（2）四位数3625是“心想事成数”，理由见解析；（3）所有满足条件的“心想事成数”有：3254，2468，7294，4040，8080