2021-2022学年冀教版数学七年级下册6.2二元一次方程组的解法课时练习（Word版含答案）

二元一次方程组的解法
一、单选题
1．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　）
A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8
2．二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
3．将方程x＋2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（　　）
A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y
4．用代入消元法解二元一次方程组，将①代入②消去x，可得方程（　　）
A．（y＋2）＋2y＝0 B．（y＋2）﹣2y＝0 C．x＝x＋2 D．x﹣2（x﹣2）＝0
5．用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．方程组消去y后所得的方程是（　　）
A． B． C． D．
7．解方程组时，由(2) (1)得（　　）
A． B． C． D．
8．若关于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，则m的值为（　　）
A．-3 B．-2 C．2 D．无法计算
9．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　）
A． B． C． D．
10．关于x,y的方程组的解相同，则m的值为（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
11．关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（　　）
A．2 B． C． D．3
12．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知，满足方程组，则=________．
14．已知关于x，y的方程组的解之和为2，则k的值为_____．
15．定义一种新运算“ ”，规定：x y＝ax+by，其中a，b为常数，已知1 2＝7，2 （﹣1）＝4，则a b＝_____．
16．已知，则______．
17．如果关于x、y的二元一次方程组，则__________．
三、解答题
18．解方程
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
19．已知方程与有相同的解，求3m＋2n的值．
20．解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：由，得．
解法二：由②得③，
把①代入③得．
(1)反思：上述两种解题过程中你发现解法______的解题过程有错误（填“一”或“二”）；
(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
解：，
把①代入②得：3x-（x-5）=8，即3x-x+5=8，
故选：D．
2．B
解：，
由②得y=8-2x③，
把③代入①得7x-3（8-2x）=2，
解得x=2，
把x=2代入③得y=4，
∴方程组的解为，
故选：B．
3．B
解：，
，
．
故选：B．
4．B
解：用代入消元法解二元一次方程组，将①代入②消去x，
可得方程（y+2）﹣2y＝0，
故选：B．
5．A
解：，
把①代入②，得：．
故选：A
6．B
解：，
由①+②得：．
故选：B
7．B
解：解方程组时，由(2) (1)得：4y＝8．
故选：B．
8．C
解：，
得：，
解得：，
将代入①可得：，
解得：，
∴方程组的解为：，
∵方程组的解也是方程的解，
代入可得，
解得，
故选：C．
9．D
解：A. ，可以消去x，不符合题意；
B. ，可以消去y，不符合题意；
C. ，可以消去x，不符合题意；
D. ，无法消元，符合题意；
故选：D
10．B
解：∵方程组的解相同
∴
∵
∴
∴
解得
故选B.
11．B
解：，
①－②得：，
∵，
∴，
解得：，
故选：B．
12．A
解：∵关于x，y的方程组的解是，
∴，
又∵，
∴，
解得，
方程组的解为，
故选：A．
13．－21
解：，解得，
当x=2，y=-时，x2-4y2=22-4×=-21，
故答案为：-21．
14．
解：，
①+②得：5（x+y）＝2k+3，即x+y＝（2k+3），
由题意得：（2k+3）＝2，解得：k＝．
故答案为：．
15．13
解：∵1 2＝7，2 （﹣1）＝4，
∴，
解得：a＝3，b＝2，
∴a b＝3 2＝3×3+2×2＝13，
故答案为：13．
16．21
解：根据平方和绝对值的非负性可知：，，
所以可列二元一次方程，，
解得： ，
，
故答案为：21．
17．12
解：，
②-①得，
∴
故答案为：12．
18．(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(1)
解，
把①带入②得：4y-3y=2，
解得y=2，
把y=2带入①得，x=4
故原方程组的解为：.
(2)
解：，
得，14x=-14，
解得x=-1，
把x=-1代入①得，-3+2y=3，
解得y=3，
故此方程组的解为：.
(3)
解：，
化简可得：，
③-④，得y=7，
将y=7代入③，得x=5
故此方程组的解为：.
(4)
解：，
化简可得：，
得：y=1，
把y=1代入③得x=1
故此方程组的解为：
(5)
解：（1）将①代入②得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
将代入①得：，
则方程组的解为；
(6)
（2）将得：，
解得：，
将代入②得：，
解得：，
则方程组的解为
19．10
解：由题意可知：，
解得：，
将代入，
得，
解得，
∴3m+2n＝12﹣2＝10．
20．(1)一
(2)
(1)
解：解法一：得，得．故方法一错误；
解法二：由②得③，把①代入③得．故方法二正确．
故答案为：一
(2)
解：选择方法一．
，
得，得
解得，
把代入①得-1-3y=8，
解得y=-3，
∴方程组的解为．
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