2021-2022学年冀教版数学七年级下册6.1二元一次方程组 课时练习（word版 含解析）

二元一次方程组
一、单选题
1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（　　）
A．2x+y B．x﹣3y＝﹣15 C．xy+x﹣2＝2 D．
2．下列方程中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知是方程的一个解，则的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
5．在方程x－3y＝4中，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）．
A． B． C． D．
6．如果方程x﹣y＝3与下列方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（　　）
A．3x﹣4y＝16 B．x﹣y＝3y C． D．
7．在下列方程：①，②，③，④中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是（　　）
A．①③ B．①④ C．②④ D．②③
8．已知是方程组的解，则是哪一个方程的解（　　）
A． B． C． D．
9．下列判断中，正确的是（　　）
A．方程不是二元一次方程
B．任何一个二元一次方程都只有一个解
C．方程有无数个解，任何一对x、y都是该方程的解
D．既是方程的解也是方程的解
10．已知是二元一次方程kx＋4y＝7的一个解，则k＝（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．已知是二元一次方程组的解，则的值是（　　）
A． B． C．1 D．
12．己知是关于，的二元一次方程的解，则的值是（　　）
A．3 B． C．2 D．
二、填空题
13．若方程x|a|﹣2＋（a﹣3）y＝5是关于x，y的二元一次方程，则a的值为_____．
14．若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是__（请写出满足条件的一个答案即可）．
15．把方程写成用含有x的代数式表示y的形式为：______
16．关于x、y的二元一次方程有一个解为，则a的值为______．
17．写出二元一次方程的所有非负整数解______．
三、解答题
18．已知：2x+3y=7，用关于y的代数式表示x，用关于x的代数式表示y．
19．下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组的解？
（1）　　（2）　　（3） 　　（4）
20．已知方程（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x，y的方程．
(1)k为何值时，方程为一元一次方程？
(2)k为何值时，方程为二元一次方程？
21．（1）若在方程2x-y=的解中，x，y互为相反数，求xy的值．
（2）已知是方程组 的解，求m+n的值．
22．（1）找到几组适合方程的x，y值；
（2）找到几组适合方程的x，y值；
（3）找出一组x，y值，使它们同时适合方程和；
（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
解：A．不是方程，故不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
B．是二元一次方程，故本选项符合题意；
C．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
D．是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
故选B．
2．B
解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；
B符合定义，故是二元一次方程组；
C中含有分式，故不符合定义；
D含有三个未知数，故不符合定义；
故选：B．
3．B
解：把代入方程得，，
解得，
故选：B
4．B
解：A、当x＝0，y＝﹣时，x﹣2y＝0﹣2×（﹣）＝1，是方程的解；
B、当x＝1，y＝1时，x﹣2y＝1﹣2×1＝﹣1，不是方程的解；
C、当x＝1，y＝0时，x﹣2y＝1﹣2×0＝1，是方程的解；
D、当x＝﹣1，y＝﹣1时，x﹣2y＝﹣1﹣2×（﹣1）＝1，是方程的解；
故选：B．
5．B
解：可化为：，
∴．
故选B．
6．B
解：A、把代入方程得：左边＝12﹣4＝8，右边＝16，左边≠右边，所以该选项不符合题意；
B、把代入方程得：左边＝4﹣1＝3，右边＝3，左边＝右边，所以该选项符合题意；
C、把代入方程得：左边＝2+3＝5，右边＝8，左边≠右边，所以该选项不符合题意；
D、把代入方程得：左边＝1+2＝3，右边＝5，左边≠右边，所以该选项不符合题意；
故选：B．
7．C
解：把代入①得，等式左边不等于右边，不成立；
把代入②得，等式左边等于右边，成立；
把代入③得，等式左边不等于右边，不成立；
把代入④得，等式左边等于右边，成立；
∴只能由②和④组合
故选C
8．D
解：将代入得：，
解得，即，
当时，
，A选项错误；
，B选项错误；
，C选项错误；
，D选项正确；
故选D
9．D
解：A．方程是二元一次方程，故错误；
B．任何一个二元一次方程都有无数个解，故错误；
C．方程有无数个解，但并不是任何一对x、y都是该方程的解，故错误；
D．既是方程的解也是方程的解，故正确；
故选：D．
10．B
解：将x=1，y=1代入方程得：k+4=7，
解得：k=3．
故选：B．
11．B
解：将代入中得
解得
∴
故选B．
12．A
解：将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得：
2×3k-（-3k）=27．
∴k=3．
故选：A．
13．-3
解：根据题意得：
，
解得a＝﹣3．
故答案为：﹣3．
14．m＋n＝5（不唯一）
解：若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是，
故答案为：（不唯一）．
15．##
解：
故答案为：．
16．-4
解：把代入方程得：，
解得：．
故答案为：-4
17．，，
解：由，得，
x，y都是非负整数，
，1，2，3，4，5，6相应的，，，2，，，0，
故符合题意的有：，，
故答案为：，，
18．，
解：∵2x+3y=7，
∴ ， ，
∴， ．
19．（2）
解：
把代入①中，得到，方程左右两边相等，
把代入②中，方程左边，方程左右两边不相等，
故不是原方程的解，故（1）不符合题意；
把代入①中，得到，方程左右两边相等，
把代入②中，方程左边，方程左右两边相等，
故是原方程的解，故（2）不符合题意；
把代入①中，得到，方程左右两边不相等，
把代入②中，方程左边，方程左右两边不相等，
故不是原方程的解，故（3）不符合题意；
把代入①中，得到，方程左右两边不相等，
把代入②中，方程左边，方程左右两边相等，
故不是原方程的解，故（4）不符合题意；
∴第（2）组是原方程组的解．
20．(1)k=-2或k=6 (2)k≠-2且k≠6时
（1）解：∵方程是一元一次方程，
∴或
∴解得k=-2或k=6．
∴当k=-2或k=6时，该方程是一元一次方程．
（2）解：∵方程是二元一次方程，
∴
∴解得k≠-2且k≠6．
∴当k≠-2且k≠6时，该方程是二元一次方程．
21．（1）；（2）
解：（1）∵x，y互为相反数，
∴y=-x，
将y=-x代入方程2x-y=中，
得2x+x=，
解得x=，
∴y=．
∴xy=．
（2）∵是方程组的解，
∴
解得
∴m+n=-1．
22．（1）；答案不唯一；（2）；答案不唯一；（3）；（4）．
解：（1）令x=1 ，则y=-1 ；
令x=2，则y=-2．答案不唯一；
（2）令x=1，则y=1-2=-1 ；
令x=4，则y=4-2=2．答案不唯一 ；
（3）当x=1 ，y=﹣1时同时满足方程：和；
（4）方程组的解是．
答案第1页，共2页