人教版七年级数学下册第六章 实数 复习课教学设计

实数复习课
【教学目标】
1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根.
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用开平方运算求某些非负数的平方根，会用开立方运算求某些数的立方根.
3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化.
【教学重点、难点】
重点：会用开平方运算求某些非负数的平方根，会用开立方运算求某些数的立方根.
难点：绝对值的意义及非负数的意义.
【教学方法与教学手段】
以活动单为载体，让学生独立思考、交流、合作、展示，教师适当激励、引导、点拨提升，借助于多媒体教学.
【教学过程】
教学流程 教师活动 学生活动
创设情境 引入新课 本章节主要是学习平方根、立方根、实数的知识，今天我们首先通过构建章节网络图，将本章节知识再次呈现，通过题目再次复习巩固知识点。 开平方 互为逆运算 开立方 让学生学会构建知识网络图，学会整合知识点。通过网络图强化对本章知识的整体认识。
教学流程 教师活动 学生活动
活动一以题理知，巩固双基 学生先独立完成，组内交流，汇报交流成果！1.25的算术平方根是 ；3的平方根是 ；的平方根是 ；的平方根是 。2.求下列各数的立方根：① -27； ② ③0; ④ -5.3. = ; = ; = ; = ; = 4. -27的立方根与16的平方根之和是 .5.在下列各数：3.1415926；；0.2；；；；；中，无理数的个数（ ）A．5 B．4 C．3 D．26.的相反数是 ， —π的绝对值是 .7.的整数部分是 ，小数部分是 .8.计算: ①-; ②-+(-2)3× ③； ④ ；师生共同总结提升！ 学生在初步了解本章的学习内容的基础上，通过典型题目的训练，再次回忆知识点，题目设置由易到难，让学生易于接受.强化对平方根、算术平方根、立方根的知识。注意正数的平方根有两个。进一步强化实数的认识，有理数的相反数、倒数、绝对值、加减运算等对实数同样适用。再次体会绝对值的定义，同时会比较实数的大小,实数比较大小时可以通过比较它们的平方或通过画数轴来比较，渗透数形结合思想。
活动二拓展训练，总结提升 1.已知x，y是实数，且（x+y﹣5）2与互为相反数，求实数yx的立方根．2.若与互为相反数，求的值. 学生观察并比较这两题，深层次的理解平方和算数平方根的非负性，以及互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。进一步理解平方根、算数平方根、立方根的概念。培养学生观察力和对知识的掌握是否透彻。
教学流程 教师活动 学生活动
课堂小结 本节课我们学习了哪些知识？ 复习概念、性质、思想等. 学生交流本节课的收获，并在交流中激发出对学习新知的渴望.
检测反馈 若=3，则x= 。2.在两个相邻的整数 和 之间。3.比较大小：（1） ；（2）4 ；4.计算：（1） （2） 5.利用平方根和立方根知识解方程 （1）3x-27=0 （2） 64-27x=06.已知正数m的两个平方根分别为a+3和2a-15，求m的值。 学生独立完成，组长批阅，互助订正.一学生在白板上完成第4、5题．小组交流后展示其他方法.
乘方
开方
平方根
立方根
实数
实数的概念 实数的运算 实数在数轴上表示