人教版七年级数学下册10.1 统计调查《实验与探究 瓶子中有多少粒豆子》教学设计

《实验与探究 瓶子中有多少粒豆子》 教学设计
1.教学目标:
　　【知识与技能】
　　(1) 了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。
　　(2) 通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
　　(3) 了解实验也是获得数据的有效方法。
　　【过程与方法】
　　（1） 通过生活实例的引入，使学生学会以数学的角度提出和理解问题，应用统计思想解决实际问题。
　　（2） 让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“标记法”。
　　【情感 态度 价值观】
　　（1） 通过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识解决实际问题时，体验互动交流精神。
　　（2） 通过实际参与收集整理.描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
2.教学重难点：
重点：让学生了解“标记法”并会运用“标记法”来估计总体样本。
难点：让学生通过动手实验来体验在生产和科研中经常用到的“标记法”。并总结出“标记法”的步骤。
　　3.教学过程：
课前复习：
我们学习了哪两种调查方法？
他们的优缺点各是什么？
新课讲解：　
创设情境 导入新课
　　 我们了解了调查方法及它们的优缺点，那我们看看全面调查和抽样调查在实际生活中的运用是怎样的。每组同学面前都有一杯豆子，一个空杯子，记号笔以及电子秤。请同学们利用你们手上和教室里的所有工具，试着算出杯子中的豆子有多少颗。并填写实验记录表。
实验记录表
方法名称
简要步骤
豆子总数
（二）合作交流 解读探究
【问题1】瓶子中有多少豆子？
先让学生初步探讨问题，交流方案；
【学生实验参考方案】
（1）(全面调查)
直接数瓶子中的豆子；
提问：什么时候适合用这种方法？
回答：数量少的时候。
（2）（抽样调查）
称重法：
<1>取出一部分豆子，数出豆子的数量并称出他们的重量；
<2>算出一粒豆子的重量；
<3>称出所有数量的豆子；
<4>计算出豆子的总量。
提问1：可不可以称一粒豆子的重量？
回答：不可以，豆子大小不均匀，使得样本不具有代表性，估算总体误差较大。
提问2：什么时候不适合用这种方法？
回答：1.总体分布十分不均匀；2.无法称出总体的重量。
b.标记法（本节课的主要实验方法）
【课堂实验】
实验步骤：
<1>从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数；
<2>给这些豆子做上记号；
<3>把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；
<4>从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n；
<5>利用得到的数据m,p,n,估计原来瓶子中豆子的粒数q，
【注意】
注意让学生体会第一次取豆子的数量需要“不多不少”。
注意让学生体会第3步“充分摇匀”的必要性。
可以向学生指出这样做的目的是使样本能更好地代表总体。
4．各小组通过实验所得到的最后结果可能有所不同，教学中要注意让学生体会不同的样本可能得到的结果。
5.若要得到较准确的数据，可反复多试验几次，求q的平均值。但这种方法本身就是一种估算，不能说是一种准确值。
让学生在讲解后完成“标记法”并填写实验报告。
实验报告
小 组
实验内容
实验步骤： （1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数（m= ）； （2）给这些豆子做上记号； （3）把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀； （4）从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数（p= ）和其中带有记号的豆子的粒数（n= ）； （5）利用所标记的豆子所占百分比不变，结合你得到的数据m,p,n，估计原来瓶子中豆子的粒数q。 q = =( )=( )粒
结 论 瓶子中有（ ）豆子。
【问题2】鱼塘里有多少鱼？你用什么方法可以估计。
回答：标记法。
假设为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有
10条，则估计池塘里有鱼多少条？
解：1000×200÷10=20000（条）
答：估计池塘里有20000条鱼。
（三）应用迁移 巩固提升
某原始森林地区为了估计该森林的布谷鸟的只数，先捕捉40只布谷鸟分别给它们做上记号，然后放回森林，等过一段时间，这小布谷鸟完全混合于鸟群中后，第2次捕捉了30只，发现其中有6只布谷鸟做有表记，从而估计这个片森林约有布谷鸟多少只？
解：
答:估计森林约有布谷鸟有只.
（四）总结反思
1、这节课我们学习了什么？
2、这节课你学到了什么？
3、这节课你还有什么疑问？
（五）课后作业
以小组形式，设计一个“调查某物总体数目”的题目；并在过程中可以利用“标记法”这一方法进行调查。 简明地写出操作步骤。