人教版七年级数学下册9.3 《一元一次不等式组》教学设计（含课时练习、无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册9.3 《一元一次不等式组》教学设计（含课时练习、无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 205.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 10:54:24 | ||
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文档简介
《一元一次不等式组》教学设计
一、内容与内容解析
(一)内容
一元一次不等式组的概念及解法
（二）内容解析
上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．
二、目标及目标解析
(一)目标
（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．
（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．
(二)目标解析
达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征．
达到目标（2）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．
三、教学问题诊断分析
通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻．
教学重难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．
四、教学过程设计
（一）提出问题 形成概念
利用图片中两个同学对话，猜想大象体重范围。
小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系。类比方程组引入新课。然后学生自学阅读125页内容得出一元一次不等式组，一元一次不等式组解集，解一元一次不等式基本方法步骤。
设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，教师强调概括。
1、几个 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，这些不等式必须含同一个未知数.
2、一元一次不等式组的解集是指一元一次不等式组里所有一元一次
不等式的解集的 部分.
（二）思考探究，总结规律
由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为以下四种基本类型：
设＜
①的解集为 ②的解集为 ；
③的解集为 ④的解集为 .
口诀为：同大取 ，同小取 ，大小小大两边夹，大大小小无解答
（三）解法探讨 步骤归纳
1、一元一次不等式组的解法：
（1）求出不等式组中每个不等式的解集，
（2）在数轴上把每个不等式的解集表示出来，
（3）找出各不等式解集的公共部分，
（3）写出不等式组的解集.
2、
教师引领，强调方法步骤及规范解题格式。
解： 解不等式①得：
解不等式②得：
把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为
（四）应用提高 深化认知
例2 解下列不等式组
学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式
设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？
设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集．
设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．
例3， x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1) 与≤都成立？
设问1：不等式都成立表示什么意思？
小组讨论
设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？
学生先合作交流，再独立解不等式组
设问3．怎样取值？
学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解．
设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．
（五）归纳总结 反思提高
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．
（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？
（2）解一元一次不等式组的一般步骤？
（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？
设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．
（六）布置作业 课外反馈
教科书习题9．3第1，2，3题
设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．
一元一次不等式组第一课时当堂检测题
1、解下列不等式
（1）（1） （2）
（3） （4）
2、若不等式组 的解集为 ，则 的大小关系是
3．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）
A. B. C. D.
4．若不等式组 的解集为 ，则 的大小关系是 .
5．不等式组 的整数解是 .
6．把一篮苹果分组几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生最多得3个，求学生人数和苹果数
7．已知不等式①，②，③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（ ）
A．-1≤x＜3 B．1≤x＜3 C．-1≤x＜1 D．无解
－1
0
1
2
2
2
1
1
1
0
0
0
－1
－1
－1
A
B
C
D
2
一、内容与内容解析
(一)内容
一元一次不等式组的概念及解法
（二）内容解析
上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．
二、目标及目标解析
(一)目标
（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．
（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．
(二)目标解析
达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征．
达到目标（2）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．
三、教学问题诊断分析
通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻．
教学重难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．
四、教学过程设计
（一）提出问题 形成概念
利用图片中两个同学对话，猜想大象体重范围。
小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系。类比方程组引入新课。然后学生自学阅读125页内容得出一元一次不等式组，一元一次不等式组解集，解一元一次不等式基本方法步骤。
设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，教师强调概括。
1、几个 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，这些不等式必须含同一个未知数.
2、一元一次不等式组的解集是指一元一次不等式组里所有一元一次
不等式的解集的 部分.
（二）思考探究，总结规律
由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为以下四种基本类型：
设＜
①的解集为 ②的解集为 ；
③的解集为 ④的解集为 .
口诀为：同大取 ，同小取 ，大小小大两边夹，大大小小无解答
（三）解法探讨 步骤归纳
1、一元一次不等式组的解法：
（1）求出不等式组中每个不等式的解集，
（2）在数轴上把每个不等式的解集表示出来，
（3）找出各不等式解集的公共部分，
（3）写出不等式组的解集.
2、
教师引领，强调方法步骤及规范解题格式。
解： 解不等式①得：
解不等式②得：
把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为
（四）应用提高 深化认知
例2 解下列不等式组
学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式
设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？
设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集．
设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．
例3， x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1) 与≤都成立？
设问1：不等式都成立表示什么意思？
小组讨论
设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？
学生先合作交流，再独立解不等式组
设问3．怎样取值？
学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解．
设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．
（五）归纳总结 反思提高
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．
（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？
（2）解一元一次不等式组的一般步骤？
（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？
设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．
（六）布置作业 课外反馈
教科书习题9．3第1，2，3题
设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．
一元一次不等式组第一课时当堂检测题
1、解下列不等式
（1）（1） （2）
（3） （4）
2、若不等式组 的解集为 ，则 的大小关系是
3．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）
A. B. C. D.
4．若不等式组 的解集为 ，则 的大小关系是 .
5．不等式组 的整数解是 .
6．把一篮苹果分组几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生最多得3个，求学生人数和苹果数
7．已知不等式①，②，③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（ ）
A．-1≤x＜3 B．1≤x＜3 C．-1≤x＜1 D．无解
－1
0
1
2
2
2
1
1
1
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0
0
－1
－1
－1
A
B
C
D
2