人教版七年级数学下册9.1《阅读与思考 用求差法比较大小》教学设计

用求差比较大小
教学目标
1．理解，掌握比较法证明不等式．
2．提高分析、解决问题能力．
3．锻炼学生的思维品质（思维的严谨性、灵活性、深刻性）．
教学重点与难点:
求差比较法证明不等式是本节课的教学重点；求差后，如何对“差式”进行判断符号是本节课教学难点．
教学过程设计
1、实数的大小比较
学生观察图片，回答问题
可以得到2.29>1.69
对于较为复杂的实数比较大小，可以如何计算？
要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可，即利用不等式的性质：
二、代数式的大小比较
作差法证明不等式：用不等式的一边减去另一边，比较作差所得到的结果与0的大小。
2：试比较6x2+3x+5与5x2+3x+2的大小
思考总结：
1. 结合上述例题概括下解题的一般步骤？
作差——整理变形——定号——下结论
2. 作差法的理论依据是什么？
不等式的性质1
3、有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？
解：设这两家旅行社全票的价格为a元，根据题意，得
东方旅行社的收费为2a＋70％a＝2.7a
光明旅行社的收费为3a×80％＝2.4a.
因为2.7a－2.4a＝0.3a>0，
所以实际上光明旅行社的收费较低
4、课堂练习题
试运用作差法比较下列代数式的大小
(3) 有一个俩位数，如果把它的个位上的数a和十位上的数b对调，那么什么情况下得到的俩位数比原来的俩位数大？什么情况下小？
什么情况下相等？
5、课堂小结
1.比较两个代数式的方法可以用作差法
2.作差法的一般步骤
3.作差法的理论依据
6、作业题
（1）必做题：已知 A=3a -2b+12与B=a -2b+11，试比较A与B的大小
（2）选做题：设x>y，试比较代数式-(8-10x)与-(8-10y)的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？