人教版七年级数学下册6.3 实数 数字活动---在一定范围内巧求数的立方根 教学设计（表格式）

第六章 课题：数学活动课2-----在一定范围内巧求数的立方根
教学目标 知识技 能 1. 能求出位数不超过6位数的完全立方数的立方根；2. 能估计带三次根号的无理数的大小．
过程方 法 类比平方根的估值方法，利用立方与开立方互逆运算揭示开立方运算的本质，经历观察，思考，交流，总结归纳出求出立方根的方法．
情感态 度 使学生进一步体验立方与开立方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯，同时向学生渗透转化思想．
教学重点 通过估算确定结果的位数和各个数位上的数．
教学难点 1. 确定立方根的位数；2. 为什么估算十位数时能划去后三位数．
教学过程设计
教学程序及教学内容 设计意图
一、问题引入据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：. 邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙. 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？二、知识准备通过课前自主学习，对于这个问题，只有小部分同学现在知道它的奥妙，那我们从大家都会的入手.求下列各数的立方根：===思考：的立方根是多少？能不能估计它的大小，比如介于哪两个整数之间？练习：估计和的立方根的大小介于哪两个整数之间.三、解决问题回到开始的问题引入：你知道华罗庚是怎样迅速准确地求出 的立方根？思考1：从哪里入手？首先要确定什么？思考2：如何确定位数？（抓住立方根的临界值：,,,,……以及被开方数的临界值：,,,，……）思考3：如何确定个位上的数？（因为在 ~ 中，只有的立方的末位数字是，所以个位上的数是.）思考4：如何确定十位上的数？（课本解法：划去后三位数字，只考虑的立方根的大小．又因为<<,所以十位上的数是．本题还有多种解法，教学时至少给出种思路．）还需要用到的知识点：课本51页探究所发现的规律一致：被开方数的小数点向左或向右移动三位，它的立方根的小数点就相应地向左或向右移动一位． 基础巩固 ，的立方根分别是多少？ 巩固与提升 ，，,的立方根分别是多少？四、课后思考1. 已知是整数的立方，请求这个数的立方根;2. 你能依据本节课的方法求完全平方数1369,6724的算术平方根吗？五、归纳总结在一定范围内，求一个数的立方根的步骤？ 让学生在课前齐背诵~的立方，作为立方与开立方是互逆运算的直观诠释，同时为下面确定个位数字做准备．类比平方根的估值，估计带三次根号的无理数的大小，为下文确定十位上的数做准备．采用问题串的形式引导学生进行思考，有效提高效率．“为什么能划去后三位数”是本节课的一个难点，不要泛泛带过．实时小结，梳理知识．知识与方法的类比迁移．
六、板书设计
开立方1.利用立方与开立方互逆开立方2. 估算带根号的无理数的大小3. 计算不超过6位数的完全立方数的立方根①确定位数②个位③十位 多媒体白板投影仪
七、教学反思
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