人教版七年级数学下册 6.1.3 平方根 教学设计 （表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 6.1.3 平方根 教学设计 （表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 101.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 12:17:46 | ||
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文档简介
《6.1．3 平方根》教学设计
（1） 教材分析
本节课的内容是人教版第六章第三节课。在此之前已经学过算术平方根。本节课学习平方根，丰富了数的运算体系。平方根是对前面所学内容的深化和发展，也是学习数系扩展的预备知识，还是初三要学的一元二次方程的解法的重要依据，因此本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
（二）学情分析
学生在此之前已经学习了乘方运算、一元一次方程的概念及解法，这些知识的学习为本节课做了铺垫。八年级的学生思维活跃，有能力学好这一节课。而本节课的内容将为以后实数、根式的运算及一元二次方程的解法等知识打下基础。
（三）教法学法
教法：探究式教学。
学法：自主学习、小组讨论交流。
（四）教学目标
1、知识与技能：理解平方根、开平方的意义，掌握正确的表示方法；能求出一个非负数的平方根。
2、过程与方法：学生通过讨论交流探索平方根的性质，渗透分类讨论思想。
3、情感态度价值观：通过情境引入激发学生学习数学的兴趣，通过讨论使学生体会从具体到抽象的辩证唯物主义观点。
（五）教学重难点
1、重点：平方根的意义及性质。
2、难点：平方根概念的理解及表示方法。
（六）教学过程
情景引入 展示幻灯片中的情景，提出问题：如何裁剪面积为25平方厘米的正方形的边长？引出课题并板书：6.1.3 平方根 观察幻灯片，思考并回答问题。 由一个小女孩要为母亲准备母亲节的礼物出发，建立数学模型，引出问题，激发学生学习兴趣，并培养学生情感。
探究新知一 1、给出平方根的定义。板书：若x =a，x叫作a的平方根。举例说明。教师提问：64,81,0.36，，0，-9，-16，-0.49这些数有平方根吗？若有，分别是多少？教师巡回指导。教师评价。引导学生观察上面这些数的平方根有什么特点？用自己的话表示出来。引导学生概括平方根的性质。教师活动 根据定义分组探究交流。小组派代表汇报讨论结果。学生讨论交流。并汇报讨论结果。学生得出结论： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。学生活动 通过交流讨论使学生熟悉平方根的概念，培养学生交流合作的意识。同时培养学生观察、分析、概括及表达能力。设计意图说明
学以致用一 展示幻灯片，练一练：下列各数哪些有平方根？若有，有几个？-4,6 ，（-5） ，-2 ，│-0.01│，-（-12），0。教师评价。 思考并回答“练一练”中的问题。 加强学生对平方根概念及性质的理解。
探究新知二 表示方法：正数a的正的平方根叫作a的算术平方根，记作；另一个平方根是它的相反数，即-，因此，正数a的平方根可以记作±。举例说明。例如：25的平方根是±5，可表示为±，再如：100的平方根是±10，可表示为 再如：7的平方根记作。教师活动 认真听讲。配合教师活动。学生活动 教师举例说明根号的应用。加深学生对新的数学符号的理解和应用。设计意图说明
学以致用二 说明游戏规则：教师任意说一个非负数，指定一个同学回答这个数的平方根是多少，答对即可任意说一个数指定其他同学回答，如此继续。若答错或不懂可向其他同学求助。教师评价学生。 学生做游戏。 本节课概念性较强，因此通过举例和游戏不断强化学生对新的数学符号的理解和运用。同时巩固平方根的相关性质。
巩固加强 教师展示幻灯片中的问题，组织学生抢答。①（ ） =49,49的平方根是（ ）。②（ ） =，的平方根是（ ）。③0.01的平方根是（ ），算术平方根是（ ）。④17的平方根是（ ），算术平方根是（ ）。⑤若a有平方根，则a的取值范围是（ ） 。⑥± = （ ），-= （ ） 。⑦（-9） 的平方根（ ），的平方根是（ ）。⑧平方根等于本身的数是（ ），算术平方根等于本身的数是（ ） 。对学生进行赏识性的评价。教师活动 学生抢答。学生活动 通过抢答充分调动学生学习积极性，活跃课堂气氛，并巩固所学内容。设计意图说明
知识应用 讲解开方运算的概念。组织学生分析得到开方运算于平方运算的关系。组织学生完成例1和例2。例1、将下列各数开平方：（1）49 （2）0.64教师展示学生解题结果并及时评价。例2、计算（1） （2）（补充练习（3） ）教师巡回指导。 认真听讲并思考得出结论。学生完成例1。学生完成例2。 提高学生分析解决问题的能力。熟悉符号表示方法。教师巡回，及时纠正可能出现的错误。
课堂延伸 教师展示幻灯片：你能说出下列各式中的x吗？x =4144x =493x -75=0（补充练习）(x-5) =49-25(2x-1) =(-4) 教师点评。 学生讨论交流并说出答案。 利用一元二次方程来拓展学生思路，及培养学生的整体思想。
教师活动 学生活动 设计意图说明
课堂小结 教师组织学生小结。 学生自行总结本节课所学内容。 培养学生自我反思、归纳总结、语言表达能力。
布置作业 课本第47页练习题3课本第47页习题6.1第3 题选做题：你能求出下面式中的x吗？ 学生记录作业。 巩固本节课所学内容。分层次布置作业，满足不同能力的学生。
板书设计 6.1.3 平方根1、平方根： x =a , x叫作a的平方根。2、表示方法：算术平方根：正数a的正的平方根，记作负的平方根：-正数a的平方根：±。3、开平方平方运算开平方运算
设计思想 本节课内容概念性比较强，教学中主要通过讨论交流、小游戏、抢答等活动不断加强和深化平方根和算术平方根的概念及表示方法，使学生尽快熟悉有关的数学符号。
教学反思
互逆
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（1） 教材分析
本节课的内容是人教版第六章第三节课。在此之前已经学过算术平方根。本节课学习平方根，丰富了数的运算体系。平方根是对前面所学内容的深化和发展，也是学习数系扩展的预备知识，还是初三要学的一元二次方程的解法的重要依据，因此本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
（二）学情分析
学生在此之前已经学习了乘方运算、一元一次方程的概念及解法，这些知识的学习为本节课做了铺垫。八年级的学生思维活跃，有能力学好这一节课。而本节课的内容将为以后实数、根式的运算及一元二次方程的解法等知识打下基础。
（三）教法学法
教法：探究式教学。
学法：自主学习、小组讨论交流。
（四）教学目标
1、知识与技能：理解平方根、开平方的意义，掌握正确的表示方法；能求出一个非负数的平方根。
2、过程与方法：学生通过讨论交流探索平方根的性质，渗透分类讨论思想。
3、情感态度价值观：通过情境引入激发学生学习数学的兴趣，通过讨论使学生体会从具体到抽象的辩证唯物主义观点。
（五）教学重难点
1、重点：平方根的意义及性质。
2、难点：平方根概念的理解及表示方法。
（六）教学过程
情景引入 展示幻灯片中的情景，提出问题：如何裁剪面积为25平方厘米的正方形的边长？引出课题并板书：6.1.3 平方根 观察幻灯片，思考并回答问题。 由一个小女孩要为母亲准备母亲节的礼物出发，建立数学模型，引出问题，激发学生学习兴趣，并培养学生情感。
探究新知一 1、给出平方根的定义。板书：若x =a，x叫作a的平方根。举例说明。教师提问：64,81,0.36，，0，-9，-16，-0.49这些数有平方根吗？若有，分别是多少？教师巡回指导。教师评价。引导学生观察上面这些数的平方根有什么特点？用自己的话表示出来。引导学生概括平方根的性质。教师活动 根据定义分组探究交流。小组派代表汇报讨论结果。学生讨论交流。并汇报讨论结果。学生得出结论： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。学生活动 通过交流讨论使学生熟悉平方根的概念，培养学生交流合作的意识。同时培养学生观察、分析、概括及表达能力。设计意图说明
学以致用一 展示幻灯片，练一练：下列各数哪些有平方根？若有，有几个？-4,6 ，（-5） ，-2 ，│-0.01│，-（-12），0。教师评价。 思考并回答“练一练”中的问题。 加强学生对平方根概念及性质的理解。
探究新知二 表示方法：正数a的正的平方根叫作a的算术平方根，记作；另一个平方根是它的相反数，即-，因此，正数a的平方根可以记作±。举例说明。例如：25的平方根是±5，可表示为±，再如：100的平方根是±10，可表示为 再如：7的平方根记作。教师活动 认真听讲。配合教师活动。学生活动 教师举例说明根号的应用。加深学生对新的数学符号的理解和应用。设计意图说明
学以致用二 说明游戏规则：教师任意说一个非负数，指定一个同学回答这个数的平方根是多少，答对即可任意说一个数指定其他同学回答，如此继续。若答错或不懂可向其他同学求助。教师评价学生。 学生做游戏。 本节课概念性较强，因此通过举例和游戏不断强化学生对新的数学符号的理解和运用。同时巩固平方根的相关性质。
巩固加强 教师展示幻灯片中的问题，组织学生抢答。①（ ） =49,49的平方根是（ ）。②（ ） =，的平方根是（ ）。③0.01的平方根是（ ），算术平方根是（ ）。④17的平方根是（ ），算术平方根是（ ）。⑤若a有平方根，则a的取值范围是（ ） 。⑥± = （ ），-= （ ） 。⑦（-9） 的平方根（ ），的平方根是（ ）。⑧平方根等于本身的数是（ ），算术平方根等于本身的数是（ ） 。对学生进行赏识性的评价。教师活动 学生抢答。学生活动 通过抢答充分调动学生学习积极性，活跃课堂气氛，并巩固所学内容。设计意图说明
知识应用 讲解开方运算的概念。组织学生分析得到开方运算于平方运算的关系。组织学生完成例1和例2。例1、将下列各数开平方：（1）49 （2）0.64教师展示学生解题结果并及时评价。例2、计算（1） （2）（补充练习（3） ）教师巡回指导。 认真听讲并思考得出结论。学生完成例1。学生完成例2。 提高学生分析解决问题的能力。熟悉符号表示方法。教师巡回，及时纠正可能出现的错误。
课堂延伸 教师展示幻灯片：你能说出下列各式中的x吗？x =4144x =493x -75=0（补充练习）(x-5) =49-25(2x-1) =(-4) 教师点评。 学生讨论交流并说出答案。 利用一元二次方程来拓展学生思路，及培养学生的整体思想。
教师活动 学生活动 设计意图说明
课堂小结 教师组织学生小结。 学生自行总结本节课所学内容。 培养学生自我反思、归纳总结、语言表达能力。
布置作业 课本第47页练习题3课本第47页习题6.1第3 题选做题：你能求出下面式中的x吗？ 学生记录作业。 巩固本节课所学内容。分层次布置作业，满足不同能力的学生。
板书设计 6.1.3 平方根1、平方根： x =a , x叫作a的平方根。2、表示方法：算术平方根：正数a的正的平方根，记作负的平方根：-正数a的平方根：±。3、开平方平方运算开平方运算
设计思想 本节课内容概念性比较强，教学中主要通过讨论交流、小游戏、抢答等活动不断加强和深化平方根和算术平方根的概念及表示方法，使学生尽快熟悉有关的数学符号。
教学反思
互逆
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