人教版七年级数学下册 5.3 平行线的判定和性质 教学设计

平行线的判定和性质
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）理解并掌握平行线的三个判定方法，能正确找出条件证明直线平行；
（2）理解并掌握平行线的三个性质，能用平行线的性质去解决一些问题。
2、过程与方法：
经过复习概念、师生互动、生生互动等学习过程，让学生感受回忆、观察、讨论、归纳、小结等学习方法。
3、情感、态度与价值观：
（1）培养学生数形结合数学思想；
（2）培养学生的合作意识和互助意识。
4、教学重点：平行线的判定和性质的综合运用。
5、教学难点：定理的灵活运用，规范几何的书写格式。
6、教学方法：自主探究、合作交流
二、教学过程：
（一）复习提问：
1、如图，直线a、b，被直线c所载，构成的8个角中同位角、内错角和同旁内角有哪些？
2、根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：
①∵∠1=∠C
∴AB∥CD（ ）
②∵∠1=∠B
∴EC∥BD（ ）
③∵∠4+∠B=180°
∴EC∥BD（ ）
④∵AB∥CD
∴∠3=∠C（ ）
⑤∵EC∥BD
∴∠3=∠B（ ）
⑥∵AB∥CD
∴∠4+∠C=180°（ ）
设计意图：通过复习，回忆平行线判定和性质的定理，加深记忆，深化理解；并能够找出判定与性质之间的区别，为本课进一步学习打下基础。
（二）课堂热身：
题组：
1、如图，由AB∥CD，可以得到( )
∠1=∠2 (B) ∠2 =∠3
(C) ∠1 = ∠4 (D) ∠3 = ∠4
2、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠C的度数为（ ）
(A) 34° (B) 56° (C) 66° (D) 54°
3、如图，∠1=∠2，∠C=60°，则∠D= °
4、如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4= °
设计意图：利用填空和选择题的形式，了解定理的运用。
进一步加深对定理的理解。课堂上采取自主学习的方法，让
学生独立完成，并找同学讲解解题思路。
（三）小试身手：
题组：
1、如图,已知∠ABC + ∠C = 180°，BD平分∠ABC，∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
2、如图，OC是∠AOB的平分线，且∠1= ∠2，试说明EF∥OB。
设计意图：学会利用判定和性质定理，来解决问题。学会分析问题并规范几何语言的书写格式。采用独立完成和小组合作相结合的模式，让小组内学习能力强的学生帮助学习能力较弱的学生，互帮互助，共同进步，达到全班同学掌握的目的。两道题分别让学生能过投影仪和板演的方式展示。
（四）深入探究：
题组：
1、已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1 + ∠2 = 90°，
求证：AB∥CD
2、已知，AB∥CD，∠A=∠C，试说明∠E =∠F
3、已知，∠1+∠2 =180°，∠DEF =∠A，试判断 ∠ACB与∠DEB的大小关系。
设计意图：在熟练掌握判定与性质之后，利用定理解决相对复杂的问题。采取小组合作的方式来解决问题。
（五）课堂小结：
总结本课所学知识点：
1、平行线的判定和性质的区别；
2、几何问题的解题思路。
（六）布置作业：
完成学案。