人教版七年级数学上册2.2整式的加减—同类项教学设计

人教版七年级数学上册
2.2整式的加减
——同类项教学设计
一、教学目标：
（一）、知识与技能：
1、理解同类项的概念，能识别同类项；
2、掌握合并同类项的方法；正确合并同类项。
（二）、过程与方法：
1、通过具体的情境，发展学生的形象思维。
2、通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力。
（三）、情感、态度与价值观
培养学生观察、分析、归纳的能力，进一步培养“分类”思想。
二、教学重点和难点
教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方法
探究启发式教学
四、教学过程
（一）、交流与发现
1、出示超市蔬菜柜台，你发现蔬菜是怎么摆放的吗？（引入“同类”）
2、（出示图片）对以下水果进行分类。
3、计算
（1）5个人+8个人=
（2）5只羊+8只羊=
（3）5个人+8只羊=
（提出疑问：为什么（3）不能运算呢？）
（二）、课内探究
1、观察下面每组中的几个单项式，你能看出它们有什么共同特点吗？与同学交流。
（1）xy，-5xy （2）3x2，x2；
（3）-a2b ，a2b，a2b （4）2a3b2c，-2a3b2c，0.8a3b2c
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。
学生探究同类项满足的两个条件：①.所含字母相同；
②.相同字母的指数相同。
2、练习1： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
（1）3x与3mx； (2)2ab与-5ab；
(3) 2m2n与2mn2 ； (4) 4st与5ts ； （5）2012与∏
老师带领学生总结出满足同类项的两相同与两无关原则
两相同：①所含字母相同
②相同字母的次数相同
两无关 ：①与系数大小无关
②与字母顺序无关
找朋友
0，-2ab，5ab2，42ab，-，16yxz，
-3b2a，-5xzy， -5n3 ，2012， 3n3
练习2：说出下列多项式中的同类项。
(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9
(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2
练习3：已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝　　　，n＝　　　，
3、探究合并同类项
（1）计算：
100×2-2×522=（ ）×2=（ ）
100 t- 252 t =（ ）t=（ ）t
3ab2-4ab2 =（ ）ab2=（ ）ab2
老师引导学生归纳：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（2）、想一想
合并同类项实际上是合并什么？ （系数相加）
字母和字母的指数有何变化？ （不改变）
（3）、合并同类项的法则是什么？（学生用自己的语言叙述）
教师和学生一起归纳：合并同类项法则：把同类项的系数相加的和作为结果的系数，字母和字母的指数不变。
（三）例题讲解
例１、合并同类项：
(1)3x2＋(-2x2)； (2)2mn－5mn+10mn ;
(3)4x2－7x+5－3x2+2+6x。
解：(1) 3x2＋(-2x2) ＝(3-2)x2＝x2
（2）2mn－5mn+10mn＝(2-5+10)mn=7mn
（3）4x2－7x+5－3x2+2+6x =x2-x+7
练习4：判断对错：
(1) 5x2＋2x3＝5x5
(2) 7x2－3x＝4x
　　 (3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y
练习5：当k取什么值时，多项式x2-kxy-3y2-xy-1 中不含xy的项.
（四）、随堂检测
1、下列式子中，是同类项的是（ ）
A、5ab2与5a2b B、9abc与11ac
C、3x2y与-3yx2 D、b2与x2
2、已知8x3m-1y3与-12x5y2n+1是同类项则m=______, n=______
3、k=______时，3xky与-x2y是同类项
4、-x3my与45ynx3是同类项，这m=_______，n=________
（五）、课堂小结
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
（1）、同类项满足两个条件：①.所含字母相同；
②.相同字母的指数相同。
（2）、所有的常数项都是同类项。同类项与①字母顺序和②系数无关
2、合并同类项：把一个多项式中的同类项合并成一项
3、合并同类项法则：即同类项的 系数相加 的和作为合并后的结果的系数，字母和字母的 指数不变 。
（六）作业布置
书本65页练习1、2、3题
六、板书设计
同类项
1、 同类项
1、两相同
2、两无关
二、合并同类项
合并同类项的法则