4.2万有引力定律的应用 同步练习（Word版含答案）

4.2万有引力定律的应用 同步练习
一、单选题
1．北京时间2021年10月16日，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空，11月8日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。如图为三舱做匀速圆周运动的在轨简图，已知三舱飞行周期为T，地球半径为，轨道舱的质量为m，距离地面的高度为，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．返回舱和轨道舱对接时各自受力平衡
B．长征二号F运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度，然后停止加速
C．三舱在轨运行的速度大小为
D．由已知数据可以求出地球的质量和密度
2．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量，一宇航员在地球上最多能举起120kg的物体，那么他在火星上最多能举起的物体质量为（ ）
A．270kg B．225kg C．450kg D．180kg
3．2021年5月22日，中国首辆火星车“祝融号”已安全驶离着陆平台，到达火星表面（如图），开始巡视探测。已知“祝融号”在地球表面所受万有引力大小是在火星表面的a倍，地球的第一宇宙速度是火星的b倍。假设地球和火星均为质量分布均匀的球体，不考虑地球和火星的自转，则地球与火星密度的比值为（　　）
A． B． C． D．
4．月球绕地球公转做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g1，月球表面的重力加速度为g2，（月球距离地球较远，分析月球表面重力加速度时可不考虑地球引力影响），以下关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．天问一号火星探测器的发射标志着我国的航天事业迈进了新时代，设地球绕太阳的公转周期为T，环绕太阳公转的轨道半径为r1，火星环绕太阳公转的轨道半径为r2，火星的半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．太阳的质量为
B．火星绕太阳公转的角速度大小为
C．火星表面的重力加速度大小为
D．从火星与地球相距最远到地球与火星相距最近的最短时间为
6．2021年初，天问一号火星探测器进入环火轨道，我国成为世界上第一个通过一次任务实现火星环绕和着陆巡视探测的国家，假设天问一号在着陆之前绕火星做圆周运动的半径为r1、周期为T1；火星绕太阳做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出（　　）
A．天问一号的质量
B．太阳对火星的引力大小
C．火星的密度
D．关系式
7．2021年10月16日神舟十三号载人飞船顺利发射升空，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员开启了为期6个月的天宫空间站之旅。神舟十三号飞船在经历上升、入轨交会飞行后，与空间站天和核心舱对接，组合体在距离地球表面400公里的轨道运行。下列说法正确的是（　　）
A．组合体的周期大于24小时
B．组合体的线速度小于第一宇宙速度
C．组合体的角速度小于同步卫星的角速度
D．神舟十三号加速上升阶段，航天员有失重感觉
8．2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球运行的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度大小为g。若将地球视为质量分布均匀的球体，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星的轨道半径为 B．地球的密度为
C．卫星的向心加速度大小为 D．卫星的线速度大小为
二、多选题
9．2020年7月23日12时41分，“天问一号”任务火星车在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空。2021年2月10日19时52分，“天问一号”成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道，并展开对火星及其周围的空间环境进行探测，为释放“祝融号”火星车做准备。假设探测器在火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（　　）
A．火星的质量 B．火星的密度
C．火星对“天问一号”的引力 D．火星表面的重力加速度
10．下列关于地球同步卫星的说法正确的是（　　）
A．地球同步卫星的轨道可能通过地球两极上空
B．地球同步卫星的轨道只能在赤道上空
C．所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度都相同
D．所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度可以不相同
11．2021年2月24日，“天问一号”探测器成功进入火星停泊轨道，标志着中国正式开始了对火星表面的探测活动。若探测器绕火星做半径为R、周期为T的匀速圆周运动，已知火星的半径为R0、自转周期为T0，且火星可视为质量均匀的球体，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．火星的质量为
B．火星的质量为
C．火星赤道处的重力加速度为
D．火星赤道处的重力加速度为
12．我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为，月球表面的重力加速度为，飞行器在距月球表面高度为的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则（　　）
A．飞行器在轨道Ⅱ上通过点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过点的加速度
B．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为
C．飞行器在A点处点火后，动能增加
D．由已知条件能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期
三、实验题
13．（1）某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为）。
完成下列填空：
①将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
②将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为________kg；
③将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
④根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s。（重力加速度大小取，计算结果保留2位有效数字）
（2）一般宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器。
A．弹簧测力计一个
B．精确秒表一只
C．天平一台（附砝码一套）
D．物体一个
为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度。
①绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_________（用文字说明和相应符号表示）。
②密度表达式：________（万有引力常量为G）。
14．（1）质量为m的小球，从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h，小球能到达离地面的最大高度为H，不计空气阻力，若以桌面为零势能参考平面，则小球落地时的动能为_______，小球落地时的机械能为_______；若以地面为零势能参考平面，小球到达最高点时的机械能为_______。
（2）由于地球的自转而使物体在地球上不同的地点所受的重力不同。某一物体在地球两极处称得的重力大小为，在赤道上称得的重力大小为，设地球自转周期为T。万有引力常量为G，地球可视为规则的球体，则地球的平均密度为____________，若给地球发射一颗近地卫星，测得其环绕周期为，则地球的平均密度又可以表示为______________。
（3）要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m=0.5kg）、细线、刻度尺、秒表。他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量，请完成下列步骤。
实验装置如图所示，设两边沙袋、的质量分别为、；
取出质量为的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现下降，上升；
用刻度尺测出从静止下降的距离h，用秒表测出下降所用的时间t，则可知的加速度大小a=______；
改变，测量相应的加速度a，得到多组及a的数据，作出_______（选填“”或“”）图线；
若求得图线的斜率k=4m/（kg。s2），截距，则沙袋的质量______，_____。（g取10m/s2）
四、解答题
15．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。某黑洞质量和半径的之比为（其中为光速，为引力常量），且观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度绕该黑洞做匀速圆周运动，求：
（1）该黑洞的质量M；
（2）该黑洞的半径R。
16．如图所示，王亚平用古筝弹奏了《茉莉花》，从中国空间站为中国人民送上元宵祝福。中国空间站在离地面高度的圆周轨道绕地球做匀速圆周运动，一天（）内可以绕地球转动16圈。已知地球半径，万有引力常量，。求：（计算结果保留2位小数）
（1）空间站绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度；
（2）若古筝的质量，古筝在空间站受到地球对它的万有引力大小F；
（3）地球的质量M。
17．某同学的梦想是能登上月球。为此他设计了一个实验用于测定月球表面的重力加速度：他登上月球后，站在月球表面上，手握轻绳一端，轻绳的另一端连接质量为m的小球。使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点时绳子拉力为，在最低点时绳子拉力为。不计一切阻力，请帮这位同学求出月球表面重力加速度为多少？
18．现代宇宙学理论告诉我们，恒星在演变过程中，可能会形成一种密度很大的天体─—中子星，如图所示。某一中子星物质的密度约为，若中子星的半径为10km，求此中子星表面的重力加速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．B
5．D
6．B
7．B
8．C
9．ABD
10．BC
11．BD
12．BD
13． 1.40 7.9 1.4 B 周期T
14． mgH mg（H-h） mgH 3 1.5
15．（1）；（2）
16．（1）5.4×103s；1.16×10-3rad/s；（2）；（3）
17．
18．