1.4 弹性碰撞与非弹性碰撞 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
1.4 弹性碰撞与非弹性碰撞
第1章 动量及其守恒定律
鲁科版 （2019版） 选择性必修1
引入
0
牛顿摆
桌球（斯诺克）
保龄球
不同类型的碰撞
1
定义：
特点：
分类：
内力远大于外力，系统动量守恒
种类 动量是否守恒 机械能是否守恒
弹性碰撞
非弹性碰撞
完全非弹性碰撞
包括的范围很广，只要通过短时间作用，物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞
守恒
守恒
守恒
有损失
守恒
损失最大
两个小球的撞击，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直，铁锤打击钉子，列车车厢的挂接，中子轰击原子核
弹性碰撞
2
2.1 实验探究
质量相等的两个钢球相碰撞，碰撞后球 A 立即停下，而球 B 几乎摆到球 A 原来的高度。
当被碰球 质量较小时，碰撞后 A、B 两球都向前运动；当被碰球质量较大时， 碰撞后球 B 会反弹而球 A 向前运动。
弹性碰撞
2
2.2 理论推导
撞
被撞
①
②
①变形得：
②变形得：
弹性碰撞
2
2.3 碰撞结果讨论
①若m1＝m2，则有v1′＝ 0 ，v2′＝ v1 ，即碰撞后交换速度。
②若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向相同。
特例：若m1 m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，
表示球m1的速度不变，球m2以2v1的速度被撞出去；
③若m1特例1：若m1 m2，v1′＝－v1，v2′＝0，
表示球m1被反向以原速率弹回，而球m2仍静止
特例2：若3m1=m2，v1′＝－v2′
表示球m1被反向与球m2速度 大小相等；
弹性碰撞
2
例题：如图所示，小球A的质量为mA＝5 kg，动量大小为pA＝4 kg·m/s，小球A水平向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA′＝1 kg·m/s，方向水平向右，则(　　)
A．碰后小球B的动量大小为pB＝3 kg·m/s
B．碰后小球B的动量大小为pB＝5 kg·m/s
C．小球B的质量为15 kg
D．小球B的质量为3 kg
AD
弹性碰撞
2
2.4 两个运动的小球发生弹性碰撞后的速度
非弹性碰撞
3
3.1 非弹性碰撞
碰撞存在机械能损失，叫非弹性碰撞
3.2 完全非弹性碰撞
碰撞后物体以相同速度运动，碰撞中机械能损失最大，叫完全非弹性碰撞
损失的功能转化为系统的内能
课本P24 如图 所示，打桩机重锤的质量为 m1，从 桩帽上方某高处由静止开始沿竖直方向自由落下， 打在质量为 m2 的钢筋混凝土桩子上（包括桩帽）。 锤与桩发生碰撞的时间极短，碰撞后二者以相同速 度一起向下运动将桩打入地下。若碰撞前锤的速度 为 v0，求锤与桩所组成的系统碰撞后的动能及碰撞 过程中损失的动能。
讨论 由以上表达式可见，在 v0 和 m2 一定时，m1 越 大，碰撞后锤和桩的动能越接近碰撞前锤的动能。 因此，在桩不被打坏的前提下，锤的质量越大，打 桩的效果越好。在该问题中，若知道桩被打进的深 度，你能求出泥土对桩的平均阻力吗？
非弹性碰撞
3
课本P25 如图所示，质量均为 m 的物体 B、C 静止在 光滑水平面的同一直线上，一质量为 m0 的子弹 A 以速 度 v 射入物体 B 并嵌入其中。随后它们与 C 发生弹性碰 撞，求碰撞后 B、C 的速度。
非弹性碰撞
3
课本P26 ---3. 质量为 1 kg 的物体 A 在光滑水平面上以 6 m/s 的速度与质量为 2 kg、速度为 2 m/s 的物体 B 发 生正碰。碰撞后 A、B 两物体的速度可能值为 （ ）
A. vA = 5 m/s，vB = 2.5 m/s
B. vA = 2 m/s，vB = 4 m/s
C. vA = -4 m/s，vB = 7 m/s
D. vA = 7 m/s，vB = 1.5 m/s
方法：1、判断是否满足动量守恒；
2、不发生第二次碰撞；
3、碰撞动能不能增加，即碰后动能小于等于碰前动能；
练习：【多选】如图所示，光滑水平地面上有两个小球甲和乙，质量分别是m和km，现让甲以初速度v0向右运动并与乙(静止) 发生碰撞，碰后乙的速度为，若碰后甲、乙同向运动，则k的值可能是( )
BC
习题讲解
4
课本P26 --- 6. 沙摆是一种用来测量子弹速度的简单装置。如图所示，将质量为 M 的沙箱用长为 l 的细绳悬挂起来，一颗质量为 m 的子弹水平射 入沙箱（未穿出），使沙箱发生摆动。测得沙箱最大摆角为 α， 求子弹射击沙箱时的速度。请陈述这样测试的原理。
习题讲解
4
课本P26 --- 7. 如图所示，光滑水平直轨道上两滑块 A、B 用橡皮筋连接，A 的 质量为 m。开始时橡皮筋松弛，B 静止，给 A 向左的初速度 v0。 一段时间后，B 与 A 同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共 同速度是碰撞前瞬间 A 的速度的 2 倍，也是碰撞前瞬间 B 的速度 的 0.5 。求：
（1）B 的质量；
（2）碰撞过程中 A、B 系统机械能的损失。
习题讲解
4
课本P27 --- 6. 如图所示，质量为 m 的子弹，以水平初速度 v0 射入静止在光滑水平面上质量为 M 的长木块内， 并嵌入其中。若木块对子弹的平均阻力为 f，求子弹射入木块的深度。
课本P27 --- 7. 如图所示，静置于水平地面的两辆手推车沿一直线排列，质量均为 m，人在极短的时间内给 第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离 l 时与第二辆车相碰，两车以共同速度又运动 了距离 l 时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的 k 倍，重力加速度为 g，车与车之 间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求人给第一辆车水平冲量的大小。
习题讲解
4
习题讲解
4
课本P28 --- 11. 如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳 处于水平位置）从点 A 由静止出发绕点 O 下摆，当摆到 最低点 B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推 出，然后自己刚好能回到高处 A。已知男演员质量 m1 和女 演员质量 m2 之比为 2 ∶ 1，秋千的质量不计，秋千的摆长 为 R，男演员落地点 C 比点 O 低 5R。求点 C 与点 O 的水 平距离 s。
爆炸问题：如图所示，可视为质点的小物块A、B的质量分别为m和3m，静止放在光滑水平地面上，物块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。某时刻炸药爆炸使物块A、B脱离，然后物块A与一质量为2m且以速度v0向右滑动的物块C发生碰撞，物块A、C碰撞后，物块A、B、C具有相同的速度。若炸药爆炸释放的化学能全部转化为物块A、B的机械能，求炸药爆炸时释放的化学能。
习题讲解
4
习题讲解
4
[多选] 如图，两质量均为m的物块A、B紧绑在一起，中间夹有火药，它们沿光滑水平面以速度v0向右运动，某时刻火药爆炸，爆炸完成后，B与前方质量为2m的静止的物体C发生完全非弹性碰撞，之后A、B、C三物块速度相同，不计火药质量和爆炸产生的气体质量，则( )
A．三物块最终的速度均为v0/2
B．火药爆炸后，B的速度为2v0
C．火药爆炸后， A、B组成的系统增加的机械能为mv02/4
D．最终整个系统的机械能不变;
AC
小结
5
碰撞
特点：
类型
弹性碰撞
非弹性碰撞
动量守恒
机械能守恒
动量守恒
机械能不守恒
(1)时间短： (2)相互作用力大： (3)满足动量守恒条件： (4)位移为零：(5)能量不增加：