第一章 动量及其守恒定律 课件（26张PPT）

(共26张PPT)
动量 能量综合应用
第1章 动量及其守恒定律
鲁科版 （2019版） 选择性必修1
复习
0
分类 规律 内容 条件 公式
瞬时性
对空间的积累
对时间的积累
力的三个作用效果
牛二
动能定理
机械能守恒
动量定理
动量守恒
“弹簧类”碰撞问题
1
例1：已知A、B质量分别为m1、m2，已知m1>m2，A以速度v向静止的B运动，水平面光滑，求：
（1）弹簧最短时的速度大小，最大的弹性势能；
（2）弹簧恢复原长时，A、B的速度分别为多少？
（3）简易画出（1）（2）过程中A、B速度时间图像；
关注临界状态（临界值）
①原长(此时弹簧的弹性势能为零)、
②压缩到最短或伸长到最长的状态(此时弹簧与连接的物体具有共同的瞬时速度，弹簧具有最大的弹性势能)，
“弹簧类”碰撞问题
1
课本P29---5. 【多选】如图所示，光滑水平地面上的 P、Q 两物体质量都为 m，P 以速度 v 向右运动，Q 静止且左端有 一轻弹簧。当 P 撞上弹簧，弹簧被压缩至最短时（ ）
A. P、Q 系统总动量仍然为 mv ；
B. P 的动量变为 0；
C. Q 的动量达到最大值；
D. P、Q 的速度相等；
AD
“弹簧类”碰撞问题
1
例题：如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA＝2.0 kg，mB＝1.0 kg，mC＝1.0 kg。现用一轻质弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度内)，然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4 m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起。求：
(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)A和B物块速度的大小；
(2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能。
（1）vA＝6 m/s，vB＝12 m/s，A的速度向右，B的速度向左；
（2） Ep＝50 J。
“弹簧类”碰撞问题
1
A
正电荷，m1、v0
B
正电荷，m2、静止
如图所示，A、B两个带点电荷放在绝缘光滑地面相距为L。某时刻给A一个初速度v0，那么
（1）它们相距最近时的电势能增加多少呢？
（2）它们再次相距L时，两物体速度分别是多少？
“子弹打木块类”问题
2
例题：光滑的水平地面上放着一块质量为M、长度为d的木块。一个质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，子弹从木块中出来后速度变为v1，子弹与木块的平均摩擦力为f。(忽略子弹长度)
(1)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功多少？
(2)在这个过程中，系统产生的内能为多少？
“子弹打木块类”问题
2
总结：
1、加速度大小与质量成反比；
2、“子弹”射入“木块”的深度是“相对位移”
系统产生的热量等于阻力除以相对位移；
3、系统动量守恒，机械能不守恒；
4、功能关系问题；
“子弹打木块类”问题
2
例题：[多选]如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍。上述两种射入过程相比较( )
A．射入滑块A的子弹速度变化大
B．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大
C．两个过程中系统产生的热量相同
D．射入滑块A中时阻力对子弹做的功是射入滑块B中时的两倍
BC
“子弹打木块类”问题
2
例题：如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为( )
A
“子弹打木块类”问题
2
例题：如图所示，质量为M=3kg的木板静止于光滑的水平面上，现有质量为m=1kg的小物块以速度v0=8m/s从左端滑上木板。木板长为L，它们之间的动摩擦因数为μ=0.8。
（1）要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多少？
（2）若物块不滑出木板，则物块和木板构成的系统产生的内能为多少？
A
B
“物块曲面类”问题
3
例题：光滑曲面（质量为M）和小球（质量为m）静止放在一光滑水平面上。某时刻给小球一初速度v0，刚好能到M的最高点，求最高点离出发点的高度差H=？小球离开曲面时它们的速度分别是多少？
“物块曲面类”问题
3
例题：如图所示，质量为M=2kg，带有半径为R=0.8m四分之一光滑圆弧轨道AB的曲面体静止在光滑的水平地面上。已知质量为m=0.5kg的小球以Ek0 =25J初动能冲上曲面体轨道AB，取g=10m/s2，求：
（1）小球第一次冲出曲面体轨道的B点时曲面体的速度大小v1；
（2）小球第一次冲出曲面体轨道的B点时小球的速度大小v2；
（3）小球第一次冲出曲面体轨道的B点至再次落回B点的时间t。
（4）小球水平冲出曲面体时小球的速度v3和曲面体的速度v4；
“物块曲面类”问题
3
“组合类”
4
例题：如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平面上。B、C用轻弹簧相连处于静止状态。物块A以初速度v０沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B粘合在一起。求：
（1）弹簧的最大弹性势能Ep.
（2）以后AB会不会向左运动？
C
V0
A
B
“穿到不能再穿”模型；
+
“压到不能再压”模型；
“组合类”
4
例题：如图所示，在一固定的细杆上套一个质量为m=30g的光滑小环A，下端用长为L=1m的细绳连一质量为M=50g的B，在B的左方有一质量为m0=10g的子弹以速度v0=18m/s打击木块B并留在B中，求B以后能上升最大高度h为多少？g=10m/s2．
“穿到不能再穿”模型；
“升到不能再升”模型；
+
“组合类”
4
问题关键：
1.确定研究对象
2.找到动量守恒过程
3.找到能量守恒过程
——系统
——判断守恒条件
——明确能量转化情况
电磁感应、动量定理
5
例题：如图所示，平行导轨水平放置，左端连接一电源，电源电动势E=3V、内阻r=0.5Ω，电阻R=1Ω，导轨宽度L=0.5m，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，导轨的右端静放质量m=20g的导体棒MN，水平导轨离地面高h=1.25m。当合上开关s后，导体棒水平抛出，其水平位移L=1m，不计导体棒的电阻及摩擦，取g=10m/s2，求：
（1）导体棒离开导轨时的速度大小v0；
（2）合上开关后，通过电阻R的电荷量q；
电磁感应、动量定理
5
练习：如图所示，金属棒AB的质量m＝5g，放置在宽L＝1 m的光滑金属导轨的边沿，两金属导轨处于水平平面内，空间有竖直向下、磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场．电容器的电容C＝200μF，电源的电动势E＝16V，导轨平面距地面高度h＝0.8m．在开关S与“1”接通并稳定后，再使它与“2”接通，则金属棒AB被抛到s＝0.064 m的地面上，试求这时电容器上的电压．
电磁感应、动量定理
5
练习：如图所示，平行放置的两光滑足够长导轨，金属棒AB、CD放置在匀强磁场中。某时刻给CD金属棒初速度v0，讨论两金属棒做什么运动呢？
A
B
C
D
m，v0
M
B
综合
6
练习：如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体，乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(g取10 m/s2)。
综合
6
【2016全国卷2】如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.
(1)求斜面体的质量；
(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
综合
6
【全国卷Ⅱ】 滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图像如图所示．求：
(1)滑块a、b的质量之比；
(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．
综合
6
练习：如图所示，一质量m1＝0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．质量m2＝0.5 kg的小物块（可视为质点）静止在车顶的右端．一质量为m0＝0.05 kg的子弹以水平速度v0＝100 m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车．已知子弹与车的作用时间极短，物块与车顶面间的动摩擦因数μ＝0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g＝10 m/s2，求：
（1）子弹相对小车静止时小车速度的大小；
（2）小车的长度L等于？
综合
6
练习：如图所示，AB为光滑的1/4圆弧轨道，半径R＝0.8m，BC为距地面高h＝1.25m的粗糙水平轨道，长L＝2.0m，与AB轨道相切于B点。小物块N放在水平轨道末端的C点，将小物块M从圆弧轨道的最高点A由静止释放，经过一段时间后与小物块N发生碰撞，碰撞后小物块N落在水平地面上的D点，小物块M落在E点。已知D点到C点的水平距离xD＝0.75m，D、E两点间的距离△x＝0.125m，小物块M与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g取10m/s2，两小物块均可视为质点，不计空气阻力。求：
（1）碰撞前瞬间小物块M的速度大小；
（2）小物块M和小物块N的质量之比。
常见力学模型
模型名称 条件 特征 结论
“速度互换”模型
“共速”模型
爆炸模型
子弹打木块模型
人船模型模型
弹簧连接体模型
7