苏科版八年级数学下册 10.5 分式方程 教案

10.5分式方程(1)
教学目标：
1、知道分式方程的意义；分式方程为什么会产生增根，如何检验是否是增根。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程；
3、体会转化的数学思想（分式方程转化为整式方程、实际问题转化为分式方程的模型）．
教学重点、难点：
重点：分式方程的意义．
难点：探索一元一次方程的分式方程的解法．
教学过程：
一、情境创设：
1、 当x取何值时，代数式 的值相等
2、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相等．甲每天加工多少件服装？
二、探索活动：
1、分式方程的概念：
1）讨论：上面列出的方程与一元一次方程有什么区别？你认为是什么方程？
2）判断：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？为什么？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）（为常数）
3）分式方程和整式方程统称为有理方程
2、分式方程的解法：
解方程：（1）（x = —5）（2）（x = —4）
练习：（1） （x = 6） （2）（x = 5）
（3） （x = ）（4）（x = 1）
练一练：
1、当x为何值时，分式的值相等？
2、当n为何值时，分式互为相反数？
思考：
1、若关于x的方程有增根，则增根x= .
2、当m为何值时，去分母解方程会产生增根？
知识拓展：
若方程的解为负数，求a的取值范围？
变式：若解是正数，求a的取值范围？
三、小结与思考：
四、作业练习
课堂： P82练习 1 2 3