6.1函数

函数
【学习目标】
1.知道什么是常量和变量
2.了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式.
3.培养学生观察、分析的能力, 培养学生会运用运动、变化的观点思考问题.
4.使学生体会事物是互相联系和有规律变化着的.
【重点难点】
1.常量与变量
（1）在某一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量．
（2）数值始终不变的量，我们称之为常量．
2. 函数定义
（1）一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数．其中x是自变量，y是因变量.
（2）如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
3.函数的图像
一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，即(x，y)那么坐标平面内有这些点组成的图形，就是这个函数的图像。其中点(x，y)它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．
【学习过程】
1.阅读课本177页，图6-1反映时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系，回答问题（1）、（2）。
2.讨论完成课本178页做一做中的问题1、2，理解函数的定义。
例题
1.常量与变量
【例1】写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：
圆的周长C与半径r的关系式；
火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；
n边形的内角和S与边数n的关系式．
根据图像确定两个变量之间的关系 【例2】如图是某地一天内的气温变化图．
看图回答：
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
3.会判断一个表达式是不是函数关系
【例3】下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：
4.能根据自变量的值求对应的函数值
【例4】求下列函数当 时的函数值：
（1） （2） （3） （4）
【练习题】
1. 某同学在做电学实验时，记录下电压（伏特）与电流（安培）有如下对应关系：
电流
2
4
6
8
10
电压
15
12
9
6
3
请你估计，若电流是5安培时，电压为（ ）伏特.
A、10.5 B、6 C、80 D、18
2.三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，h为常量，已知当a=6时，三角形面积S=12，则当a=4时，S的值为（ ）.
A、4 B、6 C、8 D、10
3. 某中学要在校园内划出一块面积是100cm2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数关系式可表示为（ ）.
A、y=100x B、y= 100 – x C、y=50 – x D、
【总结评价】：今天的学习，我学会了：
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。