青岛版八年级数学下册 10.2一次函数和它的图象 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
10.2 一次函数和它的图象(1)
　　想一想，下列各点哪些在函数y=x-1的图像上？为什么？
A（-1.5，-2.5） B（ -10， -9）
C（100， 99） D（200，201）
总结归纳：
如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式;反之，满足解析式的点一定在函数图象上。
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。
2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ）
A.（- 2，- 4） B.（4，4） C.（- 2，4） D.（4，2）
-2
D
B
4、下列四个点中在函数y=2x - 3的图象上有（ ）个。
(1,2) , (3,3) , (- 1, - 1), (1.5,0)
A.1 B.2 C.3 D.4
B
3、点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是（ ）
A.（1， ） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）
1.这些函数都有____个变量，自变量的次数都为___，自变量的系数_____0(填=, ≠)。
2.这些函数表达式都是自变量的 式，
它们的一般形式是______________。
1
2
y=kx+b
≠
(2)y=50-3x
(3)y=60+12x
(4)y=2000-200x
(1)S=10+300t
观察六个函数关系式完成下列填空：
观察与思考
一次
(5)y=-5x+2
思考：
当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变化？
一次函数的定义
形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做x的一次函数。
b=0
y=kx (k≠0)
归纳与总结
y=kx+b(k≠0)
当b＝0时,一次函数y=kx（k≠0)也叫做正比例函数. k叫做比例系数。
一次函数和正比例函数的关系
正比例函数是一种特殊的一次函数
一次函数
正比例函数
是一次函数，也是正比例函数。
是一次函数，不是正比例函数。
不是一次函数，也不是正比例函数。
是一次函数，不是正比例函数。
不是一次函数，也不是正比例函数
是一次函数，不是正比例函数。
1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 ， .
n=2
m≠2
3.已知下列函数:y=2x+1;
s=60t;y=100-25x,其中表示
一次函数的有( )
(A )1个
( B)2个
( C)3个
( D)4个
D
4.下列说法不正确的是 ( )
(A)一次函数不一定是正比例函数.
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数.
(C)正比例函数是特定的一次函数.
(D)不是正比例函数就不是一次函数.
D
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数
(2)此函数为一次函数
(2)由题意得2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数.
拓展提高
2.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.
解:(1)由题意得,2m-3=0,m= ,所以当m= 时,函数为正比例函数y=
y
x
3
0
2
1
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
y=2x+1
1、画一次函数y=2x+1的图像
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
2、画出函数 的图像
1、解：
(1)列表:
（2）描点并连线
y
x
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y
2、画出函数 的图像
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
●
●
●
●
●
●
观察并思考：
通过画图象，你能发现一次函数的图像形状有什么共同特征吗？
●
一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称为直线y=kx+b.
已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画出它的图象吗？
你会画出函数y=2x-1的图象吗？
你会画出函数y=x+1 的图象吗？
2.直线 y = - 3x – 1过点(_____ , 0)和(0，___).
1.直线y＝4x+2过点(0，__)和（ ____， 0 ）.
2
-1
3.直线y=-2x-3与x轴的交点坐标是________和y轴的交点坐标是________
（-1.5,0）
（0，-3）
4.已知一次函数y=(m-1)x+2m+1图象经过原点，则m=______。