青岛版八年级数学下册 10.1函数的图象（1） 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
10.1 函数的图象（1）
Contents
目录
01
02
03
04
旧知回顾
学习目标
新知探究
随堂练习
05
课堂小结
1.通过具体实例感受从函数图象中获取变量之间关系的信息，并能用文字符号进行描述.
2.了解函数的图象表示法，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
1.在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量.
不变
不同数值
2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的 ，都能随之 y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
每一个确定的值
确定唯一的 一个
3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 的方向为正方向， 的一条叫做 或 ，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.
y轴
纵轴
右
铅直
实验与探究
将一个透明的饮料瓶均匀地划上刻度，使最小单位为mm.在饮料瓶盖中心位置按竖直方向打一个小孔，再将一根适当粗细的塑料吸管的一端插入瓶盖.将饮料瓶注入大半瓶水，拧紧瓶盖，用胶带纸将瓶口及塑料管与瓶盖的接口封好，使其不会漏水.将饮料瓶倒置并固定在铁架上（图10-1），饮料瓶下方放置水杯，引出的塑料管用铁夹夹住，记下瓶内水面的高度.
每四位同学一组，分别负责看秒表、控制铁夹、观察水面高度、记录数据.
打开铁夹，使水由塑料管流入水杯，分别记下从放水开始到10秒、20秒、30秒、 、100秒时，瓶内水面下降的高度L.
放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
水面下降高度L/mm
将表中每对t和L的数据作为点的坐标，在以t为横轴、L为纵轴的直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线一次连接起来.
t/s
L/min
放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
水面下降高度L/mm 5 10 15 19 23 27 30 33 36 38
观察这条曲线，思考下列问题：
（1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？
5mm，5mm
放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
水面下降高度L/mm 5 10 15 19 23 27 30 33 36 38
观察这条曲线，思考下列问题：
（2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？
逐渐增大
t/s
L/min
放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
水面下降高度L/mm 5 10 15 19 23 27 30 33 36 38
观察这条曲线，思考下列问题：
（3）t每增大10s，L的变化情况相同吗？
不相同
t/s
L/min
放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
水面下降高度L/mm 5 10 15 19 23 27 30 33 36 38
观察这条曲线，思考下列问题：
（4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？
估计当t=55s时，L的值是25（mm），是从图象上和表格中估计的.
t/s
L/min
放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
水面下降高度L/mm 5 10 15 19 23 27 30 33 36 38
观察这条曲线，思考下列问题：
（5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间的函数关系是如何表达的？
t是自变量，L是因变量
t/s
L/min
我们把这条曲线称作L和t的函数关系的图象.像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法.
（6）通过上面的问题，你体会用图象表示函数关系有什么优点？
用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势.
一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象如图所示.根据图象回答下列问题：
例1
（1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？
（2）水箱的最大贮水量是多少升？
（3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？
例题讲解
t/min
V/L
解
（1）由O，A两点的坐标分别为（0，0），（5，60）可知，当0由A，B两点的坐标分别为（5，60），（20，60），可知，水箱加热时间为20-5=15（min）.
由B，C两点的坐标分别是（20，60），（40，0）可知，淋浴放水时间为40-20=20（min）.
（1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？
t/min
V/L
（2）由点A的纵坐标为60可知，水箱的最大贮水量是60L.
（3）当淋浴开始后15min，此时离开始注水时有35min，在折线上找出横坐标为35的点，其纵坐标为15.这就是说，此时水箱中有水15L.
注：如果一个函数是分段给出的，我们就把它叫做分段函数，研究分段函数时应当关注分段点处函数的变化情况.
（2）水箱的最大贮水量是多少升？
（3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？
t/min
V/L
甲、乙两工程队参加同一项水利建设.下图是在直角坐标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与施工时间t（天）的函数图像.请根据图象回答下列问题：
（1）乙工程队比甲工程队玩开工几天？早完工几天？
（2）甲工程队在施工中间休息了几天？
（3）甲工程队在哪一段时间内施工进度最快？
（4）从图象中你还能得到哪些信息？
挑战自我
洞庭湖地区连日遭受暴雨的袭击，导致河水的水位猛涨，如图是涨水期22日至27日的水位记录。观察这个图形，你能从中获得什么信息？
31
30
0
33
32
34
35
22
24
23
25
26
27
A
D
C
B
E
F
日期/日
水位/m
观察图形，完成下列问题
（1）填表
日期/日 22 23 24 25 26 27
水位/m
30
31
31.5
33
33.5
32
（2）在这几天的每一时刻，都有唯一确定的水位和它对应，所以可以认为 是 的函数。
（3）从 日起，水位开始上涨， 日达到最高。
（4）从 日起，水位超过警戒水位，全天水位上涨 米。
（5）从 日起，水位开始回落。
水位
时间
22
26
24
26
1.什么是函数的图象
2.从函数图象中可以得到哪些信息？
课本135页 练习1
137页习题10.1 第1,2题.