青岛版八年级数学下册10.5一次函数与一元一次不等式 教学课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
10.5 一次函数与一元一次不等式
Contents
目录
01
02
03
04
旧知回顾
学习目标
新知探究
随堂练习
05
课堂小结
1.通过一次函数的图象，体会一次函数与一元一次不等式的关系。
2.会用图象法解一元一次不等式，感悟数形结合、转化的数学思想。
我们知道，一次函数的图象是一条直线.
作出一次函数 y = 2x+4的图象如右，
(-2 , 0)
观察图象回答下列问题:
2.直线y=2x+4与x轴的交点坐标
1.一元二次方程2x+4=0的解
x=-2
(-2,0)
A(-2 , 0)
(1)点A(-2,0)把x轴分成两部分：
点A的左边:
点A的右边:
(2)点A(-2,0)把直线y=2x+4分成了两部分:
x轴的上方
x轴的下方
x<-2
x>-2
x>-2,
x<-2,
y<0
y>0
观察
求不等式2x+4＞0的解集
解不等式：2x+4＞0
A(-2 , 0)
x轴的上方
x>-2,
y>0,
不等式2x+4＞0的解集即直线y=2x+4在x轴上方的部分点的横坐标的取值范围.
2x+4<0的解集呢？
利用一次函数y=-3x+1的图象，解一元一次不等式-3x+1<0.
y=-3x+1
y
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
o
x
B
练一练
求不等式2x+4<1的解集
C
找分界点
点C也把直线y=2x+4分成了两部分:
直线y=1的上方
直线y=1的下方
x< .
x> .
y>1,
y<1,
不等式2x+4<1的解集是
不等式2x+4<1的解集即直线y=2x+4在直线y=1下方的部分点的横坐标的取值范围.
利用一次函数y=-3x+1的图象，解一元一次不等式-3x+1<-2.
y=-3x+1
y
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
o
x
D
练一练
解不等式ax+b＞k
(a,b,k是常数,a≠0)
求直线y= ax+b在
直线y=k上方的部分
所对应的的横坐标
的取值范围．
x
y
0
y=ax+b
解不等式ax+b(a,b,k是常数，a≠0)
求直线y= ax+b在
直线y=k轴下方的部分
所对应的的横坐标的
取值范围．
求不等式2x+4<-2x+3的解集
点E把直线y=2x+4分成了两部分:
直线y=y0的上方
直线y=y0的下方
y1>y0,
y1点E把直线y=-2x+3分成了两部分:
直线y=y0的上方
直线y=y0的下方
y2>y0,
y2分界点E
x>x0
xxx>x0
y1不等式2x+4<-2x+3的解集x求不等式2x+4<-2x+3的解集
解方程组
不等式2x+4<-2x+3的解集x< .
如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2),则使y1＜y2的x的取值范围为（　　）
A.x>1 B.x>2
C.x<1 D.x<2
C
练一练
y1<2例1 如图是一次函数y1=-x+2与y2=3x-3在同一直角坐标系中的图象，利用图形说明：当x取何值时，y1=y2？当x取何值时，y1>y2 ？
解 先求出两个图形交点的坐标. 令y1=y2，即
-x+2=3x-3.
解得 ， 此时，
因此，两直线交点的坐标为( )，这说明，当
时， 由图象还可以看出，当 时，直线 在直线 的上方，此时 .当 时，直线 在 直线的下方，此时 .
1.如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是______
x>1
2.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为_____
x>-3
3.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为________
x≥1
解析：p点坐标代入l1，可以求出a的值.然后可根据交点坐标求解析.
4.作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x－4＞0？
（2）x取何值时，－2x+8＞0
（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？
（4）你能求出函数y1=2x－4， y2 =－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.
1.数学知识：用图象法解一元一次不等式
2.数学思想：数形结合、转化
类型一：ax+b>0 ax+b<0
类型二：ax+b>c ax+b类型三：ax+b>cx+d ax+b关键找到
分界点
利用函数y=ax+b
利用函数y=ax+b
利用函数y1=ax+b和y2=cx+d