青岛版八年级数学下册11.3图形的中心对称（第一课时） 参考课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
11.3 图形的中心对称（1）
中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点对称.
这个点叫做对称中心.
两个图形关于点对称叫做中心对称.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
A
B
D
C
E
如图,△ABC 与△ ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心,点B的对称点是_____,点C的对称点是_____, 点A的对称点是_____.
你能从图中找到哪些等量关系？
·
点D
点E
点A
中心对称
A
C
B
C’
A’
O
B’
中心对称：
△ABC与△A’B’C’
对称中心：
点O
对称点：A与A′
B与B′
C与C′
A
B
C
B′
如图,△ABC 与△ A′B′C′关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系？
A′
C′
O
·
可以发现，点A绕中心点O旋转180°
后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝
OA′，另分别在一直线上的三点还有__________，
__________；并且BO＝___________，CO＝___________.
B、O、B′
C、O、C′
B′O
C′O
中心对称
关于中心对称的两个图形是全等形.
关于中心对称的两个图形，对称点的连
线都经过对称中心，且被对称中心平分.
如果两个图形的对应点连线都经过某一
点，并且被这一点平分，那么这两个图
形关于这一点对称.
(2)
(1)
(3)
中心对称
例:如图，已知△ABC和点O，画△ DEF，使△ DEF与△ABC关于点O成中心对称.
O
A
B
C
D
F
E
△ DEF与△ABC关于点O成中心对称
中心对称
如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于O对称。
分析
要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A’.B’.C’.D’,再顺次连接各点即可.
A’
D’
C’
B’
C
B
A
D
O
中心对称
如图所示,△ A′B′C′与△A″B″C″成轴对称,对称轴是直线a.
a
1.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称.
中心对称
D′
A′
B′
C′
四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称
2.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线x对称，△A′B′C′与 △A″B″C″关于直线y对称的
△A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称.
中心对称
A′
B′
C′
A″
B″
C″
1.关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段通过_________,被__________ 平分，对应线段与对应角都__________。
2.如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？
中心对称
对称中心
对称中心
相等
答:该图形不是轴对称图形,是中心对称图形.
3.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形.
中心对称
A′
如图,△A′CD是△ABD关于点D对称的三角形.
4.如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形。
中心对称
A
B
C