青岛版八年级数学下册11.3图形的中心对称（第一课时） 教学课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第11章 图形的平移与旋转
11.3 图形的中心对称（1）
Contents
目录
01
02
03
04
情境引入
学习目标
新知探究
随堂练习
05
课堂小结
1.探究中心对称的概念,会作一个图形关于点对称的中心对称的图形.
2.探索中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
你能从下面车标中看到它们运用了哪些图形变换？
你认识这些车标吗？
这些图标旋转多少度可以与自身重合？
在平面内将一个图形绕某一点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称.这个定点叫做对称中心.
一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.
实验与探究
成中心对称的两个图形有哪些性质？
B’
A’
(C’)
点之间的对应关系：
线段之间的对应关系：
A与A’，B与B’对应
AB与A’B’，BC与B’C’,AC与A’C’分别对应
B’
A’
(C’)
对应点连线有哪些：
对应点连线之间的关系：
AA’,BB’
AA’与BB’交于对称中心，
AA’与BB’互相平分.
A’
B’
C’
对应点连线有哪些：
对应点连线之间的关系：
AA’,BB’，CC’
AA’，BB’，CC’交于对称中心，
AA’，BB’ ，CC’被O平分.
A
B
C
O
成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
一般地，中心对称具有下面的基本性质：
例题与讲解
例1 如图，已知四边形ABCD与点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形。
B
A
C
D
O
B
A
C
D
O
作法
（1）连接AO,BO,CO,DO.
（2）分别延长AO到A1，BO到B1，CO到C1，DO 到D1，使OA1= OA，OB1= OB，OC1= OC，OD1= OD，
（3）顺次连接A1， B1， C1，D1各点.
则四边形 A1B1C1D1即为所要求画的四边形.
D1
A1
B1
C1
思考1：如果将对称中心O设为某个顶点（或某边上）你能做图吗？
B
A
C
D
O
B
A
C
D
思考2：如果将对称中心O设在四边形ABCD的内部呢？
O
B
A
C
D
1.下列说法不正确的是（ ）
A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等.
B.中心对称的两个图形对称点的连线段中点就是对称中心.
C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称.
D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称.
D
2.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
A
B
C
A’
B’
C’
O
解法：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，相交于点O，则点O即为所求.
A
B
C
A’
B’
C’
3.如图：梯形ABCD中，AD//BC,O为CD的中点.
（1）以O为对称中心画△AOD的对称图形△COE.
（2）B、C、E三点在同一直线上吗 说明理由？
（3）由（1）（2）你得到什么结论？
A
B
C
D
O
1.中心对称的概念；
2.成中心对称的两个图形具有的性质：
成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.