3.6实数

3.6实数导学案(1)
学习目标：
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3．了解实数和数轴上的点一一对应，根据实数在数轴上的位置比较大小。
学习重点：了解实数意义，能对实数进行分类；
复习回顾：
（1）1、 统称有理数;
2、有理数分为 小数和 小数;
3、有理数包括 ﹑零﹑ .
4、 叫做无理数;带根号的数都是无理数吗？
（2）把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，，，，，，0 ，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
自主学习
读课本56页，57页，回答下列问题：
什么是实数_____________________________________.
2.实数的分类：
按定义分： (2)按正负分：

提示：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
练习：
1、 和 - 互为相反数，
2、 和 互为倒数，
3、│ │= ， │ │= 0， │- π│= 。
4、绝对值等于 的数是　 .
想一想：实数a的倒数是______( ),相反数是________,绝对值是____.
议一议
问题一 在直角三角形ABC中∠A=90°，OA=1，AB=1，则OB=_______。
问题二 在直角三角形ABC中∠A=90°， OA=2，AB=1，则OB=_______。

你能在数轴上画出表示 的点吗？
4.每个实数都可以用____________来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示_____________,即实数和数轴上的点是_____________.
小组合作：
请各小组研究如何在数轴上画出表示 的点，并在练习本上画出。
三．随堂练习;课本57页
四．收获与体会
本节课你最大的收获是什么？
当堂检测
班级 姓名
1.如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）.
A.1 B.1.4
C. D.
把下列各数填入相应的集合
-，－，，，0，－，3.1415926，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）.
有理数集合{ …}
无理数集合{ …}
正实数集合{ …}
负实数集合{ …}
实数集合 { …}
3.的相反数是______；如果│x│=，那么x=______.
4.－的相反数是______，倒数是_____，绝对值是_____.